机械振动机械波课件

考纲点击备考导读1.简谐运动Ⅰ2.简谐运动的公式和图象Ⅱ3.单摆及周期公式Ⅰ4.受迫振动和共振Ⅰ5.机械波Ⅰ6.横波和纵波Ⅰ7.横波的图象Ⅱ8.波速、波长和频率(周期)的关系Ⅱ9.波的干涉和衍射现象Ⅰ10.多普勒效应Ⅰ实验一：探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度本章综合运用运动学、动力学和能的转化等方面的知识讨论了两种常见的运动形式——机械振动和机械波的特点和规律，以及它们之间的联系与区别．因此概念较多，考点较多，而且对图象要求层次较高．在复习时，应注意对概念的理解和记忆，在理解和掌握简谐运动的运动学特征和动力学特征的基础上，进而掌握机械波的相关知识．2.高考命题频率较高的知识点是波的图象、频率波长及波速的关系，其次是单摆，题型多以选择题、填空题的形式出现，题目信息容量大，综合性强，往往考查多个概念和规律，特别是通过图象考查对波的理解能力、推理能力和空间想像能力等．题型多以选择题、填空题形式出现.第1节机械振动一、振动及描述振动的物理量1.位移x

：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量．2.振幅A

：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量．表示振动的强弱．3.周期T和频率f

：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间叫做周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数．它们是表示振动快慢的物理量．二者互为倒数关系，即T

＝1/f.当T和f是由振动系统本身的性质决定时(非受迫振动)，则分别叫做固有周期和固有频率．4.回复力F

：使物体回到平衡位置的合力．它是按力的效果命名的，它可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，或由某一个力的分力提供．二、简谐运动1.受力特点：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．2.运动特点(1)简谐运动表达式：x＝Asin(ωt＋φ)．(2)运动的对称性：①相隔T/2或（2n+1）T/2(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度和加速度大小相等，方向相反．②质点在距平衡位置等距离的两个点上具有大小相等的速度和加速度，在平衡位置左右相等距离上运动时间也是相同的．(3)运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同．

3.常见模型(1)两个模型的比较4.运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示．(2)从最大位移处开始计时，函数表达式x＝Acosωt，图象如图乙所示．(3)利用该图象可以得出以下信息：①振幅A、周期T以及各时刻振子的位移大小．②各时刻回复力、加速度、速度及位移的方向．③某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况.

④某段时间内振子经过的路程．

二、受迫振动与共振1.受迫振动(1)定义：系统在周期性驱动力作用下的振动．(2)特点：①物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关．②物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定．两者越接近，受迫振动的振幅越大；两者相差越大受迫振动的振幅越小．

2.共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大．当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．

简谐运动描述与图象的应用弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.50s时，振子速度第二次变为－v.(1)求弹簧振子振动周期T.(2)若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.00s内通过的路程．(3)若BC间的距离为25cm，从振子经过平衡位置开始计时写出其位移表达式，并画出运动图象．【点拨】(1)根据运动的对称性确定周期．(2)根据一个周期的路程为4A确定总路程．(3)从平衡位置计时，简谐运动的表达式x＝Asinωt，并据此画出图象．解析：(1)根据运动的对称性，振子在t＝0.50s运动到P关于O的对称点Q，历时1/2T，如图，故周期T＝2t＝1.0s.答案：(1)1.0s(2)200cm(3)见解析单摆周期规律的应用如图所示为一单摆及其振动图象，由图回答：(1)单摆的振幅为________，频率为________，摆长为________，一周期内位移x(F回、a、Ep)最大的时刻为________．(2)单摆摆球多次通过同一位置时，下列物理量变化的是________．A.位移B.速度C.加速度D.速率E.动能F.摆线张力(3)当在悬点正下方O′处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且O′E＝1/4OE.则单摆周期为________s.答案：(1)3cm0.5Hz1m0.5s时刻和1.5s时刻(2)B(3)1.5

受迫史振动市的规饶律应瓜用(1筐)(2茫00停9·宁夏早卷)某振翠动系印统的电固有晌频率钻为f0，在贸周期吹性驱适动力锄的作酸用下脂做受柏迫振当动，遭驱动胞力的拿频率粘为f.若驱写动力仅的振狱幅保宣持不扫变，佳下列垦说法事正确葬的是__线__臂__需__肿(填入叠选项退前的料字母震，有包填错谣的不鞋得分)A．当f＜f0时，潮该振健动系带统的突振幅毒随f增大按而减享小B．当f＞f0时，讨该振衬动系袭统的宋振幅谣随f减小浮而增昏大C．该籍振动康系统蓝的振幕动稳辨定后寺，振夏动的剩频率夫等于f0D．该架振动滥系统逐的振殿动稳肌定后膀，振更动的娘频率啦等于f(2隐)现代讽共振谈技术治普遍权应用坏于机等械、末化学纯、力昨学、世电磁匹学、爆光学盼及分院子、卸原子运物理季学、崖工程截技术垫等几功乎所毫有的张科技唐领域李．若生是利鹅用共让振，落应该飞让驱凤动力骗的频旅率__驴__馆__分__物体滑的固货有频娘率，输若是盈消除膏共振伴，应轰该让烤驱动宣力的仿频率__洗__某__疑__物体倍的固话有频尖率．(填“接近”、“远离”)【点拨】(1衡)受迫惯振动预的频缠率由搅驱动瓶力的挺频率荡决定领．(2忆)受迫论振动狠的振丸幅由壮驱动茅力的帮频率险与固寇有频颗率的肯差决境定．(3束)当驱章动力盾的频窄率等娇于固锋有频美率时啦，物陡体的什振幅寒最大量，达漫到共赔振．解析刑：(1肌)做受碗迫振锻动的葱物体跳，振响动频豆率等称于驱雅动力盛的频苗率；姐当驱寻动力犬的频工率等育于振殃动系党统的坡固有享频率遇时，候振动瓣系统箭的振悉幅最命大，标故B、D正确导．(2沸)当驱惧动力宣的频脾率等宁于固来有频鹅率时帜，物替体的汉振幅寺最大秧，达姥到共割振．叹利用误共振榜应该世让驱地动力丸的频框率接庆近物遗体的杆固有盒频率懂，消蜓除共咽振，娃应该绞让驱拦动力思的频夹率远洲离物饺体的遮固频茂率．答案贫：(1锯)B避D(2潜)接近灭远贫离简谐出运动天不同晌于前青面复炮习的迹直线研运动威，不辞能用辨以往浓的思城维模斤式分愿析新梢问题皂，不漂要形章成思俗维定搂势，李要善街于接泛受新敌知识辰、新才方法贝，并施将其假运用俩到实这际问迷题中欺去，革进而蚁开阔阻我们奏分析午、解扁决问感题的梁思路招，如烘自由基振动享的周盆期与占振幅搜无关刊等知旦识．一个巴弹簧幼振子夹，第搜一次斩被压晓缩x后释摧放做铁自由湖振动简，周垫期为T1，第使二次灭被压絮缩2x后释授放做灯自由忽振动唯，周范期为T2，则肉两次身振动跟周期脊之比T1∶T2为()A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶4【错解】B【正解】把振攀子的笨运动埋看成困是匀端速运血动或肥加速伍度恒倡定的劳匀加左速直鹿线运孩动．此用匀版速或练匀加与速运哀动的凤规律涝，压唤缩x时，初振幅季为x，完讯成一巨次全锅振动淋的路决程为4x.压缩2x时，还振幅映即为2x，完谷成一扩次全喝振动泉的路满程为8x.由于蚕两种盐情况亲下全临振动能的路痛程的玻差异融，第掉二次绪是第邮一次药的2倍．馒所以粪，第桑二次喉振动者的周态期一撇定也械是第雕一次蝴的2倍，境所以下错选B.事实嘱上，意只要枣是自娃由振巨动，蹈其振挑动的焦周期障只由剧自身糟因素妻决定悉，对量于弹累簧振亚子而从言，殊就是答只由膝弹簧浅振子石的质斩量m和弹退簧的拿劲度切系数k决定候的，扰而与孤形变帮大小萝、也言就是箩振幅令无关氧．所睡以只冠要弹完簧振础子这骑个系厌统不项变(m，k不变)，周狼期就丑不会缠改变且，所筒以正轧确答坐案为A.【答案】A第2节犬机械泰波一、缩慧机械棒波的鼓传播咐与图皱象1.产生苍条件答：(1弦)波源(机械下振动)．(2亚)传播剂振动吸的介刊质(相邻饥质点脱间存助在相饲互作残用力)．2.分类(1凶)横波警：质椒点振香动方涌向和言波的语传播州方向堆垂直币的波防，如著绳波缓、水科波等居．(2孔)纵波享：质国点振蛋动方筛向和悔波的糕传播释方向锤在同喘一直浇线上朽的波纤，如稠弹簧辰上的民疏密税波、花声波控等．3.传播炸特点(1售)在同佩一种歌均匀讯介质偏中机隙械波煮的传百播是普匀速涂的．知波速派、波谊长和竟频率笼之间迁满足信公式值：v＝λf.(2迅)介质辞质点鹅的运来动是阔在各趟自的身平衡岔位置测附近健的简驼谐运顺动，普是变秃加速蜡运动录，介距质质失点并剩不随凑波迁就移．(3陷)机械瓜波传剩播的锯是波完源的跨振动种形式超、能饿量和傲信息捐．(4窜)机械趣波的午频率霞由波佩源决熔定，栋而传惰播速蚂度由炸介质时决定名．4.波的锦图象(1屡)物理殖意义礼：波软在传弱播过矮程中伯各质辽点在槐某时掉刻的勒位移派情况筝．(2樱)振动足图象忠与波批的图腔象的猴比较捆．两种图象比较内容振动图象波的图象研究对象一个振动质点沿波传播方向上的所有质点图象意义一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点相对平衡位置的位移图象形状两种图象比较内容振动图象波的图象图象信息①振动周期②振幅③各时刻质点位移、加速度(包括大小和方向)①波长、振幅②任意质点此刻的位移③任意质点在该时刻加速度方向图象变化随时间推移图象延续，但原有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线对应横坐标一个周期一个波长二、积简谐挡波的肥常见刷问题1.由t时刻稠波形抛图画t＋Δt时刻暮的波律形图独象(1下)平移骨法：划先算绒出经Δt时间学波传州播的向距离Δx＝v·Δt，再军把波菠形沿每波的档传播道方向阿平移Δx.当Δx＞λ，即Δx＝nλ＋x时，宣可采狮取去挎整(nλ)留零(x)的方早法只蒙需平物移x即可础．(2宽)特殊痒点法谱：在慢波形婚上找锻特殊润点，云如过丝式平衡纽奉位置搭的点霸、与毅它相可邻的垮波峰辅和波降谷，划判断铃出这逃些点蝇经过Δt后的羽位置迎，画差出相洒应的染正弦添曲线织或余蹲弦曲个线即役可，逐这种制方法驰只适雪用于Δt＝k(k＝1,向2,扎3…)的情贴况．2.振动抚方向斤和波棒的传启播方伞向的怀关系(1尚)若波柿源开荐始从纸平衡滔位置鹿向上畜振动军，则钩介质席中各炸质点税开始收振动弟的方垦向也假向上游．(2决)波的胶传播晕方向慢和介机质中狂质点津的振跌动方国向可疤以互仙判．具体寄方法柳有以徒下几北种：①微平赶移法传：沿谱波的予传播泡方向闹将波超的图期象进闸行微题小平提移，霸然后堪由两狸条波住形曲嘱线来方判断议．②“上下船坡”法：硬沿着淋波的敞传播猴方向枣看，宏上坡疗的点鸟向下多振动慈，下奔坡的屡点向赶上振车动，盖即“上坡轨下，息下坡红上”．③逆向扫描迹嫂法：谦逆着峰波的振传播坡方向同，用捏笔描耍波形产图，伞笔头净向上丧，质场点向摸上振笛动，奖笔头缘瑞向下仇，质禾点向钞下振摧动．3.波的秆多解衡问题造成鞠波动定问题化多解创的主晚要因节素：(1仰)周期旷性①时间找周期曾性：坝时间摔间隔Δt与周痒期T的关月系不肚确定改．②空间盒周期从性：骂波传画播距坡离Δx与波赏长λ的关稿系不驶确定浴．(2敲)双向浊性①传播危方向圣双向匀性：宰波的洁传播船方向获不确趁定．②振动吐方向棚双向牲性：晕质点佩振动滋方向歉不确座定．(3拦)波形援的隐面含性昂形成寄多解在波菠动问忠题中箩，往考往只喜给出缎完整帮波形坛的一厌部分片，或匀给出垒几个颠特殊闯点，具而其誓他信毙息均槽处于锻隐含僵状态胳．这拒样波仿形就熄有多厨种情吃况，释形成侧相关罚波动谷问题娘的多碑解．如：a.质点鸡达到喜最大粗位移板处，找则有讽正向应和负疲向最邀大位察移两征种可哥能．b．质框点由亭平衡劣位置遣开始潜振动往，则埋起振斜方向妄有向肝上、馅向下衡两种启可能吓．c．只若知道移波速唯不指粪明波剧的传寺播方歉向应遵考虑率沿两矿个方侮向传碎播的猛情况罪．d．只荒给出丑两时笼刻的榨波形网，则砖有多捎次重蛙复出浓现的妖可能鸟．解决至此类歌问题皂时，恢往往稍采用遗从特岛殊到但一般事的思迅维方嚷法，锈即找胖到一副个周距期内夸满足止条件拳的特疑例，咏在此归基础助上，掏如知热道时引间关炮系则尸加nT；如挎知道质空间拖关系街则加nλ三、版波特遗有的屿现象双：干峡涉、洋衍射者及多惯普勒铁效应1.波的静干涉携与衍丈射内容分类定义现象可观察到明显现象的条件相同点波的衍射波可以绕过障碍物继续传播的现象波能偏离直线而传到直线传播以外的空间缝或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长干涉和衍射是波特有的现象波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱振动强弱区域相间分布，加强区减弱区位置不变两列波的频率相同2.多普干勒效极应(1逢)现象担：由探于波林源和辅观察朝者之汤间的壮相对蝴运动典，使屑观察幅者感牵到频尤率发冠生变朱化的绢现象道．(2晋)实质骗：波甚源的茄频率f没有推变化碰，观礼察者愧接收葛到的狭频率f′发生孙了变凤化．(3瞧)两种栋情况简谐拾波的牲形成删和传坑播规等律(2洞00钩9·上海直物理售卷)弹性外绳沿x轴放馆置，匪左端凝位于吃坐标厚原点气，用螺手握乓住绳镇的左宰端，廉当t＝0时使螺其开贯始沿y轴做诞振幅蝴为8叹cm的简污谐振棋动，友在t＝0.报25钞s时，器绳上遵形成批如图种所示将的波工形，潜则该划波的疾波速匙为__稿__诉__弓__楚c延m/掠s，t＝__榨__滨__姨__时，迅位于x2＝45巴c宁m的质遣点N恰好庆第一细次沿y轴正言向通璃过平者衡位偏置．【点拨】(1勾)根据害已知毛形成呜的波钢形计如算波匆长和欣周期歪．(2雷)根据刺波的骗传播榴特点掩计算说波速装，进处而判傍断N的振嘉动情若况．答案栏：202.挪75简谐汽波的昌多解牵问题已知秩在t1时刻炭简谐喝横波打的波能形如湖图中母实线盆所示闪，在仿时刻t2该波死的波糕形如嚼图中验虚线煎所示敬．t2－t1＝0.抱02仍s．求月：(1拖)该波略可能安的传用播速炊度．(2雀)若已丸知T<t2－t1<2T，且钳图中P质点没在t1时刻衫的瞬介时速烤度方埋向向吗上，晚求可万能的惹波速武．(3径)若0.卷01气s纹<T<0裕.0余2血s，且耀从t1时刻璃起，矩图中Q质点六比R质点干先回扰到平设衡位疗置，袄求可残能的拥波速薄．【点拨】(1秘)分析(1胶)时注浓意波刑传播守的双舅向性笨和时曾间上修的周乒期性伏造成搬的多郑解．(2丛)在(2板)(拉3)中根筐据题押意判邀断出忘波的车传播郊方向纽奉．(3厚)在(2胃)(肺3)中根摄据周孝期条没件判也断出众波传钓播距援离与玩波长校的关讲系．(3推)“Q比R先回档到平顽衡位糟置”，说漆明波戚只能细是向君右传芹播的鼓，而0.削01脑s煤<T<0俯.0攻2共s，也驰就是T<0弄.0肠2超s<站2T，所竭以这茫段时廉间内尿波只暴可能屠向右坐传播枣了4/能3个波倾长，谋解也尸是唯秧一的跪，即v＝40沙0m/报s.答案秒：见解延析波的逼干涉厚图样俊的应游用(2孤01榨0·海南痒物理代卷)如图动为某探一报汽告厅抹主席买台的姻平面聪图，AB是讲休台，S1、S2是与引讲台鸟上话件筒等吵高的羊喇叭滋，它易们之况间的汉相互誉位置洒和尺初寸如科图所伸示．兵报告咬者的恐声音洁放大洽后经扬喇叭谜传回学话筒置再次老放大扑时可跨能会华产生禽啸叫责．为伍了避溉免啸饿叫，旨话筒床最好服摆放排在讲盟台上秤适当到的位云置，尼在这榴些位奶置上炊两个须喇叭顾传来士的声菜音因童干涉储而相遍消．猪已知案空气飘中声泽速为34麦0m/肯s，若型报告矮人声轨音的尖频率个为13泄6得Hz，问的讲台堵上这振样的珍位置械有多吐少个赵？【点拨】两个霉同样致的波寒源发乎生干回涉时痛，路葛程差罢决定级振动扫加强寸还是勺振动肝减弱株．如盯果路尿程差杰是波镜长的埋整数趟倍则爬振动餐加强谜，如叹果路炼程差锡是半毅波长头的奇完数倍桌，则港振动兄减弱这．答案衔：4据题企意画轨出t时间到之后美的波软形图天象是富常见畜的一英类问够题．扬波形亩图反邮映了破波在豪传播兆过程忠中某预时刻败在波检的传淋播方睬向上辣各质硬点离祝开平迹衡位迟置的兼位移撕情况布，由馋于波从只能诊以有辩限的楚速度宜向前击传播冬，所门以离栽波源桶远的枕质点失总要垮滞后门一段皱时间脸，滞窜后的劣时间狭与离冬波源挡的距辜离成构正比拐．即夏滞后挣一个骄周期衡，两普个质偏点之那间的副平衡但位置溜距离目就是糖一个余波长象，经度过多汉少个伶周期请，波最就向魔前传河播了棕多少俩个波揉长，誓而波雁源就柿做了叙多少毒次全蹄振动肺，这佛就是镇此类家问题角的关薯键所律在．扣有些羊同学强常常待因对效此理痛解不浓深造遮成失消误．图(a赚)是某风时刻护一列庄横波吴在空克间传川播的与波形跃图线眠．已诊知波俯是沿x轴正愧方向汗传播避，波姥速为4m/分s，试朝计算超并画戒出经维过此晨时之锦后1.匆25拌s的空父间波劲形图监．(a垒)(b水)(c旦)【正解】错解赤一没糊有注垃意单参位的减一致抗性，菠在此筑题中安波长勇从图弓中只陷能得知出λ＝8锄cm，而乎波速子给出拖的却眨是国蛋际单督位4m/圣s.因此涌，求赖周期狱时，梯应先全将波视长的汇单位丽统一刻到国帜际单理位制返上来次．错解扔二虽疏然计黄算对蜻了，颜但是削在波仪向前(沿x轴正锅方向)传播膊了62润.5个波滨长时右的波巨形应裁是在楚原来弦的波巾形基诉础上尝向x正方蹦向扩眯展62依.5个波益长．(d原)(e床)【答案】见正阿解中实验休一锄探隙究蛋睡白的依运动胶用单蔬摆测功重力拒加速祝度实验衰目的利用绑单摆转测定思当地满的重喂力加词速度救．实验热原理单摆槐在摆既角小续于10习°时的源振动眼是简择谐运折动，棉其固溪有周眼期为T＝2π，由肠此可娃得g＝.据此勺，只丑要测则出摆洁长l和周敌期T，即挖可计否算出眯当地挺的重症力加野速度略值．实验备器材铁架亲台(带铁晃夹)、中神心有橡孔的绍金属圾小球塘、约1丢m长的叫细线耍，刻慌度尺怎、游饶标卡女尺(选用)、停火表．注意潮事项1.选择舟材料桂时应快选择搁细、诉轻又系不易粒伸长带的线传，长纽奉度一泊般在1存m左右魂，小葡球应椅选用慕密度就较大菠的金爹属球消，直仪径应议较小委，最惕好不策超过2眉cm谈.2.单摆男悬线品的上店端不芝可随艰意缠触绕在逼铁夹坏的杆贺上，啦应夹粱紧在碍铁夹习中，锹以免舒摆动疯时发集生摆电线下寒滑或洗摆长欧改变沫的现滴象．3.注意迁摆动麻时控退制摆马线偏纺离竖洲直方堪向不恼超过10抓°.4.摆球便摆动巷时，说要使心之保狮持在帅同一丢个竖末直平思面内腹，不暴要形劝成圆简锥摆醉．5.计算锋单摆掀的振稠动次软数时殃，应供以摆螺球通遗过最般低位此置时蛙开始宰计时阶，以袖后摆龟球从制同一错方向隶通过照最低考位置致时，傻进行给计数恋，且只在数“零”的同面时按月下停善表，村开始条计时疑计数哀．误差短分析1.系统苏误差主要吗来源筐于单虽摆模警型本蝴身是称否符摧合要啦求．木即悬爽点是厘否固薯定，丑摆球扶是否蝇可看带做质哑点，势球、纷线是挑否符崖合要灯求，讨摆动或是圆羡锥摆圣还是郑在同闭一竖膨直平售面内可摆动崭以及国测量疼哪段捆长度术作为喘摆长滴等．匙只要掘注意河上面桶这些裂问题谦，就塔能使贝系统立误差欠减小境到符斧合实代验要秧求的眉程度雕．2.偶然桥误差主要架来自的时间(即单泊摆周牙期)的测豆量上辜．因壶此要混注意容测准浅时间(周期)．要发从摆库球通芦过平带衡位勤置开灵始计质时，狭并采电用倒定计时浊计数著的方影法，载即4,积3,竹2,坦1,虽0,缝1,凳2…县…在数能“零传”的浩同时每按下阔停表偏开始买计时驼，不婚能多锁计或头漏计奸振动候次数谷．为拖了减奔小偶定然误源差，塘应进伏行多织次测责量后惠取平磁均值仓．实验规改进为防贪止实疮验过治程中主出现荒圆锥酿摆的尊现象壁，可题采用珍如图她的方金法将跳单摆往变为继双线售摆，寨但要境注意样摆长严的测谣量．(2乓00普9·浙江级卷)(还1)在“探究延单摆驴周期睛与摆拘长的增关系”实验惨中，蜓两位啦同学暮用游闯标卡政尺测耗量小芒球的绿直径翼如图伏甲、挂乙所裳示．拨测量层方法紧正确头的是__胖__奇__凑__怠(选填“甲”或“乙”)．(2柔)实验张时，服若摆帐球在云垂直秆纸面肝的平唉面内开摆动灭，为骑了将身人工张记录摧振动肯次数惠改为电自动徐记录敢振动河次数恒，在扫摆球膊运动米最低额点的门左、刊右两阔侧分台别放渠置一激激光太光源浓与光沙敏电虑阻与歇某一旅自动僚记录兰仪相失连，夹该仪菠器显纪示的吩光敏农电阻持阻