理论力学第十章强度理论

第十章强度理论一、强度理论的概念1.引言§10-1概述轴向拉压弯曲剪切扭转弯曲

切应力强度条件

正应力强度条件（2）材料的许用应力,是通过拉（压）试验或纯剪试验测定试件在破坏时其横截面上的极限应力,以此极限应力作为强度指标,除以适当的安全系数而得,即根据相应的试验结果建立的强度条件.上述强度条件具有如下特点（1）危险点处于单向应力状态或纯剪切应力状态；强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。

为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。

材料之所以按某种方式破坏，是应力、应变或应变能密度等因素中某一因素引起的。即无论是简单或复杂应力状态，引起破坏的原因是相同的，与应力状态无关。构件由于强度不足将引发两种失效形式(1)脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。关于屈服的强度理论：最大切应力理论和最大畸变能密度理论(2)塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。关于断裂的强度理论：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论引起破坏的某一共同因素形状改变比能最大切应力最大线应变最大正应力

2.马里奥特关于变形过大引起破坏的论述,是第二强度理论的萌芽;3.库仑提出了最大切应力理论;4.米塞斯最早提出了最大畸变能理论,。1924年德国的亨奇从畸变能密度出发对这一准则作了解释§10-1四个强度理论1.伽利略播下了第一强度理论的种子;（1）第一类强度理论—以脆断作为破坏的标志包括:最大拉应力理论和最大伸长线应变理论（2）第二类强度理论—以出现屈服现象作为破坏的标志包括:最大切应力理论和形状改变比能理论1.最大拉应力理论（第一强度理论）

最大拉应力是引起材料断裂的主要因素。即认为无论材料处于什么应力状态,只要最大拉应力达到简单拉伸时破坏的极限值，就会发生脆性断裂。－构件危险点的最大拉应力－极限拉应力，由单拉实验测得断裂条件强度条件1.最大拉应力理论（第一强度理论）铸铁拉伸铸铁扭转缺点：这一理论没有考虑其它两个主应力的影响，且对没有拉应力的状态(如单向压缩、三向压缩等)也无法应用。

2.最大伸长线应变理论（第二强度理论）最大伸长线应变是引起断裂的主要因素。即认为无论材料处于什么应力状态,只要最大伸长线应变达到简单拉伸时破坏的极限值，就会发生脆性断裂。－构件危险点的最大伸长线应变－极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论更接近实际情况。强度条件断裂条件即

最大切应力是引起材料屈服的主要因素。即认为无论材料处于什么应力状态,只要最大切应力达到了简单拉伸屈服时的极限值，材料就会发生屈服。3.最大切应力理论（第三强度理论）－构件危险点的最大切应力－极限切应力，由单向拉伸实验测得屈服条件强度条件3.最大切应力理论（第三强度理论）低碳钢拉伸低碳钢扭转实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的事实。局限性：2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象，1、未考虑的影响，试验证实最大影响达15%。最大蛮畸变祖能密带度是羡引起战材料旺屈服桑的主裕要因最素。注即认摇为无段论材奋料处族于什缓么应浅力状全态,只要普最大鬼畸变祸能密篮度达垄到简达单拉槐伸屈钟服时咬的极婆限值,材料班就会态发生席屈服道。4.最大羡畸变能密字度理厅论（第丸四强钞度理杯论）－构件危险点的形状改变比能－形状改变比能的极限值，由单拉实验测得屈服条件强度补条件实验创表明茂：对塑链性材役料，陆此理茫论比饼第三单强度与理论更生符合际试验吊结果虫，在祝工程孩中得正到了烂广泛夫应用持。莫尔信认为:最大毅切应椒力是南使物两体破鹊坏的肝主要驰因素,但滑丙移面皇上的宏摩擦字力也蹦不可脑忽略主（莫仗尔摩商擦定雷律）.综合础最大杂切应身力及孟最大向正应固力的雕因素,莫尔姜得出撤了他滥自己趋的强践度理奥论.§10赤-3莫尔死强度宵理论一、引言二、押莫尔越强度须理论：公式铲推导MO2OO1O3FNTL[c][t]1M´L´T´代入强度条件任意掌一点颤的应拒力圆珠若与秧极限爷曲线相接傻触,则材肢料即协将屈股服或塌剪断.1.适用溪范围（2）塑否性材福料选姑用第泛三或报第四糕强度陡理论;三、怜各族种强度漠理论河的适用予范围及其拳应用（1）一腐般脆假性材深料选探用第袖一或渠第二允强度吨理论;根据柴材料核性质道选择更强度崖理论贵，在拒多数伶情况润下是味合适斤的。骡但是陷，材快料的去脆性徒和塑琴性不阻是绝旺对的辆。例颤如低普碳钢伪在单榜向拉抱伸下升以屈供服的哑形式祝失效结，但钓低碳挎钢制训成的萄螺钉辣受拉恩时，陶螺纹茅根部氏因受氧应力秋集中遗引起景三向拼拉伸作，就挣会出壳现断双裂。（3）在暑二向是和三教向等嗓拉应爽力时,无论挽是塑哭性还姜是脆研性都努发生脆性声破坏,故选指用第钉一或颈第二这强度设理论;（4）在比二向呜和三胳向等旱压应度力状杰态时,无论冒是塑魄性还愤是脆奶性材料都道发生剃塑性低破坏,故选白用第期三或雪第四炒强度泄理论.相当绢应力把各宴种强泛度理做论的贿强度侨条件怎写成并统一团形式r称为棉复杂巷应力傍状态程的相当差应力.2.强度督计算丑的步努骤（1）外素力分描析:确定题所需嘱的外鸡力值;（2）内法力分侄析:画内游力图,确定辅可能跌的危装险面;（3）应课力分取析:画危巷面应添力分汪布图,确定挣危险盾点并怀画出厦单元探体,求主突应力;（4）强役度分弦析:选择萝适当削的强弄度理固论,计算熊相当华应力,然后烦进行句强度咬计算.3.应用劈燕举例已知盾：事和试写蹄出第敢三和执第四强度岂理论殊的表尿达式熊。解：纸首先蜘确定义主应优力2＝0例假为刊测量王薄壁蚀容器需所承毁受的产内压船力，用电勿阻应贞变片测得廊容器养表面疲环向羞应变t=35配0×移l06；容器爹平均锻直径D=旧50飘0参mm，壁厚=1束0准mm，E=2升10仁GP费a，=0巧.2依5求：1.横截虽面和恢纵截坛面上醒的正案应力叼表达塌式2.内压沸力pppxs1smlpODxABy1、轴袜向应胆力(潮Lon衣gi抛tu割di善na友l闭st据re耍ss)解：判