面面平行的判定定理

演示文稿面面平行的判定定理目前一页\总数二十三页\编于七点（优选）面面平行的判定定理目前二页\总数二十三页\编于七点1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义:（2）利用判定定理．线线平行线面平行ab符号语言目前三页\总数二十三页\编于七点二、两个平面平行的判定判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．图形语言：符号语言：A线不在多，重在相交简述为：线面平行面面平行目前四页\总数二十三页\编于七点直线与平面平行的判定定理的推论推论

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.αβab目前五页\总数二十三页\编于七点【例1】如图，在长方体中，求证：平面平面.ABDCD'C'B'A'证明：是平行四边形平面平面又平面平面同理：平面平面线线平行线面平行面面平行目前六页\总数二十三页\编于七点第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。证明两个平面平行的一般步骤：方法总结：目前七页\总数二十三页\编于七点变式1.如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、B1C1的中点。求证：面EFG//平面BDD1B1.G分析：由FG∥B1D1易得FG∥平面BDD1B1同理GE∥平面BDD1B1∵FG∩GE＝G故得面EFG//平面BDD1B1目前八页\总数二十三页\编于七点变式2正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱A1B1、A1D1的中点，请试着在该正方体中作出与平面AMN平行的截面。GH目前九页\总数二十三页\编于七点三.课堂过关：变式3目前十页\总数二十三页\编于七点判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．练习×××××目前十一页\总数二十三页\编于七点2.平面与平面平行的条件可以是()（A）内有无数条直线都与平行（B）直线a∥,且a∥（C）直线，直线，且a∥，b∥（D）内的任何直线都与平行尝试训练目前十二页\总数二十三页\编于七点例2、点P是△ABC所在平面外一点，A’,B’,C’分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求证:平面A’B’C’//平面ABCBPA’CADB’C’FE目前十三页\总数二十三页\编于七点例3.求证：FG//面PAB线线平行线面平行面面平行目前十四页\总数二十三页\编于七点线线平行线面平行面面平行线面平行目前十五页\总数二十三页\编于七点如图.M,N分别是AB,PC的中点,底面ABCD是平行四边形求证：MN//面PADHPABCDNM课堂练习1温故而知新思路一：在平面PAD内找MN平行线。思路二：先证面MNG//面PAD,得到MN//面PADG目前十六页\总数二十三页\编于七点2.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点BACDEFPQR求证：PQ∥平面BCE。思路1：在平面BCE内找PQ平行线。思路2：过PQ构造与平面BCE平行的平面。课堂练习1目前十七页\总数二十三页\编于七点目前十八页\总数二十三页\编于七点1、证明线面平行时，注意有三个条件线面平行与面面平行的小结：3、证明面面平行时，注意条件是线面平行，而不是线线平行4、证明面面平行时，转化成证明线面平行，而证明线面平行，又转化成证明线线平行2、证明面面平行时，有5个条件，缺一不可.目前十九页\总数二十三页\编于七点1．证明平面与平面平行的方法：（1）利用定义（2）利用判定定理2．数学思想方法：知识小结平面与平面没有公共点直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行？转化的思想:目前二十页\总数二十三页\编于七点2.应用判定定理判定面面平行时应注意:

两条相交直线小结：1.平面与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行面面平行3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。目前二十一页\总数二十三页\编于七点练习、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点。求证：平面PQR∥平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQ∥A1BA1B∥CD1故PQ∥CD1同理可得，……目前二十二页\总数二十三页\编于七点例2在三棱锥B-ACD中,点M、N、G分别△ABC、△ABD、△BCD的重心,求证:平面MNG//平面ACDE证明:连接AN,交BD于点E由已知得点E是边BD的中点连接CE,则CE必经过点G∵点N、G分别是△ABD和△BCD的重心，∴NE：NA=1：2GE：GC=1：2∴NG//AC又