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文档简介
包装磁带
冀教版五年级数学下册
东许小学用3个棱长1厘米的正方体搭成右图,它的表面积是()a.14平方厘米b.16平方厘米c.18平方厘米a动脑筋动脑筋动脑筋(如图)把这个长方体平均分成三个相等的小长方体,表面积增加了多少平方厘米?
3厘米9厘米6厘米动脑筋9厘米3厘米6厘米动脑筋9厘米3厘米6厘米动脑筋9厘米3厘米6厘米探究新知磁带盒长10厘米,宽6厘米,高1.5厘米,包装一个磁带盒需要多少平方厘米的纸?(接口处不计)
(10×6+10×1.5+6×1.5)×2=(60+15+9)×2=84×2=168(平方厘米)答:包装一个磁带盒需要168平方厘米的纸。10cm1.5cm6cm算一算大面重合中面重合小面重合中面小面6cm1.5cm10cm大面两盒磁带如何摆放?2个大面重合2个中面重合2个小面重合重合的面积越大,其表面积越小。包装方法草图长(厘米)宽(厘米)高(厘米)表面积(平方厘米)方法一
10
6
3
216方法二
10
12
1.5
306
方法三206
1.5
318
重合的面积越大,其表面积越小。我们发现:
第三种
小面重合
第二种中面重合3盒同样的磁带可以有3种包装方法:
第一种大面重合
6中面重合6小面重合4大面,4中面重合4中面,4小面重合6大面重合4大面,4小面重合重合的面积越大,表面积越小,就越节省包装纸。
6中面重合6小面重合4大面,4中面重合4中面,4小面重合6大面重合4大面,4小面重合重合的面积越大,表面积越小,就越节省包装纸。四盒磁带如何包装?要把6盒磁带包装在一起,可以怎样摆放?要把6盒磁带包装在一起,可以怎么摆放?小组合作,用磁带实际摆一摆。第一种方法:这样不易包装!第二种方法:这种方法更不易包装!第三种方法:第四种方法让我们再试几种:小组合作量出磁带的数据长:10cm宽:7cm
高:1.5cm长宽高表面积30cm7cm3cm10cm7cm9cm10cm21cm3cm先想想有几种包装方式,再比较。包装8盒磁带,哪种包装方式更省包装纸?通过以上操作我们得出以下认识:
解决问题的策略可能是多样的,但我们要善于根据实际情况灵活运用所学的知识和方法选择优化的策略,解决问题。练一练把两盒牛奶拼在一起,有几种拼法?哪种最省包装材料?减少的面积最大所以最省材料小小设计师减少的面积:4×7×2=56(cm2)减少的面积:4×10×2=80(cm2)※包装问题设计包装盒把四盒牛奶拼在一起,哪种最省包装材料?4cm7cm10cm减少的面积:7×10×6=420(cm2)减少的面积:10×7×4+4×10×4=440(cm2)减少的面积最大所以最省材料设计包装盒小结重合的面的面积越大,露出的表面积越小,就越节约包装纸。开放题剖析1包装问题12244截面面积最大1224412244(单位:厘米)截面面积最小12244
例:要把3本长20厘米、宽12厘米、高6厘米的《现代汉语词典》包装起来,至少要准备多少平方厘米的包装纸?(重合处不计)分析:只要使长方体物体最大的面重合,就能使包装纸的表面积最小。①
用3个长方体的表面积总
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