6层的多层混凝土框架结构设计

崔春婷：机勘大厦设计（方案一）2012土木工程专业毕业设计PAGE94PAGE93摘要本计算书针对总建筑面积为4100m2的6层的多层混凝土框架结构进行设计。分别从建筑设计、结构设计、应力计算等几个方面详细分析。建筑设计部分包括平面设计、立面设计、剖面设计，楼梯设计，屋面设计及建筑构造几个部分。1层为大厅和多功能办公室，2~6层为办公室及会议室，每层设有双跑普通楼梯，并要满足防火要求。建筑总高度为19.8m屋面为上人屋面。结构计算部分包括横向水平地震作用下的框架设计和基础设计。在确定框架布局之后，首先进行了重力荷载代表值的计算,利用顶点位移法求出自振周期，按底部剪力法计算水平地震荷载作用，求出在水平荷载作用下的结构内力（弯矩、剪力、轴力）。然后计算竖向荷载（恒载及活荷载）作用下的结构内力，找出最不利的一组或几组内力组合，内力组合在excel表中计算。选取最不利内力的结果计算配筋并绘图。梁的配筋尽量一致，柱的配筋尽量一致。结合本设计结构的实际特点，基础选用柱下筏形基础，楼梯则采用板式楼梯。关键词：机勘大厦；钢筋混凝土；计算ABSTRACTThisdesignisforthebuildingnumber6ofJikanEdifice.Itisthetotalarchitecturalareaisabout4100squaremetersandthestructureofthisbuildingissteelreinforcedconcreteframestructure.Duringthearchitecturaldesignstage,theplanedesign,verticalplanedesign,thecross-sectiondesign,thestairdesign,theroofdesignandarchitectstructurearemade.Sincethisbuildingissteelreinforcedconcreteframestructure,thedesignoftheoffice,meetingroomandotherkindroomswillaffectthedesignofthesecondarybeamandthecalculationofthestructure.Withthetotalheightof19.8meters,this7-floorbuildingisreallylow,thenthecommunicationstairscanmeettherequirements.Theresidentscannotgetontheroofofthebuilding.Thestructuralcalculationanddesignpartincludesthecalculationanddesignofonefloorconcreteplate,frame(namelybeamandcolumn),onestaircaseandfoundation.Whenthedirectionoftheframesisdetermined,firstlytheweightofeachflooriscalculated.Thenthevibratecycleiscalculatedbyutilizingthepeak-displacementmethod,thentheamountofthehorizontalseismicforcecanbegotbywayofthebottom-shearforcemethod.Theseismicforcecanbeassignedaccordingtotheshearingstiffnessoftheframesofthedifferentaxis.Thentheinternalforce(bendingmoment,shearingforceandaxialforce)inthestructureunderthehorizontalloadscanbeeasilycalculated.Afterthedeterminationoftheinternalforceunderthedeadandliveloads,thecombinationofinternalforcecanbemadebyusingtheExcelsoftware,whosepurposeistofindoneorseveralsetsofthemostadverseinternalforceofthewalllimbsandthecoterminousgirders,whichwillbethebasisofprotractingthereinforcingdrawingsofthecomponents.Thesteeldesignofbeamsandcolumnsareadjustedtobethesameassoonaspossible.Accordingtothestructuralcharacteristicofthisbuilding,thestripfoundationisusedbecauseofitsgoodintegrity.Thestaircaseadoptsconcreteplatestaircase.KEYWORDS:JikanEdifice;reinforcedconcretestructure;Calculation前言本次毕业设计题目是《机勘大厦（方案一）设计》，设计的结构类型为框架结构，该计算书包含在水平荷载和竖向荷载的作用下的一榀框架内力计算、框架内力组合、截面设计、正常使用极限状态下的验算、基础和楼梯设计、以及PKPM软件电算结果。毕业设计是大学本科教育培养目标实现的重要阶段，是对大学所学知识的综合、深化、扩宽、总结的重要阶段。为更好的完成毕业设计，精确无误的完成各部分设计的计算工作，巩固本科四年时间学到的科学理论知识。在毕业设计前夕就开始阅读了相关参考文献，温习了专业基础课程如《结构力学》、《钢筋混凝土构件设计》等，认真细致研究了《建筑抗震设计规范》、《混凝土规范》和《高层建筑混凝土结构技术规程》三大规范。在毕业设计中期，将所学基本知识、规范融合一体进行建筑和结构设计。经过大量的计算，得到了相当量的设计数据，在毕业设计后期，对所计算的文档进行整理、绘制施工图、总结出毕业设计。该框架结构的计算以手算一榀框架内力为主，加上PKPM软件电算的结果。由于自己水平有限，难免有不妥之处，敬请各位老师批评和指正。毕业设计期间并得到了李哲教授和卢俊龙老师的详细指导，在此对两位老师的谆谆教导和帮助表示感谢。崔春婷二年一二年六月十六日目录TOC\o"1-3"\h\u75231建筑设计 769301.1概述 727571.1.1工程概况 743791.1.2使用要求 837711.1.3设计依据 8289661.2平面设计 8205961.2.1平面形式的布置及变形缝的设置 855191.2.2柱网尺寸 8310021.2.3立面设计 9251071.3剖面设计 9101921.3.1建筑层高的确定 9251691.3.2室内外高差的确定 998741.3.3屋面排水设计 9311511.4交通部分及防火设计 9284551.4.1交通部分 958962结构设计 10185582.1结构设计说明 10130572.1.1工程概况 10184852.1.2设计依据 10220292.1.3结构布置说明 1184772.1.4竖向荷载作用 1129002.1.5地震作用 11120102.1.6内力组合 1141302.1.7配筋计算 11287992.1.8基础设计 11193392.2结构布置及重力荷载代表值计算 12280142.2.1结构布置 12144332.2.2梁截面设计 13104052.2.3柱截面设计 14316682.2.4重力荷载计算 1444512.3框架梁、柱刚度计算 16298102.3.1框架梁线刚度计算 16114922.3.2框架柱的线刚度计算 17135362.4横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算 18180262.4.1横向自振周期计算 1874252.4.2水平地震作用下及楼层地震剪力计算。 1883302.4.3水平地震作用下的位移验算 20177132.4.4水平地震作用下框架内力计算 20148242.4.5确定梁端弯矩、剪力及柱轴力 2188153竖向荷载作用下框架结构的内力计算 2422443.1横向框架内力计算 24230923.1.1计算单元及计算简图 24276583.1.2荷载计算 24106963.2内力计算 27178553.2.1恒荷载作用下的框架内力计算 2795853.2.2梁端剪力和柱轴力计算 2946144横向框架结构内力组合 35301984.1横向框架梁内力组合 3599984.1.1结构抗震等级 35120974.1.2框架梁内力组合 35280684.2框架柱内力组合 35289805截面设计 4380125.1框架梁截面设计 43194245.1.1设计准则与设计说明 43158705.1.2框架梁正截面受弯承载力计算 44273335.1.3框架梁斜截面受剪承载力计算 45232985.2框架柱截面设计 46263075.2.1设计准则与设计说明 46116515.2.2剪跨比和轴压比验算 46237816正常使用极限状态验算 52160746.1钢筋混凝土框架梁构件挠度和裂缝宽度验算 5261886.2钢筋混凝土构件框架柱裂缝宽度的验算 53248987基础设计 54202247.1基础设计总说明 5442777.1.1基础设计说明 54145877.1.2确定筏板基础设计相关参数 5434307.2地基承载力验算及基础内力计算 55102747.2.1地基承载力的验算 55207157.2.2基础底板内力计算 56268237.2.3基础梁内力计算 57130527.3基础配筋计算 6114557.3.1基础底板配筋 6114257.3.2基础梁配筋 61148938楼梯设计 63273898.1楼梯设计说明 63272208.1.1楼梯设计基本参数 63322408.1.2依据规范 63310808.2楼梯梯段板设计 63252248.2.1荷载计算 63228458.2.2截面设计 64206918.3平台板设计 64166748.3.1荷载计算 64277598.3.2截面设计 65126808.4平台梁的设计 6567048.4.1荷载计算 65208748.4.2截面设计 65附录194459框架结构电算 67240589.1结构设计总信息 67153719.2结构与位移 79239759.3周期、振型、地震力 841建筑设计1.1概述1.1.1工程概况本课设为六层机勘大厦设计，框架结构，建筑面积约4100m2，建筑的耐久年限为二级，建筑分类为二类，耐火等级为二级。（一）、气象资料温度：最冷月平均－1.7℃,最热月平均27.3℃夏季极端高最40.8℃，科季极端最纸-20.6℃相对湿度：最热月平均27％主导风向：全年及夏季均为东北风基本风压：W0＝0.35kN/m2雨雪量：年降雨量624.0mm，最大积雪深度220mm，基本雪压S0=0.25kN/m2最大冻土深度：0.45米（二）、工程地质条件自然地表下1米内为填土，填土下层为5米厚黄土状土，再下为3米厚砂质粘土，再下层为砾石层，地下水位为-5.4米，建筑场地为Ш类场地土，各土层的地基承载力为标准值如下：黄土壮土fk=100~200kN/m2砂质粘土fk=220~270kN/m2砾石层fk=300~400kN/m2（三）、建筑物抗震设防烈度：8度、一组（四）、功能需求1.1.2使用要求1.1.3设计依据（1）根据任务书对建筑的使用功能的要求与设计基本条件。（2）依据设计中涉及到的相关规范与教材。①.《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

②.《建筑抗震设计规范》GB50011-2010

③.《建筑结构荷载规范》GB50009-2001(2006年版)

④.《建筑抗震设防分类标准》GB50223-2008

⑤.《建筑结构制图标准》GB/T50105-2010

⑥《建筑设计防火规范》GB50016—20061.2平面设计1.2.1平面形式的布置及变形缝的设置该建筑为内廊式，廊较宽，给人以舒适开阔之感。各使用房间都沿廊布置，联系简单明了，同时该建筑布局紧凑，符合节约用地原则，也为立面设计创造了条件。该建筑总长43.8米，故不必设变形缝。主体部分共有两部楼梯，正中间设有门厅，进入门厅分两个方向疏散人流。总共有两部楼梯，满足人流疏通的条件。1.2.2柱网尺寸（1）柱距该设计要求是框架结构，为了能满足其使用功能要求和房间布置，而采用6m的柱距进行设计。（2）跨度主体横向采用三跨，两边各跨均为6.6m，中间一跨为2.4m，中间设为走廊。因而大部分柱网为6.6m×6.0m，走廊为2.4×6.6m。1.2.3立面设计建筑立面，指的是建筑和建筑的外部空间直接接触的界面，以及其展现出来的形象和构成的方式，或称建筑内外空间界面处的构件及其组合方式的统称，建筑立面分为建筑外立面和建筑内立面。（1）该建筑体形较为规则，基本形体采用长方形，所以立面上较为大气简洁。（2）此建筑主体部分采用对称式布局：建筑有明显的中轴线，使建筑庄严肃穆。1.3剖面设计1.3.1建筑层高的确定层高：各层层高为3.3m，建筑总高度：19.8m，室内外高差为0.45m。1.3.2室内外高差的确定为了建筑物的防潮，亦为了防止在雨天雨水倒灌，而要设置室内外高差，本设计室内外高差定为450mm，共设置3个台阶。1.3.3屋面排水设计由于本楼屋面为上人屋面，因此设置了女儿墙（高1200mm），建筑采用有组织排水，将落水管布置于室外。1.4交通部分及防火设计1.4.1交通部分（1）楼梯该建筑共设有2部楼梯，主要作用为疏散人流使用，且楼梯的布置满足规范规定的“位于两个安全出入口之间的房间至最近的外部出口或楼梯间的距离为15m”的要求。（2）走廊由于该建筑人流量较小，因此走道宽度本应符合常规即可，为了使用方便，将其设为2400mm，均能满足规范。2结构设计2.1结构设计说明2.1.1工程概况总建筑面积：4100m2。建筑层数：六层。结构形式：钢筋混凝土框架结构。建筑的耐久年限为二级，建筑分类为二类，耐火等级为二级。建筑技术条件（一）、气象资料温度：最冷月平均－1.7℃,最热月平均27.3℃夏季极端高最40.8℃，科季极端最纸-20.6℃相对湿度：最热月平均27％主导风向：全年及夏季均为东北风基本风压：W0＝0.35kN/m2雨雪量：年降雨量624.0mm，最大积雪深度220mm，基本雪压S0=0.25kN/m2最大冻土深度：0.45米（二）、工程地质条件自然地表下1米内为填土，填土下层为5米厚黄土状土，再下为3米厚砂质粘土，再下层为砾石层，地下水位为-5.4米，建筑场地为Ш类场地土，各土层的地基承载力为标准值如下：黄土壮土fk=100~200kN/m2砂质粘土fk=220~270kN/m2砾石层fk=300~400kN/m2（三）、建筑物抗震设防烈度：8度、一组2.1.2设计依据本工程应遵守主要结构设计规范1.《建筑结构荷载规范》GB50009--20012.《混凝土结构设计规范》GB50010--20103.《建筑抗震设计规范》GB50011—20104.《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3一2010）5.《高层建筑箱形与筏形基础技术规范》(JGJ6—99)抗震设计等级：该工程抗震设计烈度8度，场地类型Ⅲ类，抗震等级为二级。2.1.3结构布置说明本工程主体为层六钢筋混凝土框架结构。建筑结构总高度为19.8m，抗震设防烈度为8度，设计地震分组为第一组，框架结构抗震等级为二级，结构正常使用年限为50年。室内设计标高为±0.000m，室内外高差为450mm。在结构设计计算中，首先进行结构选型和结构布置，确定承重体系。在计算荷载之前，根据设计经验初估了梁、柱截面尺寸，并进行了验算。2.1.4竖向荷载作用在计算单元范围内的纵向框架梁的自重、纵向墙体的自重以及纵向天沟的自重以集中力的形式作用在各节点上。竖向荷载作用下框架的内力采用弯矩二次分配法计算。梁端和柱端弯矩计算后，梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起的剪力和梁端弯矩引起的剪力相叠加而得到，柱轴力可由梁端剪力和节点集中荷载叠加得到。2.1.5地震作用通过定点位移法求出横向框架自振周期，横向地震作用计算，采用底部剪力法，求得单元框架柱剪力，运用D值法，求得柱上下端的弯矩，通过节点平衡得出梁端弯矩，由此得到水平地震作下梁柱弯矩和梁端剪力及柱轴力，并进了变性验算2.1.6内力组合根据结构类型、地震设防烈度、房屋高度等因素，由《抗震规范》确定该框架结构抗震等级为二级。梁、柱的内力组合：根据《结构规范》和《抗震规范》考虑四种内力组合形式：2.1.7配筋计算由于本工程按8度设防区设计，因此进行了抗震设计，形成延性框架。其设计原则是：“强柱弱梁、强剪弱弯、强节点弱构件”。2.1.8基础设计根据提供工程资料，选用筏板基础进行设计2.2结构布置及重力荷载代表值计算2.2.1结构布置该建筑为办公楼，一层为大厅、办公室、配电室、消防控制室等多功能使用室，二～六层为大小办公室以及会议室。楼层为6层，结构主体高度为19.80米。该工程采用全现浇结构体系，结构平面布置图见图2-1图2-1计算简图框架结构承重方案的选择：竖向荷载的传力途径：楼板的均布活载和恒载经次梁间接或直接传至主梁，再由主梁传至框架柱，最后传至地基。根据以上楼盖的平面布置及竖向荷载的传力途径，本楼框架的承重方案主要为横纵向框架承重方案，这可使横向框架梁的截面高度大，增加框架的横向侧移刚度。横向框架如图2-2示：图2-2横向框架体系2.2.2梁截面设计根据该房屋的使用功能及建筑设计的要求，进行了建筑平面、立面及剖面设计，其标准层建筑平面、立面及剖面示意图分别见1.1、1.2和1.3。主体结构共6层，层高为3.3m。填充墙采用240mm厚的粘土空心砖。门为木门，门洞尺寸0.9m×2.4m。窗为铝合金窗，洞口尺寸为1.5m×1.8m。楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构，楼板厚120mm。梁截面高度按梁跨度的1/12~1/8估算，梁截面尺寸见表1.1。其设计强度:C30(fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2)，C35(fc=16.7N/mm2,ft=1.57N/mm2)。2-1梁截面尺寸（mm)及各层混凝土强度等级层次混凝土强度等级横梁（b×h)纵梁（b×h）次梁（b×h）1~6C30350×700400×800250×5002.2.3柱截面设计查表知该框架结构的抗震等级为二级，其轴压比限值[μN]=0.75；各层的重力荷载代表值取14kN/m2。由图可知边柱及中柱的负载面积为4.5×6.9m2。由下列公式N=βFgEnAc≥N/[µN]fc可得：如取柱截面为正方形，则边柱与中柱高度都为466mm。根据上述计算结果并综合考虑其他因素，本设计截面尺寸如下：表2-2柱截面尺寸层次等级尺寸（mm2)一层C35700×700二~六层C30600×6002.2.4重力荷载计算1、屋面及楼面永久荷载标准值屋面（上人）：30厚细石混凝土保护层2.5×0.03=0.75kN/m2隔离层干铺沥青卷材一层0.05kN/m22厚合成高分子图层一道0.4kN/m220厚水泥砂浆找平层20×0.02=0.4kN/m2150厚水泥蛭石保温层5×0.15=0.75kN/m2120厚钢筋混凝土板25×0.12=3.0kN/m2V型轻钢龙骨吊顶0.25kN/m2合计5.6kN/m21~5层楼面：瓷砖地面（包括水泥粗砂打底）0.55kN/m2120厚钢筋混凝土板3.0kN/m2V型轻钢龙骨吊顶0.25kN/m2合计3.8kN/m22、屋面及楼面可变荷载标准值上人屋面均布荷载标准值2.0kN/m2楼面活荷载标准值2.0kN/m2屋面雪荷载标准值Sk=μrS0=1.0×0.25=0.25kN/m式中μr为屋面积雪分布系数，取μr=1.0。2-3梁、柱重力荷载标准值层次构件b/mh/mγβg/(kN/m）li/mnGi/kN∑Gi/kN1边横梁0.350.58251.055.325.916503.031916.91中横梁0.350.58251.055.321.7872.47次梁0.250.38251.052.496.614230.42纵梁10.40.68251.057.145.324908.20纵梁20.40.68251.057.147.14202.77柱0.70.7251.113.474.8322069.762~6边横梁0.350.58251.055.325.916503.031916.91中横梁0.350.58251.055.321.7872.47次梁0.250.38251.052.496.614230.42纵梁10.40.68251.057.145.324908.20纵梁20.40.68251.057.147.14202.77柱0.70.7251.113.4753.3321422.96注:1）表中β为考虑梁、柱的粉刷层重力荷载对其重力荷载增大系数；g表示单位长度构件重力荷载；n表示构件数量。2）梁长度取净长；柱高度取层高。3、墙体、门、窗重力荷载计算1层墙重2453.08kN2~5层2616.42kN6层2701.17kN女儿墙189.07kN楼板重44.4×16.2×25×0.12=2157.84kN雪荷载44.4×16.2×0.25=179.82kN4、重力荷载代表值G1=0.5×2453.08+0.5×2616.42+2157.84+0.5×2069.76+0.5×1422.96+1916.91=8355.86kNG2=G3=G4=G5=0.5(2616.42+2616.42)+0.5(1422.96+1422.96)+2157.84+1916.91=8114.13G6=0.5×2701.17+189.07+179.82+0.5×1422.96+2157.84=4588.79kN综合上述计算，各层的总重力荷载代表值如图2-3所示：图2-3重力荷载代表值2.3框架梁、柱刚度计算2.3.1框架梁线刚度计算在计算框架梁的线刚度时，要考虑楼盖对框架梁的影响，对于现浇楼盖，中框架梁的惯性矩Ib=2.0I0；边框架梁的惯性矩取Ib=1.5I0；I0为框架梁按照矩形截面计算的惯性矩，对所有框架梁的线刚度计算如表2-4所示：2-4横梁线刚度Ib计算表类别层次Ec/(N/mm2)b×h/mm2I0/mmm4lEcI0/L/N.mm1.5EcI0/L/N.mm2EcI0/L/N.mm边横梁1~630000350×7001.0×101066004.547×10106.821×10109.095×1010中横梁1~630000350×6000.63×101024007.875×101011.81×101015.75×10102.3.2框架柱的线刚度计算一般层框架梁柱的线刚度之比为，对于底层框架梁柱线刚度之比为，柱的侧向刚度修正系数：一般层为，底层为将各层柱的线刚度计算如表2-5所示：2-5柱线刚度计算表层次hc/mmEc/(N/mm2）b×h/mm2Ic/mm4EcIc/hc/N.mm148003.15×104700×7002.001×101013.13×10102~633003.00×104600×6001.080×10109.818×1010柱的侧移刚度按公式：计算，式中为柱侧移刚度修正系数，2-6中框架柱侧移刚度D值(N/mm)层次边柱（11根）中柱（11根）∑DiKαcDi1KαcDi22~61.850.48520341.2620.38741871103295510.6920.442302881.8880.614420027951902-7边框架柱侧移刚度D值(N/mm)层次A-1,D-1,D-10B-1,C-1,C-10∑DiKαcDi1KαcDi22~61.390.409442481.8970.4875267829077810.5190.404276751.4140.562384371983362-8楼梯间柱侧移刚度D值(N/mm)层次A-10B-10C-4D-4∑Di4KαcDi1KαcDi2KαcDi3KαcDi42~61.390.409442481.8970.487526781.2620.387418711.390.4094424818304510.5190.404276751.4140.562384371.8880.614420020.5190.40427675135789将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，即得框架各层层间侧移刚度ΣDi，见下表。2-9横向框架柱侧移刚度层次123456∑Di112931515067781506778150677815067781506778由上表可见，ΣD1/ΣD2=1129315/1506778=0.749>0.7，故该框架为规则框架。2.4横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算2.4.1横向自振周期计算横向自振周期的计算采用结构顶点的假想位移法。基本自振周期T1(s)可按下式计算：注：uT：假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而得的结构顶点位移。ψT：结构基本自振周期调整系数2-19结构顶点的假想侧移计算层次Gi/kNVGi/kNΣDi/(N/mm)Δui/mmui/mm64588.794588.7915067783.0109.258114.1312702.9215067788.4106.248114.1320817.05150677813.897.838114.1328931284.028114.1337045.31150677824.664.818355.8645401240.2考虑本建筑填充墙对框架刚度的影响，故取周期折减系数ψT为0.7。则结构自振周期为：(s)。2.4.2水平地震作用下及楼层地震剪力计算。根据本工程设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第一组，查《建筑抗震设防规范》可得：特征周期Tg=0.35，αmax=0.16,水平地震影响系数α公式为：α=（Tg/T1)0.9αmax=(0.35/0.39)0.9×0.16=0.145结构等效总重力荷载：Geq=0.85×ΣGi=38590.99kN结构底部剪力：Fek=α×Geq=0.145×38590.99=5595.69kN1.4Tg=1.4×0.35=0.49>T1=0.39，故不考虑顶部附加水平地震作用。在各楼层的计算中，第i层的水平地震作用标准值的计算公式为：（i=1,2,3…n）计算结果见下表。2-11各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表层次Hi/mGi/kNGiHi/kN.mFi/kNVi/kN621.34588.7997741.2270.174973.7973.7518.08114.13146054.340.2061454.92428.6414.78114.13119277.7110.2121186.33614.9311.48114.1392501.0820.165923.34538.228.18114.1365724.4530.117654.75192,914.88355.8640108.1280.071397.35590.2各质点水平地震作用及楼层地震力沿房屋高度分布图见下2-4所示。图2-4(a)水平地震作用（b）层间剪力分布2.4.3水平地震作用下的位移验算水平地震作用下框架结构的层间位移Δui和顶点位移ui分别按式和式计算。各层层间位移角θe=Δui/hi。规范要求：钢筋混领土框架结构的弹性层间位移角限值为1/550，由下表计算结构可知满足要求。2-12横向水平地震力作用下的位移验算层次Vi/kNΣDi/(N/mm)Δui/mmui/mmhi/mmΘe=Δui/hi6973.715067780.6516.0733001/507752428.615067781.1615.4233001/205043614.915067782.413.8133001/157134538.215067783.0111.4133001/109625192.915067783.458.433001/95715590.211293154.954.9548001/9702.4.4水平地震作用下框架内力计算1、计算第i层第j柱的剪力Vij，计算公式为：Vij=DijVi/∑Dij各楼层间的剪力已求出，柱的刚度、各楼层刚度如表所示。2、框架柱反弯点高度比的计算公式为：y=yn+y1+y2+y3注：yn——框架柱的标准反弯点高度比。y1——为上下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值。y2、y3——为上下层层高变化时反弯点高度比的修正值。y——框架柱的反弯点高度比。底层柱不考虑修正值y1和y3，对顶层柱不考虑修正值y2，底层柱考虑修正值y2，第二层柱考虑修正值y3，α2=1.0α3=1.0查表y2=y3=0第三层柱需要考虑修正值y1，其它柱均无修正。由于结构对称，所以C、D轴柱分别与B、A轴柱的反弯点高度比相同。通过计算，得：2-13(a)各层边柱柱端弯矩及剪力计算层次hi/mVi/kNΣDij/N.mm边柱Di1Vi1kyMibMiu63.3973.715067785203433.621.850.4044.3866.5753.32428.615067785203483.871.850.45124.55152.2243.33614.9150677852034124.831.850.50205.97205.9733.34538.2150677852034156.721.850.50258.59258.5923.35192.9150677852034179.331.850.50295.89259.8914.85590.2112931530288149.930.690.70503.76215.902-13（b)各层中柱柱端弯矩及剪力计算层次hi/mVi/kNΣDij/N.mm中柱Di1Vi1kyMibMiu63.3973.715067784187127.061.2620.3531.2558.0453.32428.615067784187167.491.2620.45100.22122.4943.33614.9150677841871100.451.2620.45149.17182.3233.34538.2150677841871126.111.2620.50208.08208.0823.35192.9150677841871144.301.2620.50238.10238.1014.85590.2112931542002207.911.8880.60598.78399.192.4.5确定梁端弯矩、剪力及柱轴力由静力平衡由梁端弯矩计算梁端剪力和柱轴力。梁左右端的弯矩计算公式分别为和梁的剪力计算公式为柱轴力的计算公式为计算结果如下表：2-14梁端弯矩、剪力及柱轴力计算层次边梁走道梁柱轴力MlbMrblVbMlbMrblVb边柱中柱666.5721.256.613.3136.7936.792.430.66-13.3-17.355196.656.896.638.4196.8696.862.480.72-51.7-59.74330.5104.56.665.92178.0178.02.4148.3-117.6-142.13464.6132.26.690.42225.1225.12.4187.6-208.1-239.92518.5165.16.6103.6281.1281.12.4234.2-311.6-369.91511.8235.86.6113.3401.5401.52.4334.6-424.9-591.2水平地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及轴力图如下2-5所示。2-5（a）框架弯矩图（b）梁端剪力及柱轴力图3竖向荷载作用下框架结构的内力计算3.1横向框架内力计算3.1.1计算单元及计算简图取③号轴线横向框架进行计算，计算单元宽度6m，计算单元简图如图所示。6600/3000=2.2按单向板布置，主梁每跨6m，设次梁一根，设单向板跨度3m。图3-1计算单元简图3.1.2荷载计算（1）恒载计算(a)对于第6层图中q1为横梁自重，为均布荷载形式。q1=3.329kN/mq2和分别为房间和走道板传给横梁的均布荷载，故q2=5.60×3=16.8kN/m=5.60×2.4=13.44kN/m3-2各层梁上作用的恒载P1=(3.0×3.3)×5.6+7.14×6.0+2.49×6.6/2+4.44×1.2×6.0=138.465kNP2=[(6.0×1.2)+(3.0×3.3)]×5.6+7.14×6.0+2.49×6.6/2=146.817kN集中力矩M1=P1e1=138.465×(0.6-0.35)/2=17.31kN.mM2=P2e2=146.817×(0.6-0.35)/2=18.35kN.m(b)对于2~5层q包括梁自重及其上恒墙自重，为均布荷载。q1=5.329+3.8×(3.3-0.7)=15.209kN/mq2=3.8×3=11.4kN/mq2'=3.8×2.4=9.12kN/mP1=(3.0×3.3)×3.8+7.14×6.0+2.49×6.6/2+4.44×1.2×6.0=120.645kNP2=[(6.0×1.2)+(3.0×3.3)]×3.8+7.14×6.0+2.49×6.6/2=116.037kN集中力矩M1=120.645×(0.6-0.35)÷2=15.08kN.mM2=116.037×(0.6-0.35)÷2=14.50kN.m(c)对于1层q1=5.329+3.8×(3.3-0.7)=15.209kN/mq2=3.8×3=11.4kN/mq2'=3.8×2.4=9.12kN/mP1=120.645kNP2=116.037kN集中力矩M1=P1e1=120.645×(0.7-0.35)/2=21.11kN.mM2=P2e2=116.037×(0.7-0.35)/2=20.31kN.m（2）活荷载计算活荷载作用下各层框架梁上荷载分布如图所示。图3-3载荷分布图(a)对于第6层q2=3.0×2=6.0kN/mq2'=2.4×2=4.8kN/mP1=3.0×3.3×2=19.8kNP2=[(6.0×1.2)+(3.0×3.3)]×2.0=34.2kNM1=19.8×0.125=2.475kN.mM2=34.2×0.125=4.725kN.m雪荷载作用下q2=3.0×0.25=0.75kN/mq2'=2.4×0.25=0.6kN/mP1=3.0×3.3×0.75=2.475kNP2=[(6.0×1.2)+(3.0×3.3)]×0.25=4.275kNM1=2.475×0.125=0.309kN.mM2=4.275×0.125=0.534kN.m(b)对于2~5层q2=3.0×2=6.0kN/mq2'=2.4×2=4.8kN/mP1=19.8kNP2=34.2kNM1=19.8×0.175=3.465kN.mM2=34.2×0.175=5.985kN.m将以上计算结果汇总3-1横向框架恒载汇总表层次q1q2q2'P1P2M1M263.32916.813.44138.465146.81717.3118.352~515.20911.49.12120.645116.03715.0814.50115.20911.49.12120.645116.03721.1120.313-2横向框架活载汇总表层次q2q2'P1P2M1M266.0(0.75)4.8(0.6)19.8(2.475)34.2(4.275)2.475(0.309)4.275(0.5)2~56.04.819.834.22.4754.27516.04.819.834.23.4655.985注：表中括号内数值对应于屋面雪荷载作用情况。3.2内力计算3.2.1恒荷载作用下的框架内力计算梁端、柱端弯矩采用弯矩二次分配法计算。取该横向框架，因结构与荷载均为对称，故对称轴一侧的框架为计算对象，且中间跨梁的约束为竖向滑动支座。此外除底层与顶层所受的荷载值不同之外，其余各层的荷载取值与分布均相同。为简化计算，沿竖向取3层框架计算，其中1层代表原结构的底部两层，第2层代表原结构的2、3、4、5层，第3层代表原结构的顶层。表3-3恒载作用下弯矩分配3上下右左上下右0.590.410.1930.2770.5317.31-73.0873.0818.35-32.2032.9022.87-11.43-16.41-31.3916.45-5.71611.435-8.204-6.333-4.401-0.624-0.733-1.71240.011-60.32772.459-25.34-65.300.3710.3710.2580.1510.2170.2170.415续表3-3恒载作用下弯矩分配215.08-96.5996.5914.5-46.7130.2430.2421.03-9.87-14.19-14.19-27.1315.1215.12-4.9410.52-7.09-7.09-9.39-9.39-6.530.5540.7970.7971.52435.9735.97-87.2097.79-20.48-20.48-66.320.330.3710.2580.1510.2170.2170.415121.11-96.5996.5920.31-46.7124.9133.2917.28-9.83-14.18-19.02-21.1612.4516.44-4.918.642-7.089-9.51-7.92-10.58-5.491.1141.6072.1563.07929.4539.154-89.7196.52-19.66-26.375-64.79619.577-13.188表3-4活载作用下弯矩分配3上下右左上下右0.590.410.1930.2770.532.475-21.7821.784.275-9.21611.397.915-3.25-4.664-8.9255.695-1.6253.958-2.332-2.401-1.669-0.314-0.369-0.86214.684-17.15922.174-7.365-19.0030.3710.3710.2580.1510.2170.2170.41522.475-21.7821.784.275-9.2167.1627.1624.981-2.543-3.654-3.654-6.9883.5813.581-1.2712.490-1.827-1.827-2.19-2.19-1.5200.1760.2520.2520.4838.5578.557-19.6021.603-5.229-5.229-15.7210.330.3710.2580.1510.2170.2170.41513.465-21.7821.785.985-9.2166.7956.7954.725-2.801-4.025-4.025-7.6983.3983.398-1.4002.363-2.012-2.012-2.00-2.002-1.3920.2510.3600.3600.6898.1918.191-19.84721.593-5.677-5.677-16.2254.096-2.838

3.2.2梁端剪力和柱轴力计算根据作用于梁上的荷载及梁端弯矩，运用平衡条件求出梁端剪力和梁的跨中弯矩。将柱两侧的梁端剪力、节点集中力及荷载引起的柱轴力叠加，包括所求得的恒载和或活载即得柱轴力。恒载引起的下端柱轴力应计入柱的自重，而活载引起的下端柱轴力与上端柱轴力一样。计算结果见表3-4、3-6所示。图3-4恒载作用下弯矩图3-5活载作用下弯矩表3-5恒载作用下梁端剪力及柱端轴力层次荷载引起的剪力弯矩引起的剪力总剪力P/kNAB跨BC跨AB跨BC跨AB跨BC跨A柱B柱VA=VBVB=VCVA=-VBVB=VCVAVBVB=VCP1/kNP2/kNN顶N底N顶N底666.4220.12-1.84064.5868.2620.12138.46146.82203.04247.51235.20279.66587.8129.19-1.63086.1889.4429.19120.64116.04454.33498.80514.33558.80487.8129.19-1.63086.1889.4429.19120.64116.04705.62750.08793.47837.94387.8129.19-1.63086.1889.4429.19120.64116.04956.901001.371072.611117.08287.8129.19-1.63086.1889.4429.19120.64116.041208.191252.661351.751396.21187.8129.19-1.0306.7888.8429.19120.64116.041460.081524.761630.281694.96表3-6活载作用下梁端剪力及柱端轴力层次荷载引起的剪力弯矩引起的剪力总剪力柱轴力AB跨BC跨AB跨BC跨AB跨BC跨P/kNA柱B柱VA=VBVB=VCVA=-VBVB=VCVAVBVB=VCP1/kNP2/kNN顶N底N顶N底619.805.76-0.76019.0420.565.7619.834.238.8438.8460.5260.52519.805.76-0.30019.5020.105.7619.834.278.1478.14120.58120.58419.805.76-0.30019.5020.105.7619.834.2117.44117.44180.64180.64319.805.76-0.30019.5020.105.7619.834.2156.74156.74240.70240.70219.805.76-0.30019.5020.105.7619.834.2196.04196.04300.76300.76119.805.76-0.26019.5420.065.7619.834.2235.38235.38360.78360.784横向框架结构内力组合4.1横向框架梁内力组合4.1.1结构抗震等级结构的抗震等级可根据结构类型、地震烈度、房屋高度等因素查表本工程的框架为二级抗震等级。4.1.2框架梁内力组合SGE——相应于水平地震作用下重力荷载代表值的效应；SEhk——水平地震作用标准值的效应。SG——由恒荷载标准值产生的内力标准值；SQ——由活荷载标准值产生的内力标准值。上述两种荷载组合中，取最不利情况作为截面设计用的内力设计值。组合时，竖向荷载作用下的梁支座截面负弯矩乘以调幅系数0.8，跨中弯矩由平衡弯矩确定。4.2框架柱内力组合荷载组合的计算公式与框架梁的组合公式一样，柱的弯矩以顺时针为正，剪力以绕柱端逆时针为正，轴力以压为正。其计算过程见表4-2和4-3，在考虑地震作用效应的组合中，取屋面为雪荷载时的内力进行组合。表4-1框架梁内力组合层次截面位置内力SGKSQKSEKγRE[1.2（SGK+0.5SQK)+1.3SEK]1.35SGK+SQK1.2SGK+1.4SQKV=γRE[ηvb(Mbl+Mbr)/ln+VGb]一层AM-71.77-15.88511.79-511.79427.26-570.73-112.77-108.36194.99192.83V86.7819.54-113.27113.27-26.68223.64136.69131.49B左M-77.22-17.27-235.80235.80-307.17152.64-121.52-116.84V88.8420.06113.27-113.27226.01-24.32139.99134.69B右M-51.84-12.98401.49-401.49338.96-443.95-82.96-80.38350.12477.15V29.195.76-334.58334.58-337.00402.4245.1743.09跨间MAB439.21165.51MBC347.71347.71三层AM-69.62-15.68464.56-464.56383.23-522.66-109.67-105.50165.81162.50V86.1819.50-90.4290.42-2.07197.76135.84130.72B左M-78.23-17.28-132.18132.18-207.0650.69-122.89-118.07V89.4420.1090.42-90.42201.391.57140.84135.47B右M-53.06-12.58225.07-225.07166.03-272.86-84.21-81.28170.86300.73V29.195.76-187.56187.56-174.54239.9745.1743.09跨间MAB394.8563.72MBC174.93174.93续表4-1框架梁内力组合六层AM-48.26-13.7366.57-66.5715.29-114.52-78.88-77.1367.2363.11V64.5819.04-13.3113.3160.8790.29106.22104.15B左M-57.97-17.74-21.2521.25-80.87-39.44-96.00-94.40V68.2620.5613.31-13.3194.8265.40112.71110.70B右M-52.24-15.236.79-36.79-17.99-89.73-85.72-83.9776.94118.41V20.125.76-30.6630.66-10.4257.3432.9232.21跨间MAB23.56-29.41MBC-9.01-9.01表4-2横向框架A柱弯矩和轴力组合层次截面内力SGkSQkSEkγRE[1.2（SGK+0.5SQK)+1.3SEK]1.35SGK+SQK1.2SGK+1.4SQK|Mmax|NNminMNmaxM→←→←6柱顶M43.0214.68-66.5766.57-19.58110.2370.6172.1870.61-19.5870.61N203.0438.84-13.3113.31187.24213.19302.79298.02302.79187.24302.79柱底M-35.97-8.5644.38-44.387.05-79.50-55.32-55.15-79.507.05-55.32N247.5138.8413.31-13.31253.21227.26360.60351.39360.60253.21360.605柱顶M35.978.56-152.22152.22-112.19184.6455.3255.15184.64-112.1955.32N454.3378.14-51.7251.72393.63494.49668.77654.59668.77393.63668.77柱底M-35.97-8.56124.55-124.5585.21-157.66-55.32-55.15-157.6685.21-55.32N498.8078.1451.72-51.72534.51433.66726.58707.96726.58534.51726.584柱顶M35.978.56-205.97205.97-164.60237.0555.3255.15237.05-164.6055.32N705.62117.44-117.64117.64573.21802.611034.751011.161034.75573.211034.75柱底M-35.97-8.56205.97-205.97164.60-237.05-55.32-55.15-237.05164.60-55.32N750.08117.44117.64-117.64842.62613.221092.541064.511092.54842.621092.543柱顶M35.978.56-258.59258.59-215.90288.3555.3255.15288.35-215.9055.32N956.90156.74-208.06208.06728.881134.601400.711367.721400.71728.881400.71柱底M-35.97-8.56258.59-258.59215.90-288.35-55.32-55.15-288.35215.90-55.32N1001.37156.74208.06-208.061174.62768.911458.521421.081458.521174.621458.52续表4-2横向框架A柱弯矩和轴力组合2柱顶M35.978.56-295.89295.89-252.27324.7255.3255.15324.72-252.2755.32N1208.19196.04-311.63311.63871.751479.431766.691724.281766.69871.751766.69柱底M-29.45-8.19295.89-295.89258.30-318.68-46.48-46.81-318.68258.30-46.48N1252.66196.04311.63-311.631519.45911.771824.501777.651824.501519.451824.501柱顶M39.158.19-215.90215.90-171.58249.4259.0958.45249.42-171.5859.09N1460.08235.38-424.90424.901005.721834.272133.482081.632133.481005.722133.48柱底M-19.58-4.10503.76-503.76471.70-510.63-29.55-29.24-510.63471.70-29.55N1524.76235.38424.90-424.901892.481063.932217.572159.242217.571892.482217.57表4-3横向框架A柱剪力组合（kN）层次SGkSQkSEkγRE[1.2（SGK+0.5SQK)+1.3SEK]1.35SGK+SQK1.2SGK+1.4SQKγRE[ηvc(Mcb+Mct)/Hu]→←→←6-23.94-7.0433.62-33.629.14-65.16-38.16-38.5891.225-21.80-5.1983.87-83.8767.79-117.56-33.53-33.43102.404-21.80-5.19124.83-124.83113.05-162.82-33.53-33.43227.953-21.80-5.19156.72-156.72148.29-198.06-33.53-33.43277.282-19.82-5.08179.33-179.33175.35-220.97-30.85-30.90309.351-12.24-2.56149.93-149.93151.88-179.46-18.47-18.27251.24表4-4横向框架B柱弯矩和轴力组合层次截面内力SGkSQkSEkγRE[1.2（SGK+0.5SQK)+1.3SEK]1.35SGK+SQK1.2SGK+1.4SQK|Mmax|NNminMNmaxM→←→←6柱顶M-25.34-7.36-58.0458.04-82.7130.47-40.30-40.71-82.71-82.71-40.30N235.2060.52-17.3517.35222.00255.83366.28366.97366.28222.00366.28柱底M20.485.2331.25-31.2551.25-9.6831.8531.9051.2551.2531.85N279.6660.52-17.3517.35262.01295.84424.08420.32424.08262.01424.085柱顶M-20.48-5.23-122.4912