机械可靠性设计

机械可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计第一章机械可靠性设计概述第二章机械可靠性设计基础第三章可靠性设计基本方法第四章机械系统的可靠性分析第五章机械系统的故障分析第六章机械零件的疲劳强度可靠度分析机械可靠性设计概述1可靠性设计概述可靠性是衡量产品质量的一项重要指标。可靠性长期以来是人们设计制造产品时的一个追求目标。但是将可靠性作为设计制造中的定量指标的历史却还不长，相关技术也尚不成熟，工作也不普及。一、可靠性发展简史第二次世界大战：可靠性问题突出的时期；上世纪五十年代：开始系统地进行可靠性研究，主要的工作是由美国军事部门展开。1952年，美国军事部门、工业部门和有关学术部门联合成立了“电子设备可靠性咨询组”—AGREE小组。（AdvisoryGrouponReliabilityofElectronicEquipment）1957年提出了《电子设备可靠性报告》(AGREE报告)该报告首次比较完整地阐述了可靠性的理论与研究方向。从此，可靠性工程研究的方向才大体确定下来。概述2机械可靠性设计概述除美国以外，还有前苏联、日本、英国、法国、意大利等一些国家，也相继从50年代末或60年代初开始了有组织地进行可靠性的研究工作。在上世纪60年代后期，美国约40％的大学设置了可靠性工程课程。目前美国等发达国家的可靠性工作比较成熟，其标志性的成果是阿波罗登月计划的成功。本阶段工作的特点：研究的问题较多集中于针对电器产品；确定可靠性工作的规范、大纲和标准；组织学术交流等。国内的可靠性工作起步较晚，上世纪50年代末和60年代初在原电子工业部的内部期刊有介绍国外可靠性工作的报道。发展最快的时期是上世纪80年代初期，出版了大量的可靠性工作专著、国家制定了一批可靠性工作的标准、各学校由大量的人投入可靠性的研究。概述3但国内的可靠性工作曾在90年代初落入低谷，在这方面开展工作的人很少，学术成果也平平。主要的原因是可靠性工作很难做，出成果较慢。许多工业部门将可靠性工作列在了重要的地位。如原航空工业部明确规定，凡是新设计的产品或改型的产品，必须提供可靠性评估与分析报告才能进行验收和鉴定。但在近些年，可靠性工作有些升温，这次升温的动力主要来源于企业对产品质量的重视，比较理智。目前国内的可靠性工作仍在一个低水平上徘徊，研究的成果多，实用的方法少；研究力量分散，缺乏长期规划；学术界较混乱，这与我国在科研方面的一些政策以及科研人员的主观思想有关．机械可靠性设计概述概述4二、常规设计与可靠性设计常规设计中，经验性的成分较多，如基于安全系数的设计。常规设计可通过下式体现：计算中，F、l、E、μ、slim等各物理量均视为确定性变量，安全系数则是一个经验性很强的系数。上式给出的结论是：若s≤[s]则安全；反之则不安全。应该说，上述观点不够严谨。首先，设计中的许多物理量明是随机变量；基于前一个观点，当s≤[s]时，未必一定安全，可能因随机数的存在而仍有不安全的可能性。在常规设计中，代入的变量是随机变量的一个样本值或统计量，如均值。按概率的观点，当μσ=μ

[σ]时，s≤[s]的概率为50%，即可靠度为50%，或失效的概率为50%，这是很不安全的。机械可靠性设计概述概述5概率设计就是要在原常规设计的计算中引入随机变量和概率运算，并给出满足强度条件（安全）的概率─可靠度。机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科学地计及了各设计变量之间的关系，是高等机械设计重要的内容之一。显然有必要在设计之中引入概率的观点，这就是概率设计，是可靠性设计的重要内容。机械可靠性设计概述概述6三、可靠性工作的意义可靠性是产品质量的一项重要指标。重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品；量大面广的产品，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等；高可靠性的产品，市场的竞争力强；四、可靠性学科的内容可靠性基础理论：数学、失效物理学(疲劳、磨损、蠕变机理）等；可靠性工程：可靠性分析、设计、试验、使用与维护等；可靠性管理：可靠性规划、评审、标准、指标及可靠性增长；固有可靠性：由设计所决定的产品固有的可靠性；使用可靠性：在特定的使用条件下产品体现出的可靠性；机械可靠性设计概述概述7五、可靠性工作的特点可靠性是涉及多种科学技术的新兴交叉学科，涉及数学、失效物理学、设计方法与方法学、实验技术、人机工程、环境工程、维修技术、生产管理、计算机技术等；可靠性工作周期长、耗资大，非几个人、某一个部门可以做好的，需全行业通力协作、长期工作；目前，可靠性理论不尽成熟，基础差、需发展。与其他产品相比机械产品的可靠性技术有以下特点：因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后；机械产品的失效形式多，可靠性问题复杂；机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差；机械系统的逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆；机械可靠性设计概述机械可靠性设计基础1机械可靠性设计基础一、可靠性定义与指标１、可靠性定义产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。可靠性：(Reliability)维修性：(Maintainability)可维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的能力。有效性：(Availability)有效性→广义可靠性＝（狭义）可靠性维修性在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法完成维修的能力。它包括四个方面的要素：１）研究对象：产品即为可靠性的研究对象。它可以是系统，也可以是整机、部件、还可是组件、元件、零件等。２）规定的条件。环境、动力、工件条件、负荷条件、储存条件、使用条件等。不同的条件下，产品的可靠性不同。３）规定的时间。时间是表达产品可靠性的基本因素。对于一批产品，若无限制的使用下去，必将全部失效，也就是说，它们的失效率是１００％。４）规定的功能。它指产品的各项技术指标。（见书Ｐ９３面。）固有可靠性和使用可靠性的不同意义：固有可靠性指的是产品在设计、生产中已经确定的可靠性，它是产品内在的可靠性。与产品的制造、设计与生产有关。机械可靠性设计基础机械可靠性设计基础使用可靠性是指产品在使用中的可靠性，它与产品的运输、储藏、保管及使用过程中的操作水平、维修和环境等因素有关。具体的内容：

１）可靠性设计。主要是对生产方案、制造过程使用维护的设计。２）可靠性分析。主要指失效分析。３）可靠性数学。使用数理统计的方法进行的研究。具有的特点：（见书本Ｐ９４面。）基础2２、可靠性指标机械可靠性设计基础可靠度：(Reliability)产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。记为：R(ｔ)即：R(ｔ)=P{Ｔ>ｔ}其中：T为产品的寿命；ｔ为规定的时间；事件{Ｔ>ｔ}有下列三个含义：产品在时间ｔ内完成规定的功能；产品在时间ｔ内无故障；产品的寿命Ｔ大于ｔ。若有N个相同的产品同时投入试验，经历时间ｔ后有n(t)件产品失效，则产品的可靠度为：失效概率为：基础3机械可靠性设计基础失效率若定义：为平均失效率则：为失效率例：若有100件产品，实验10小时已有2件失效。此时观测1小时，发现有1件失效，这时若实验到50小时时共有10件失效。再观测1小时，也发现有1件失效，这时基础3-2机械可靠性设计基础显然有：失效率曲线（也称浴盘曲线）跑合期正常工作期耗损期tλ(t)适于电产品适于机械产品基础4机械膜可靠花性设偷计基侍础平均难寿命对于印不可犹修产离品为缓平均沸无故屋障时踪蝶间MT值TF(M品ea趋n畅Ti航me速T工o谦Fa渗il怪ur壶e)对于挖可修语产品框为平老均故筐障间本隔时安间MT显BF(M毅ea止n宽Ti桐me情B丑et瞒we乌en咐F渗ai妈lu桌re朗)维修迹度在规侮定的绕条件颜下和规定的时酿间内映，按规定的程喂序和隐方法缸完成趟维修的灰概率。(M细(t猛))有效平度平均男维修蹦时间旺：MT锁TR界(M招ea砌n辛Ti兄me牵T巩o雾Re姥pa拦ir赤)可以适维修乐的产邀品在凭某时丈刻具那有或脾维持湖规定许功能授的概飞率。基础5二、夺概率滨论的着基本羊概念１、狠随蛋机事栏件与份事件凳间的断关系机械斤可靠控性设千计基徒础随机讲事件——葛“不可事预言跪的事幸件”Ａ＋址Ｂ、驴ＡＢ——事件拌Ａ或价事件宿Ｂ发别生的名事件ＡＢＡＢ战、ＡＢ——事件楼Ａ与迷事件别Ｂ同越时发便生的五事件ＡＢ２、肉频胁率与做概率做Ｎ次实虫验，关随机淡事件纯Ａ共夫发生宜ｎ次沟，则娇：随机Ａ事件出现的频率为：随机Ａ事件出现的概率为：基础6３、朝概率熟运算机械支可靠旷性设晒计基悠础P(府AB磁)=淡P(贩B)侍P(波A│叙B)今=嫩P(醋A)骄P(盖B│愿A)若P(令A陵│B损)=按P(鹅A)，则A与B相互蠢独立路，且P(兆AB携)=碗P(驻A)屯P(吩B)P(勿A+纤B)泥=P含(A碑)+功P(锯B)虽－P昨(A世B)若P(寺AB酒)=０，旗则A与B互不伐相容刑，且P(鸽A＋B)归=P纪(A搬)＋P(子B)二、筝概率遣分布亭与数屋字特松征x概率密度函数１、锣概率滩分布基础7机械边可靠刘性设谈计基珍础２、均数字豆特征均值(期望)反映携随机碗变量烦取值因集中煎的位悼置，搂常用μ或E(津x)表示勤。定义：性质：x、y为任意随机变量x、y为相互独立的随机变量在可翼靠性黑设计某中，E(花x)可表芝示平锋均强齿度、咳平均息应力梳、平昌均寿蹄命…在常进规设问计中得引入滨的物誉理量兵，多寄数就胖是E(司x)。基础8机械批可靠目性设器计基板础方差衡量赏随机功变量词取值铲的分蛮散程止度，桑用D(店x)、σ2表示袄。定义：——标准差、均方差性质：x、y为相互独立的随机变量基础9机械悄可靠躁性设独计基服础变异铲系数C是一总个无筒量纲愉的量造，表荡示了染随机吴变量材的相左对分订散程凑度。金属材料的变异系数（参考）拉伸强度极限σB0.05拉伸屈服极限σS0.07疲劳极限σ-10.08焊接结构疲劳极限σ-10.10钢材的弹性模量E0.03铸铁的弹性模量E0.04布氏硬度HBS0.05断裂韧性KIC0.07基础10机械速可靠延性设舍计基繁础偏度窗（Sk愁ew绞ne龟ssSk)Sk=0对称分布Sk＞0正偏分布Sk＜0负偏分布基础11机械惜可靠模性设挺计基鄙础三、仅可靠唇性分因析中膀的常灿用分碎布１、匀指动数分西布概率宇密度宅函数牵：累积石分布怠函数缸：若x→t（寿命危），钟则t~指数卖分布笑，反家映了属偶然厘因素疤导致圆失效捡的规嫂律。平均屡寿命E(t)=１/l（MT枣BF容)，l为失煮效率附。指数侵分布岗常用刺于描睡述电宫子产止品的喊失效争规律嗽，由胡于l为常摆数，碎指数分布缓不适登于描捆述按瓜耗损竹规律扯失效爷的问馆题，淡机械彻零件绒的失蒜效常道属于岗这一类型能。基础11奏-例机械板可靠坛性设册计基锦础关于票指数掌分布船的讨慈论相关双公式奋：上述络推导湿表明沉，若级产品泼的寿歼命服建从指候数分忽布，斤则表仗明该银产品酿是“膏永远蚂年轻演”芳的。P(与AB萄)=仓P(至B)六P(屋A│输B)锈=境P(徒A)狼P(宝B│浴A)基础12机械竭可靠宁性设填计基考础２、麻正态帆分布欧（高乐斯分衡布）概率密度函数：累积分布函数：记为：或，是一种二参数分布为均值为方差f(x)xσ1＞σ3σ1＝σ2μ1=μ3μ2＞μ1分布宴形态理为对食称分边布基础13机械杆可靠评性设装计基按础当μ＝０休，σ＝１时，求为标挂准正劣态分标布。3跟σ准则：超过拳距均尼值3σ距离维的可脖能性太小滔，认删为几摘乎不瓶可能胸（或装靠得住）惠。若：L=F30绳±0联.0淋6m定m～N(缘瑞μ,皇σ)则：μ＝30浸mmσ神=0岛.0斗6／膝3=态0.矩02钩mm自然啦界和瞧工程变中许匀多物征理量未服从看正态搬分布版，可伴靠性岔分析顿中，土强度极限磨、尺槽寸公城差、尼硬度害等已肢被证蕉明是检服从铅正态闻分布特。例例有一概个钢希制结侧构件驶，据岂实验严有sB~N令(m，s)，均值msB=4错00淘MP辞a，变异胡系数c=骂0.条08。求：晨①sma陵x=3其00滥MP否a时，涛结构跃件的宵失效阀概率经＝？②要桶求可尺靠度R=斗0.价99轰77时，sma挤x=？。解：考①PF=P(sB≤sma笑x)=P(sB≤30大0)②PF＝1－R=荣1－0.荐99置77＝0.护00拐23基础14机械别可靠味性设仪计基折础３、蔑对数轰正态汤分布若：，则称x服从对数正态分布可记为：概率密度函数为：大量好的疲煮劳失富效规悟律服台从对膀数正筑态分徒布，浙如疲测劳寿绣命的遭分布镇。基础15机械置可靠咳性设灿计基蒸础４、旁威布类尔分留布（We涌ib牲ul军l）β─形状琴参数子；η─尺度线参数月；x0─位置固参数津；形状逗参数执不同岩的影恩响基础16机械焰可靠饱性设盐计基兰础尺寸撞参数棵不同兰的影悼响位置驰参数荣不同篮的影另响基础17机械神可靠汽性设树计基交础威布见尔分障布的昂数字无特征式中：Γ(●)为Gamma函数，威布始尔分蜘布是腰一簇机分布柏，适庭应性视很广肉。因嚷源于派对结河构疲公劳规胖律的杰分析裙，因饭而是奇在机弹械可险靠性些设计待中生尸命力掉最强浩的分屡布。滚动询轴承遭的寿趋命L服从逢二参哗数的秘威布财尔分给布，其失效概率为：可靠度为：其中尝：β=1烟.5清(I读SO认/R敲28爱6)基础18机械悉可靠悟性设拳计基摆础目前着国家坝标准秧中采胳用下乌列方陕法计泉及滚脂动轴描承的兰可靠喷度其中积，L10为基尼本额工定寿臣命（糊可靠旅度为90忍%)Ln为可吨靠度R=营1-钩n%的轴怎承寿虹命a1为轴司承的归可靠须性系膊数，拌其值扒按下至表取题：1-n%909596979899a110.620.530.440.330.21关于a1的推惑导：基础19机械值可靠赖性设贿计基惨础例：辛已知言某轴惯承L10＝60应00小时狭，求R=9范4%、95待.5红%时的槐寿命密，以及Ln=3剪00佩0小时喊时的圣可靠蜘度。解：R=9吗4%时，当R=9芹5.觉5%时，Ln=3塌00猴0小时耐时，基础20机械乐可靠列性设哥计基无础四、田可靠铁性分禽析分望布的渔确定实际奏应用贵中，由多为慨引用市理论蹲分布肠，在吐引用普分布毁时应禁考虑嫂：１、疤物理粗意义洋电露产品趁多用盘指数淹分布趴、疲蒸劳寿汽命用刘对数限正态贯分布原，建议陪机械乔产品强多用抵威布睬尔分邻布。２、盈统计阿检验译易通邪过可威布形尔分平布最细易通祖过检拿验。３、伟计算系简便傻正原态分盐布最丝式方便缘瑞。分布蛾确定蠢的途状径：坡引用敬理论震分布约、建奥立特像殊的颗分布迟。应特农别注图意积径累可勺靠性烈数据补！可靠订性设顿计基恩本方驶法1可靠长性设康计基影本方肤法一、演应力岗─强臂度干霉涉理沿论（却模型膏）１、润基本峡概念若应力s和强蛮度r均为沃随机置变量断，则z=r-s也为帜随机禁变量饭。产品已要可郊靠，泊需满编足：z=r-s≥0即产主品可馒靠度燥为：R=P(z≥0此)=原P(r-s≥0依)可以注导出个：或两个适公式拦是等闹同的方法2可靠耳性设蚂计基拘本方森法认识夸应力锐─强辅度干两涉模降型很便重要费，这崖里应贡特注恐意应荣力、纸强度防均为广义跃的应花力和港强度聋。广义常应力粗─导掉致失驴效（土故障畅）的高因素另，如事温度进、电猪流、减载荷遥等；广义版强度织─阻鄙止失野效（雾故障阴）的透因素部，如珠极限矿应力灯、额泊定电构流等丑；几点父说明介：①干幕涉模剩型是捐可靠膊性分僚析的似基本给模型鸦，无扯论什内么问殿题均遭适用庸；②干虽涉区毯的面户积越译大，悦可靠白度越夏低，道但不亿等于帐失效卵概率翼；③关砍于R的计笑算公鼓式仅燃为干款涉模圈型的热公式聪化表碰示，明实际恶应用岗意义塌很小殿。２、丙应力衣、强己度均讯为正锋态分震布时跪的可发靠度锡计算方法3可靠驻性设捏计基雪本方捡法β称为逝可靠成性系倦数（苦或可基靠性廉指数钳）两类碧可靠歪性问锦题：①已知β，求R=碗Φ(β)可靠薯性估疮计②已知R，求β=Φ-1(R倍)可靠沙性设趋计方法4可靠日性设柜计基汁本方丸法例：秘一钢喊丝绳速受到坡拉伸条载荷F~N(5凯44污.3，11合3.注4)察kN，已知枯钢丝松的承哗载能力Q~N(9经07区.2，13块6)葱kN，求该钢瓦丝的拴可靠息度R。若采广用另列一厂右家生串产的拍钢丝标绳，钻由于也管理荒严格匆，钢犁丝绳漆的质虽量的一访致性鸣较好池，Q的均扒方差芹降为90汗.7起kN，这时霉：方法5可靠抛性设尊计基沿本方武法例：鸡某连兰杆机扎构中恳，工沙作时摔连杆栏受拉惠力F~N(1冷20，12蛙)k泛N，连杆雀材料为Q2吊75钢，楚强度羡极限σB~N(2姥38，0.职08×23矛8)秒MP忌a，连杆颤的截堵面为圆内形，喝要求守具有90岩%的可丈靠度步，试扬确定挂该连霉杆的睡半径r。解：流设连约杆的低截面验积为A(淋mm2)方法6可靠涨性设规计基帽本方犯法二、咐多个亡随机叛变量倚问题罢的可蜻靠度价计算设：广义砍应力s=s(y1,y2,…yl)，其中y1,y2,…yl为影我响应箩力的澡基本疏随机朝因素。广义招强度r=r(z1,z2,…zm)，其中z1,z2,…zm为影响跌强度榜的基池本随悔机因杀素。g(x1,x2,…xn)=r(z1,z2,…zm)－s(y1,y2,…yl)则：慢可靠酱度R=蒜P{g(x1,x2,…xn)≥0旱}若g(x1,x2,…xn)设服套从正警态分虎布，悼则有困：这样岗问题瓦就转犁换成刮为求佩随机犹变量慢函数董的均眨值和辉方差甩的问坟题。其中士：x1,x2,…xn表示y1,y2,…yl和z1,z2,…zm的总锅和。方法7可靠殖性设强计基械本方茶法１、拐确定鼓随机搜变量师函数朱数值窜特征争的一寻次二兵阶矩分法将函数g(x1,x2,…xn)在均含值点姨进行狗泰勒毕展开沸：设各xi间相趁互独党立，婶并对窗上式伯取一跌次近睛似，杨可得年：方法8可靠今性设翼计基扑本方静法例：亿某连奔杆机迎构中判，工其作时举连杆委受拉假力F~N(1塞20，12卵)k叶N，连杆派材料迎为Q2销75钢，何强度跃极限σB~N(2眨38，0.定08驳×2弟38猫)M布Pa，连杆拒的截狱面为掌圆形松，半严径r=1握4±穴0.丝式06防mm，且服暴从正坐态分执布。计背算连磨杆的钞工作流可靠枝度R。方法9可靠蚂性设咸计基扣本方蛋法使用股时应尊注意骂上述岂方法蛇的近邻似条科件和年局限刚性。１、款正态斤分布庙假设里，特敲别是壤对函挠数分永布的滥假设蒸比较缠勉强堤；２、伴泰勒脸展开记的一谋次近址似，店当函盆数g(杨x)的非删线性沸较强剩时，丸误差即较大拉；３、贱各基类本随梢机变武量的狸独立耐性假陆设，胡若不岭独立柄，则翅引入缸较大暖误差巩；例：救若孔被径D=杂10尚0±葛1.咏2m搂m，轴径d=厘98影±0珠.9落mm，求间诵隙δ＝？解：结假设益正态猛分布独，用醋“3σ宏”准则车，则残有：（出问绵题了判）方法9-揭12、一夹次二件阶矩秧法的越改进可靠搁性设院计基夺本方织法若以r代表蛋强度屠，以s代表每应莲力，则z=r-s>0对应奶着安害全z=r-s<0对应凯着失代效z=r-s=0对应吊着极典限状误态z=r-s=0称为砍极限筒状态挖方程rsr>s安全貌域r<s失效肆域

z=r－s=0事实很上，r、s=均可原能由垮一系索列的商基本疫随机嚼变量索确定跑，因米此极值限状钟态方程的慌一般头形式纷为：z=促r－s=困g(x1,x2,…xn)=0其中乐，x1,x2,…xn为影糕响r、s的基捎本随风机变煤量。在x1,x2,…xn坐标索系中侨，g(x1,x2,…xn)=轨0为一洁个超仅曲面抽。方法9-倘2可靠验性设去计基爱本方止法设g(x)=g(x1,x2,…xn)=职0为极株限状滤态方琴程可以才证明坟，若P*点为发曲面撞上到归原点O最近督的点红，则罪有b＝OP*为极限重状态或方程g(x)=g(x1,x2,…xn)=贫0对应页的可何靠性勇指标演。即：R=F(b)这里臣点P*称为煮计算亡点，b可按常下式锄计算蒜。显然壁，寻飘找计事算点P*是计摘算b的关因键。方法9-疯3可靠螺性设趁计基始本方捕法b的计典算过浇程:noyes方法9-菌4可靠谦性设揭计基储本方贪法一次鸟二阶伐矩法丈的改组进法馋有下争近似流或假白设：各基伏本随夫即变材量相首互独男立；函数g(x)的分匪布为列正态炎分布轰，否烤则b无意申义；泰勒父级数却仅取芽一次蚕项〔以计毙算点末处的筹切平狡面代粒替g(x)渴〕；b为迭涛代计毕算求乓得，估但误顶差可眉控制甚。方法9-献53、等哀效正目态分礼布法可靠妙性设母计基慎本方省法等效级应满殃足：累积艳分布食函数梢值相判等；概率店密度著函数洞值相惹等。方法10可靠贿性设裳计基思本方砌法三、果蒙特号卡洛韵技术(M询on蚁te释C螺ar盛lo闲)这是竞一种释随机渔抽样放技术姓，或扇称随纳机模围拟技哲术。１、辣基本伸思想设：y=g(x1,x2,…xn)，其中x1,x2,…xn为基遭本随励机变傻量。f(x1)，f(x2)，…f(xn)其分旁别为x1,x2,…xn的概摸率密劫度函坑数。按分布f(x1)，f(x2)，…f(xn)随机抽取一组x1,x2,…xn计算：yj=g(x1,x2,…xn)j=1~m检验y的分布估计分布的参数则有路：方法11可靠朽性设钻计基绍本方杰法２、竹随机军抽样改技术①咬直接邻抽样劣法对于效威布遇尔分咬布：因为1-r与r同为略（０窃，１谢）上处的均后匀分疤布，②晓舍选仙法抽死样③扫近似锁极限嘉法抽拿样方法12可靠脊性设目计基挎本方隙法３、揉应用带蒙特否卡洛叔法进皆行可次靠度禽计算输入敢：统殖计要丢求的暖样本泼容量N、各随巧机变被量的架分布倾参数设：应力s=f(x1,x2,…xm)强度r=g(y1,y2,…yn)xi、yi分别祝是影忌响应攀力s和强沉度r的基仰本随挤机变碗量。I=0，J=1(计数）随机产生一组样本值x1,x2,…xmy1,y2,…yn计算：sj=f(x1,x2,…xn)rj=g(y1,y2,…yn)sj≤rjI=I+1故障计数noJ≤NyesR=(N-I)/NyesnoJ=J+1蒙特疫卡洛智法是榨一种傻纯概剂率分冰析法睬，基本顷上不固对分蜻析问猫题进酿行假泰设。闻该方杰法回避尚了求念函数锦分布补的问岸题。运用窜蒙特贪卡洛第方法辈须知大：①基尤本随暴机变革量的京分布耀；②产叨生随可机性问好的俩随机勿变量粪；③会合狼理地梅估计锁抽样凶容量N。方法12锻-1可靠瘦性设足计基陆本方指法四、剂等效We它ib坏ul毫l分布绞法基本许思路超：确定径各基偿本随殿机变锹量的姿参数mi、si和Ski计算临界函数g(x)的参数mg、sg和Skg解出g(x)的等效Weibull参数b、h和g0计算可靠度R=P(g(x)>0)=方法12艺-2可靠表性设可计基蜻本方灭法计算粱临界惕函数mg、sg、Skg的二无次三层阶矩堤法方法12生-3可靠款性设骆计基维本方腾法We颗ib梯ul裂l分布累的数福字特翻征方法12稿-4可靠晒性设兽计基牌本方仅法方法13可靠该性设航计基索本方射法五、桂概率辨有限壮元法储简介有限圆元方滚程：[K]{u}=烂{f}{s}=珠[D]分[B]吉{u}=揪[D]队[B]窜[K]-1{f}临界命方程g=有[s]－s弹性阵几何阵刚度阵要求出b，就要计算，而s是由有限元方程解出的。因此，也由有限元方程的“导数”方程解出。若xi为载荷F，⑴当载荷F与节点载荷{f}呈线性关系时，即{f}＝{cF}＝{c}F，则：方法14忍-1可靠耽性设康计基药本方逗法⑵当载荷F与节点载荷{f}的关系未知时，则应计算：当xi为其它变量时，如弹性模量E、几何尺寸等，则就要面临求，，等，问题趋于复杂化。概率吵有限回元法鹿：Pr剂ob低ab盐il超is霸ti芦c若FE独M→PF娘EM随机染有限膜元法学：St仙oc幕ha符st朗ic诉F熄EM→SF璃EM方法14府-2可靠暂性设迁计基重本方眨法可靠扮度计蝴算方繁法归定纳：基本除原理盏：应刊力—强度斤干涉5、概腹率有扬限元减法：饭适于捆复杂亲结构里的可悄靠性颠分析1、有两个随机变量时：2、一攻次二硬阶矩鼻法（键适于裁多个气随机沙变量阀时）坛：建立粒临界甩状态私方程终：g(x1、x2、…xn)=席0基本酿一次蛇二阶熊矩法弹、改芳进一畏次二赏阶矩要法、杯等效评正态检分布区法…3、蒙沿特卡滴洛法拘：数虑字模听拟、饼仿真杰试验…4、等六效威剩布尔献分布齐法：窄三参驴数法方法15可靠验性设冷计基目本方努法①运冤用“3σ肾”准则假：若己已知σB＝33晨0~风36筑0M醉Pa时，六、惭关于虽可靠缝性数漠据②对视长期贺积累捏的经摔验、鹿试验舍数据础进行舟统计姜分析楚。１、拥常用樱的材世料数批据获取略的途石径：捐①直帝接从慨可靠村性实贝验中美得到史；则：E(舌σB)＝(3析60板+3后30川)／2＝34耕5M鉴Pa，D(缩慧σB)＝{(合36显0-定33滴0)／6}2=52=2建5②运眠用变蹈异系俭数C：若已警知σB＝34岂5M睛Pa时，浪可估扰计C=扩0.忆1，则D(县σB)＝(0姜.1钟×3横45严)2=3.炭452≈1珍1.刑90③关于炕概率马分布旋：主丙要采源用假岂设。２、测关于郊几何商尺寸役：多文数认致为在唤公差嘴范围神内服买从正误态分秀布。方法16可靠震性设起计基葛本方竞法七、季关于偏可靠侧性许俱用值掘的讨反论３、兴关于厉载荷月的分再布：腾这是薯很难烈的问芽题。可靠装的产绞品，颗可靠胶度应鱼是多悼大？80些%昨?应该巧将可泡靠度剥值与较常规桑设计浴的安别全系久数对屈照！应重吐视可么靠度铅的相率对关王系，豪重视主对比猫分析朗！90狱%逗?99箩%率?95学%酸?99采.9姓99睛99搏%边?方法17八、毫可靠碗度与虽安全逼系数n常规进设计裙中，溉安全插系数嫌为n=r/s，通常丽可理袖解为n=mr/ms，可靠暖性设贞计基葛本方捷法方法18可靠窝性设墓计基捆本方捏法即，功当r，s无离胃散性圆时，铁则只闷要r略大与s便有10铸0%的可错靠(绝对粱安全)。但是户，Cr、Cs不可风能为0，这仇时R↑→b↑→n↑，n为带朱有可逝靠度田意义的蔑安全芝系数主。方法19可靠旋性设叛计基当本方询法但是茄，Cr=0.巨1、Cs搁=0.询2时，R与n的部忠分关后系如陵下表挺：bRnbRn0.0000.501.002.3260.991.600.5300.701.123.0910.931.840.8400.801.193.7100.942.071.2820.901.314.2650.952.301.6450.951.404.7530.962.53系统苏分析1机械吐系统周的可甜靠性机械腰系统湾可靠篇性分斗析的司基本饼问题速：机械刷系统即可靠蚕性的庙预测耐问题予：机械唉系统连可靠存性的卷分配魂问题侄：在已垫知系跪统中服各零厅件的盼可靠父度时淡，如心何得价到系枪统的债可靠鸡度问贝题。在已帖知对渠系统货可靠金性要抬求（岭即可妖靠度陕指标浙）时艺，如煤何安兰排系假统中检各零民件的共可靠狠度问摔题。这两你类问峰题是绳系统骗可靠金性分排析相弹互对因应的淡逆问夹题。系统司分析2机械圣系统涉的可墨靠性一、炊系统买可靠海性的症预测１、突串联尿系统鸡：系搏统中者只要链有一钳个零施件失跌效，吓系统碑便失行效。若个茫组成霸零件牵的可巩靠度马为：R1、R2、…Rn，各零度件的叶可靠游事件役是相互束独立您的，线则系帮统的姜可靠枕度为讯：另有夕观点遭认为词，串螺联系社统应团是一焰种链礼式系厕统模茅型，需即系贼统的户可靠性取亭决于严其中齿最弱税环节肯的可输靠性脾，因门此有叙：系统斑分析3机械属系统镇的可后靠性２、恋并联狮系统谜：系捞统中框只要惠有一墨个零首件正骑常，傍系统恳便正斧常。显然胳有，n↑→Rs↑。并联当系统窃也称中冗余字系统躺。３、悠表决勉系统持：系黎统共顾有n个零贱件，真只要m个零谨件正乱常，睁系统框正常挠。这种认系统笼称为成：m/辛n表决蕉系统第。４、许复杂漫系统逢：由须串、组并联趋和表克决系讲统构由成的峡复杂且系统村。５、破系统碍模型枣的判倡别题应注见重从兵功能晋上来宽识别碗！例如列：一故个油没滤系布统，１２是什浊么系暂统？若失脆效形纵式为早滤网丹堵塞美，则宝属于缩慧串联心系统输。若失挂效形踢式为升滤网辰破裂融，则允属于早并联袄系统功。系统包分析4机械聪系统醋的可宅靠性讨论叹：行剂星轮朋系的色可靠童性模坝型。模型一：Z1Z3Z4Z5Z2Z1Z2Z3Z4Z5模型二：Z1Z3Z4Z5Z22/3G模型三：系统磨分析5机械优系统呀的可膨靠性二、洁系统尖可靠杆性分烘配问题唐：已季知系计统的播可靠悬性指名标（醉可靠虽度）阻，如垄何把鸽这一教指标平分配顽到个纯零件中去糊。这状是可爷靠性难分析询的反矛问题肠。可能般的已菜知条遵件：顽系统余可靠终度Rs、曾预扔计的什零件客可靠擦度Ri、可靠撤性模豆型。分配协问题繁相当恋于求扮下列苦方程机的解忠：事实盈上，米上列桐方程乌是无违定解筹的，射若要劫解，南需加罗以约冈束条描件。◆按重岂要度淋分配超原则◆按经缠济性珍分配施原则◆按预寺计可烘靠度筹分配睁原则◆按等毕可靠刑度分司配原谅则系统垮分析6按等净可靠航度分某配的弓原则分配校原则剩：系惯统中辜各零志件的仰重要害性相驻当，既可给露个零阅件分乌配相湾同的妻可靠柄度。系统谣分析7按预丙计可贸靠度加分配皱的原签则分配腿原则揭：对衫那些毛在初遇步设偶计中虽预计舌可靠宽度高币的零惭件，分配醒较高狠的可畏靠度念。设在初步设计中各零件预计可靠度为：在初步设计中（串联）系统的预计可靠度为：进一旅步设板计中额系统孩的可馋靠度迅指标联为Rs进一步设计中各零件分配的可靠度为：验算：系统桌分析8-副1按重姥要度负分配芒的原残则分配乘原则对：重允要的肿零件生应分站配较唉高的贷可靠孙度。慈“重君要”束可以厌是指完：功由能的壳核心伏、失垦效的纤后果怪严重钞等。多数脆文献办介绍巩的是AG云RE错E分配妇法：设系统中有n个元件串联组成，若按等可靠度分配，则有：AG绣RE东E分配培法的窑两个荐问题：1、对于亦串联漠系统欢，wi≡12、ΣRi≠Rs系统舌分析8-蔑2按重徒要度献分配饭的原寒则改进尚的AG锡RE志E分配汁法：设系统中有n个元件串联组成，若按等可靠度分配，则有：FM蹲EC员A0故障俊树分奋析(F低TA债)故障隆模式饲、影浅响及哨危害摧性分届析(F程ME足CA柳)一、概素述二、故障灾模式蒸与影欲响分餐析(FM污EA)三、危害貌性分详析(C能A)四、对FM侍EC达A的评碑价FM吼EC今A(F衫ai妨lu过re祥M纷od温e负Ef捷fe少ct蛾a鹊nd婚C良ri辽ti肥ca卫li耐ty扑A挨na来ly痰si恭s)故障极模式泛、影慌响及辩危害套性分渡析(F丘ME耕CA柴)1.旨1概驳述FM御EC喇A是进妹行产谷品可每靠性叔设计驶的重惯要分俭析方祸法之忽一，躺一般宅为定急性分侄析，或也可诱进行书一定柿的定宪量分肠析。FM琴EC抄A是通驳过分倍析产哲品所胸有可天能的炉失效锡模式览，来甲确定阁每一钞种失疫效对孝产品甲的安详全、何性能柔等要阅求的米潜在栋影响税，并质按其窑影响拔的严躺重程谎度及涉其发坛生的辰概率哄对失厅效模阀式加辉以分涂类，帆鉴别箩设计江上的激薄弱惊环节养，以下便采识取适捆当措烛施，推消除妻或减误轻这匠些影民响。FM绳EC徐A的特柜点在烤于，腹即使梨没有织定量早的可但靠性泊数据毁，也托能找胡出产愤品的橡不可誓靠因籍素。GB尘78么26宋-8毯7：失效糟模式辨和效软应分岸析(F躲ME将A)程序HB倍63籍59落-8吊9：失效拳模式呀、影揭响及肤危害脚性分菌析程单序1.阳2概泊述FM师EC疏A也可钢分为阶：FM馒EA港——侧重想于定纸性分予析,CA欧——侧重腿于定仰量分讲析（允有定柳性和贞定量待两种馒）。危害商性分就析(C住A)工作辛的难越度较遍大，治需要闭有一绩定的公基础帽和数阅据。鬼标准谜有说继明，冶在条味件不裳具备贼时可雀不作江危害棚性分授析(C聚A)。FM赵EC衣A包括滨以下帽三个也部分筒：FM涌A(守Fa翅il百ur镇e庸Mo煎de供A汗na短ly想si睡s)苍——故障嚷模式分分析玻；FE槐A(缠Fa被il规ur航e幼Ef梯fe讨ct投A晶na敢ly高si爷s)漂——故障伟影响受分析股；CA浴(C戚ri辉ti追ca氧li晚ty傻A贩na赠ly勒si吹s)虽——危害捷性分贝析。2.先11.分析丘的基湿本方未法：硬件理法：主是列部出各葛个产守品，楼对它毕们可捎能的简失效男形式信加以系分析摊。功能垒法：斯是从饼每个皆产品究可以撞完成皂许多庆功能蕉，而肉功能郑是按怎输出熟分类术的观胜点出久发，迎将输谱出一子一列娱出，店并对兆它们蹦的失孩效模勒式进诵行分师析。“可井能的指失效私”——尽可供能地慰收集型类似障产品报在相枣似适两用条点件下爸积累苦的有置关信师息。FM静EA一般垮可用稳于产树品的材研制掉、生兼产和笼使用研阶段碗，特脖别应贿在研判制、脊设计检的各尾阶段烈中采云用。FM音EA应在啊设计穴的早金期阶酸段就摊开始掘进行马，以债便于喉对设均计的茫评审怖、为虽安排劣改进京措施倾的先居后顺旗序提狡供依洲据。故障庭模式寸与影某响分辆析(F策ME岗A)2.尺22.分析陪所需欣的资么料：技术鞋规范裳、研抹制方课案、败设计按资料袋与图客纸、呢可靠泼性数红据等漆。3.分析边的程峡序：定义蚁被分躺析的势系统蛇，包撞括范垒围（东内部慌与接责口）陕、任暂务阶武段、难环境刊、功期能要亭求等幅。绘制浇功能右或可榆靠性积方框名图；确定守失效尝模式洪；确定榆失效泳的严租酷度毙、按惭最坏摄的潜评在后享果评哲定；确定飘检测匀方法究；确定影补偿忆、改恒进措绒施；分析膨总结霞，提雨出薄奇弱环间节，蝇说明页不能吴通过父设计茧计算慨来改除善的涉环节嗓。故障凑模式陷与影西响分炉析(F务ME储A)2.摸34.严酷犯度分攀类对失坏效造乞成的编后果伤的严返重程纠度进带行分雁类，肆是较线笼统垫的、顺定性穗的分侧类。Ⅰ类（从灾难溉性的唱）——会引若起人肺员死横亡或棍系统稀毁坏退的失型效（岔机毁幼人亡侵）。Ⅱ类（厌致命徒性的嫌）——会引侧起人居员严奇重伤苍亡、吩重大犬财产黑损失乔或导激致任摸务失近败放的系唤统严已重失唤效。Ⅲ类（不临界绩的）——会引附起人告员的炮轻度趴损伤娃、一涉定人党的财直产损妖失或薄导致宴任榨务晕延误牵或降展级的滑系统杰轻度伤损坏。Ⅳ类（翠轻度迈的）——不足肉以导找致上笼述三田类后宜果的装失效贝，但贼它会甩导致摄非计孩划贡维雷护或亡修理万。在GB饶78饮26朽-1剃98怕7中给芽出的壶类别卷的顺曲序与扁上述甩恰相森反，诱即：轻度ⅠⅡⅢⅣ严重故障独模式笛与影蛙响分悼析(F俗ME川A)2.乘3故障晶模式石与影砌响分固析(F躺ME摇A)严酷吓度的粥分类粉和确揪定有映一定牵的任胶意性液，不膀同的夸领域亿应专茎门给型出严拢酷度宫的定娘义。祝例如肆，航凯空发祝动机桐的严咸酷度妨定义铅为：Ⅰ类（造灾难宋性的键）——会引办起发阳动机贤空中螺停车蒜且不留易重樱新启渗动的易故障。Ⅱ类（夸致命汽性的抢）——会引么起发朵动机牌性能恰严重雪下降秒的故放障。Ⅲ类（挎临界脊的）——会引萌起发详动机塌不能伏工作厘而需酿要提倍前拆捎换发员动机但的故曾障。Ⅳ类（吓轻度言的）——不足垦以导掌致提研前拆贱换发液动机需及发个动机竞寿命童降低蜻，但揪仍咱需神一定予的非番计划横维修迟工作融的故秀障。2.静4故障纲模式数与影链响分似析(F桑ME金A)5.FM订EA表格填写杀表格阴是FM申EA工作莫的一亩个重死要体指现，轧填入专的失矩效模行式至材少应自就下塔述典雪型的揪失效称状态平进行舱分析扰研究。提前巾运行滋；在规球定的砖时刻符开机厅失效龟；间断材地工牵作；在规社定的鄙时刻尤关机涌失效颤；工作叙中输牙出失劣效（黑或消歇失）顿；输出称或工比作能悼力下挨降；与系先统特幻玉性有长关的园其它鼻失效矮。2.孙5故障禁模式川与影粪响分振析(F颈ME富A)6.富F光ME列A报告应将FM撕EA的主民要内哗容和讨结果邪汇编概成文游，其史中包殊括:信息动来源注说明回；被分惩析对财象的毙定义苏；分析功层次搅；分析冠方法杜说明饺；FM故EA表；Ⅰ、Ⅱ类故烂障，寻单点筑故障虚清单俘；（单蓬点故域障指诊能导春致系笑统失甘效的鸟某一旨产品桶失效糟，即饶处于谎串联旁系统舞中的性元件比的失吴效，们若系眠统中法的故蝇障均剩为单跟点故洞障，毯可不谦列清惜单）遗留禾问题迈总结伶和补怜偿措裁施建集议。Ⅰ、Ⅱ类故捎障清旱单示集例序号代号产品或功能标志故障模式严酷度类别注１222511涡轮工作叶片②ⅠFM捡EA示例3.叫1危害衬性分址析(C祖A)1.危害嗽性分育析的柏目的按每炸一失燃效形搅式的骂严酷握度类帆别及她该失妹效模客式的未发生缺概率磨所产喂生的运综合巡寿影响恋来对航其划放等分瓶类，京以便基全面狼地评授价各匹潜在康失效跳模式千影响湿。CA是FM冲EA的补青充和愚扩展剖，未瓦进行FM很EA，不能伴进行CA。2.分析景方法相对从于FM恒EA而言雷，CA侧重皱于定建量分父析，刮当然元具体暂方法唐包括率定性牌分析粮和定欢量分饼析两敬种。①定区性分种析方糠法在不戴具备都产品浆可靠公性数详据（吨或失睡效率惑）时卫，可苍按失悲效模泡式发议生的唉大致率概率抱来评分价FM孙EA中确娃定的殃失效粉模式捎。3.稻2失效恳模式服发生恨的概程率等狼级可叙按以麻下方盯法划签分：A级：送经常物发生计的事社件，碗概率P>2液0％；B级：量很可宿能发泄生的铸事件骡，10％<P<2厌0％；C级：养偶然金发生活的事洪件，1％<P<1浅0％；D级：演很少队发生祥的事输件，0.纲1％<P<1％；E级：谅极不漫可能胳发生驾的事她件，0<P<0怖.1％；危害尘性分抱析(C饿A)3.侦3②定形量分蹄析方灾法——危害摔度Cm计算式中蜘：lp——失效纸率（1/条h)aj——产品贫以模折式j发生尼失效蒸的频怨数比连，第j个失糊效模挤式的核危害帅度为划：bj——模式j发生朱并导压致系只统失彻效的派条件烂概率哥，即bj＝P(源Fs蹲│F捉j)t——产品悟在可断能出附现模杂式j失效难状态赠下的窃工作悠时间演（或撒循环卡次数草）注：bj由分匆析人钞员判乏断，护实际司丧失bj＝1，很可只能丧形失0.忌1＜bj≤1，有可果能丧预失0＜bj≤列0.娃1，无影步响bj＝0危害阳性分贺析(C推A)3.含4元件察的危嗓害度Cr式中遣：n——该元玩件在我相应爱严酷内度类饶别下耽的失欣效模捞式数笨。Cr皂—掏—是元净件就罩某个邻特定否的严尊酷度姻类别吹和任掌务阶懒段而偿言的临。究竟秤选择颂哪种赌分析烛方法咳，应朋依据设具体狼情况茅而决伙定。危害拍性分雄析(C饼A)3.才53.危害嚷性分颜析程须序填写CA表格，1~脆7栏同FM淹EA表，司对于冲定性骡的CA，仅填爹至第8栏；钥对于燥定量饺的CA，应填些满各咬栏。绘制叫危害甘性矩拉阵。危害挤度增馒大方冷向危害促性分点析(C宪A)3.疾64.匆F槐ME宽CA报告相应阻的FM膛EC江A报告(含相生应的FM澡EA表，Ⅰ、Ⅱ类故墙障，蜘单点笔故障叙清单)对FM疫EA中的劝失效苹模式犹应给云出其便危害判度或腔概率邀等级CA表危害雀性矩扰阵与博危害模性顺够序表关键对件清探单危害奔性分粒析(C傻A)4.免1对FM胳EC舱A的评敢价1.优点简单痛，基姿本为灾定性莲分析报，也扶可做油定量服分析适用僻于各用个行惕业，占各类牵设计疮过程在一灰定程列度上禽可反深映人较的因之素有很鹊好的烛实际唱效果2.缺点分析叙工作筒量大笑、费积时，蜂对于冻较复钟杂的边系统蚊，其依分析层工作扩十分妹繁琐属单粪因素骆分析况，未毅考虑院共因是素问等题因环单境条躬件而拿异，批结论刚的通羽用性事差应该衣针对FM佳EC惭A建立叛数据竹库，驼充分协采用蚕计算寸机统包计、绵检索疼和分哈析。FT恰A0元1故障跃树分晨析(FT于A)故障精树分团析——脸Fa水ul显t驾Tr呜ee允A屿na睁ly菠si汤s（FT奴A）FT逢A是系役统可溉靠性污分析洽方法监之一鱼，包束括分东定性溉分析棚和定痒量分豆析FT漂A目的听在于阿：寻贪找导瓶致系需统故吴障的喝原因陪，若狗已知缴基本粥事件挂（原秒因）宁发祝生的帐概率芹，则沿可依冲此求巧出系那统的款失效席概率FT只A以故朱障树圆（FT）为工刺具对县系统锅的失倦效进肯行分女析故障飞树（FT）用各愿种事裙件的铁代表疫符号堵和逻仿辑关肺系符淹号组讽成的炸倒立渔树躺状的掩因果呢关系借图+或门•与门结果事件基本事件未探明事件FT恼A0籍2故障晓树分酷析(FT距A)故障乱树分茄析一徐例PMK1(手动开关）K2(电磁开关）E电机电机俗不转+•M失效M两端无220V电压+E<220V开关失效K２失效K1失效一、疲劳强度使理论茫的基屠本概符念二、概率眨疲劳稿极限机械晌零件室疲劳缓强度剂的可烤靠性枣分析基本辩概念-1疲劳强度总理论菌的基毫本概隔念1、静蒙应力毛作用艺下的芒结构奏强度工作固应力错超过亏一定闲的极挤限应倡力时篮，结络构发费生破肤坏。s≥谎ss时，岛结构良发生画明显梳的塑超性变贝形。s≥额sB时，坛结构牧发生疏断裂键破坏洋。结构迹受复件合应值力作阻用时贤，则乐应按还某强右度理论跨判断搁结构述的安仓全性龙，例券如：但是孝，在泽交变也应力乌的作逮用下篇，结拜构强午度不哗能用户上述且条件伴式判庙断。需要罗用相顶应的躁疲劳拔理论持的来烂判断萄。基本今概念-2疲劳强度娘理论御的基风本概元念2、交奸变应戏力的胜描述sm─平均应力；sa─应力幅值smax─最大应力；smin─最小应力r─应力比（循环特性）描述赞规律托性的炼交变帝应力产可有5个参隙数，将但其垮中只赴有两嘉个参移数是仗独立青的。r=-1对称循环应力r=0脉动循环应力r=1静应力基本舒概念-3材料肉的疲壶劳特圾性机械袭零件他的疲独劳大停多发印生在s－N曲线兴的CD段，泥可用良下式品描述办：D点以敬后的略疲劳寒曲线脑呈一摸水平捧线，灿代表煮着无限束寿命钳区其励方程昨为：由于ND很大漂，所嘉以在倘作疲布劳试公验时译，常规定药一个必循环终次数N0(称为呢循环卷基数)，用N0及其省相对芝应的使疲劳饿极限σr来近顷似代谣表ND和σr∞，于是望有：有限旗寿命迹区间宿内循姐环次蜂数N与疲乐劳极震限srN的关监系为幻玉：式中注，sr、N0及m的值敬由材巴料试萄验确顾定。3、s－N曲线茅（疲柴劳极党限线肺图之后一）s－N疲劳曲线基本县概念-4材料纸的疲坏劳特汽性4、等沫寿命堪疲劳锄曲线（疲孝劳极炸限线霜图之洽二）机械貌零件陶材料宋的疲留劳特丑性除阶用s－N曲线马表示