数字图像处理第章6

◆6.1概述◆6.2图像编码的基本理论◆6.3无损压缩编码◆6.4限失真编码◆6.5二值图像编码◆6.6小波变换及在图像压缩编码中的应用◆6.7图像压缩国际标准简介第6章图像压缩编码◘图像压缩的必要性

图像作为信息的重要表现形式，其具有数据量大、带宽宽等特点。

一方面：需要增加信道，但这很有限，因为信道的增加永远赶不上信息的爆炸式增长，况且还要受到环境的限制。

另一方面：必须减少表示图像的数据量，以达到压缩图像数据的目的。

6.1概述◘图像压缩的可能性▓空间上的冗余：相邻像素或者序列相邻帧间有较大的相关性；

▓人的视觉特性：人眼的分辨率非常有限；▓去除数字图像中的冗余，来减少数据量。◘图像压缩编码的概念▓图像数据的压缩和编码表示。▓图像压缩编码系统：(1)图像编码:对图像信息进行压缩和编码，在存储、处理和传输前进行，也称图像压缩；(2)图像解码：对压缩图像进行解压以重建原图像或其近似图像。 6.1概述◘图像压缩方法分类▓

按压缩前及解压后的信息保持程度和方法的原理来分类：1．按照压缩前及解压后的信息保持程度分成三类：

（1）信息保持（存）型

压缩、解压中无信息损失，主要用于图像存档，其特点是信息无失真，但压缩比有限，也称无失真/无损/可逆型编码。

（2）信息损失型

牺牲部分信息，来获取高压缩比，数字电视、图像传输和多媒体等应用场合常用这类压缩，其特点是通过忽略人的视觉不敏感的次要信息来提高压缩比，也称有损压缩。（3）特征抽取型

仅对于实际需要的（提取）特征信息进行编码，而丢掉其它非特征信息，属于信息损失型。

这里的第三类是针对特殊的应用场合，因此，一般就将图像压缩编码分成无损和有损两大类。6.1概述6.1概述2．按照图像压缩的方法原理可分成四类：

（1）像素编码

编码时只对每个像素单独处理。如脉冲编码调制、熵编码、行程编码等。

（2）预测编码

通过去除相邻像素之间的相关性和冗余性，只对新的信息进行编码。常用的有差分脉冲编码调制。

（3）变换编码

对给定图像采用某种变换，使得大量的信息能用较少的数据来表示。通常采用的变换包括：离散傅立叶变换(DFT），离散余弦变换(DCT)和离散小波变换(DWT)。

（4）其它方法

早期的编码，如混合编码、矢量量化、LZW算法。近些年来也出现了很多新的压缩编码方法，如使用人工神经元网络的压缩编码算法、分形、小波、基于对象的压缩编码算法、基于模型的压缩编码算法等。◘数据冗余▓概念代表无用信息或重复表示了其它数据已经表示过的信息的数据称为数据冗余。常用压缩比和冗余度表示。设和代表用来表示相同信息的两个数据的容量,那么压缩比可以定义为是压缩前的数据量，是压缩后的数据量。用表示的相对冗余度（即相对于）可以定义为：6.2图像编码的基本理论其中，的取值范围为(0,∞)，的取值范围为(-∞,1)。当时,,,相对于不包含冗余。②

当

时,表示几乎100％的压缩和几乎全部的冗余。③当时，表示没有压缩，反而是几乎100％的放大。数据冗余主要有三种：

编码冗余、像素间冗余和心理视觉冗余，减少或消除了其中的一种或多种时，就实现了图像的压缩。6.2图像编码的基本理论6.2图像编码的基本理论◘编码冗余

对于给定图像其数据量就已确定，即完全确定。因此，图像压缩后的数据量就决定了压缩比。其中表示图像像素个数，是平均码字长。由此引入如下几个概念：

(1)码字：信息编码中每个符号的二进制编码值。(2)码字长：码字的长度，即其二进制编码值的位数，也就是比特数。(3)平均码字长:每个像素所需的平均比特数。若设图像的灰度级为k，则k出现的概率为:

这里L是灰度级数，是第k个灰度级在图像中出现的次数，n是图像的总像素个数。▓若每个灰度级k的编码长度为l(k)，则平均码字长为：（4）自然编码：每个灰度级（或每个像素）均用m位的二进制码表示，也称等长编码，此时（5）变长（不等长）编码：对于图像中的不同灰度级采用不同长度的码字表示。此时

（6）编码冗余：不同的编码方法可能会有不同的，由此引出两种编码冗余。

①相对编码冗余：大的编码相对于小的编码就存在相对编码冗余。②绝对编码冗余：使的编码就存在绝对编码冗余。6.2图像编码的基本理论◘像素间的冗余由于像素间存在相关性，那么对于任一给定的像素值，原理上都可以通过它的相邻像素值预测得到。这就带来了像素间的冗余。

◘心理视觉冗余人观察图像是基于目标物特征而不是像素，这就使得某些信息显得不重要，可以忽略，则表示这些可忽略信息的数据就称为心理视觉冗余。电视广播中的隔行扫描就是常见的例子。

6.2图像编码的基本理论[例6.1]变长编码与自然编码的对比。6.2图像编码的基本理论灰度级k直方图P(k)码字码字长自然编码变长编码自然编码变长编码00.19000003210.25001013220.21010103230.160111103340.0810011103450.06101111103560.031101111103670.0211111111136其中自然编码的平均码字长为3，采用表中所示变长编码的平均码字长就减少为：

这个例子说明变长编码是用尽量少的比特数来表达尽可能多的灰度级以实现数据的压缩。◘图像编解码模型▓信息传输系统模型

图6.2.1信息传输系统模型上图给出了一个信息传输系统的模型，它主要由三部分组成（图中的三个虚线框），即编码器、解码器和信号传输。6.2图像编码的基本理论6.2图像编码的基本理论▓图像编解码模型图6.2.2图像编解码模型（a）信源编码器；（b）信源解码器▓变换器对输入数据进行转换，以改变数据的描述形式，减少或消除像素间的冗余（可逆）。▓量化器根据给定的保真度准则降低变换器输出的精度，以进一步减少心理视觉冗余（不可逆）。6.2图像编码的基本理论◘保真度准则对图像的失真程度或质量进行评价，以便将图像失真限制在给定的范围内。▓客观保真度准则将信息损失的多少，表示为原始图像与压缩后又解压缩得到的重建图像的函数，就称为客观保真度准则。通常以均方根误差、均方根信噪比和峰值信噪比三种形式来表示。（1）均方根（RMS）误差若原图像为f(m,n)，压缩又解压后的图像为g(m,n)，则误差图像为：6.2图像编码的基本理论均方根（RMS）误差为：

（2）均方根信噪比令，即把重建图像g(m,n)和输入图像f(m,n)之间的误差看作是噪声，将重建图像信噪比SNR作为保真度准则，即

6.笼2图像涉编码灯的基震本理盐论实际梅中使区用时欧常将SN贫R归一趟化并莲用分胞贝（dB）表销示，浪即，其中稼，雪为滩图像染平均葬值。（3）峰伍值信捆噪比如果锋令那么延峰值砍信噪您比为：对于宵常见泊的25洞6级灰患度图喜像，捧＝25拜5。▓主观币保真柏度准筛则对于滋最终咽作为拉人的粉视觉轨感受宴使用舒的视偿觉图纪像，盟一般萝也采勾用主抛观保览真度希准则挥进行烧主观读评价禁，包已括综图合评肚价法去和成立对比顶较打艺分法言。（1）综投合评轧价法不同路的观复察者贴对给耗出的体图像责进行遥评价歇，然就后将懂评价档结果兵加以每平均详，作狮为综棕合评架价的间结果接。表6.乘2.作2电视匠图像闭质量嘴评价产表6.衫2图像睛编码央的基觉本理若论评分评价说明5优秀图像质量非常好，如同人想象出的最好质量4良好图像质量高，观看舒服，有干扰但不影响观看3可用图像质量可接受，有干扰但不太影响观看2刚可用图像质量差，干扰有些妨碍观看，希望改进1差图像质量很差，妨碍观看的干扰始终存在，几乎无法观看0不能用图像质量极差，不能使用（2）成卸对比仰较打僵分法可以光按照海某种均相对芳的尺头度对f(苹m,迎n)和g(故m,比n)进行河比较样打分事，从饺而获夸得相友对的廊质量管分。比如减，可秧以用{-未3，-2，-1，0，1，2，3}来表裁示主幻玉观评屠价{很差斗，较钉差，泻稍差背，相宁同、存稍好株、较求好、鱼很好}。6.即2图像怪编码轿的基队本理厌论◘无损郑压缩相在压您缩后阁不丢庄失信践息，岔即对遵图像标的压宴缩编领码解敲码后涝可以声不失速真地揪恢复抹原图爷像。跨我们愁把这从种压疲缩编痕码称赶为无重损压汽缩编见码，炕简称西无损程编码港，或买称无私失真挪编码那、信哨息保波持编陷码或野熵保盐持编恒码。▓信息确量一个粉信息举若能律传达食给我台们许贴多原唐来未女知的款内容皇，我侨们就蹦认为揉这个岛信息纯很有验意义监，信写息量饥大；躁反之益，一保个信通息传脆达给饶我们忍的是灶已经墨确知扇的东繁西，武则这伏个传协达就廊失去啊了意童义，天信息锻量就绸为零揉。所丈以，喊信息币论中杂关于宝信息情量是姜按该必信息托所传烂达的泼事件缩慧的随弄机性阁来度剥量的帆。6.已3无损斑压缩可编码6.舟3无损于压缩赤编码如果帜某随火机事迅件x出现吨的概雄率为P(虏x)，则此困事件侧包含罚的信绞息量让为若a=厕2，则赏信息亡量单说位为捡比特简（bi秒na幕ry挨u兄ni乔t，bi呈t），丈即若a=声e,则为勉奈特凑（na听tu寒re钥u浓ni阴t，na傲t）；若a=参10，则殃为哈怎特（ha御rt，以敞纪念ha鸽rt匠le起y）。一般岛以2为底愧取对椒数，无由此吵定义率的信猫息量齐等于音描述带该信蛇息所狼用的合最少趴二进溪制位颠数。▓信源磁的熵图6.仗3.茧1一个趁简单杆的信害息系远统模画型信息省的来波源称各为信驱源，盲信源哑发出影信息席后通舅过信偿道传比送到辟接收姿方，愈称为末信宿瞎。▓若信饭源由J个符炉号组随成信佣源集粪：泊对应观各符盛号出坐现的殖概率维为聪，崭且幸与覆不功相关卧，则魄该信财源的勇平均脖随机及程度达或平塌均信忍息量恼就称键为信绢源的苦熵，羡表示霜为6.间3无损童压缩厕编码相当俊于灰骆度级i，骄相缓当于雀灰度膀级出段现的渡频数极（概世率）悲，即丸直方凳图。防信源勉的熵单则表贼示图谜像各迟灰度水级的盯平均按比特披数或辜图像蚊信源艺的平骂均信顺息量艺。▓基本电编码顽定理1.无失裂真编结码定焰理在无鲁干扰踏条件茂下，致存在坑一种塔无失轨真的饮编码辞方法美，使塑编码敌的与信汇源的顷熵H(撞A)任意鲜的接岛近。废即但以H(咸A)为下两限，月即鸟。锤这就阿是Sh茧an蒙no稿n的无共失真小编码胜定理云。同撤时，盘该定丑理也粉为我沾们提罩供了倦一个揭评价捎无失民真编袜码的茧标准穴。因丧此，秩我们秩可给倒出描姻述无陷失真醒编码周性能钢的几章个参此数：6.专3无损触压缩漫编码6.腥3无损顿压缩缴编码（1）合编码乐效率η（2）包冗余舰度（3）倘压缩六比其中滨，m为采裕用自洁然编敌码时折的码揭长。古此时舞，式绸中分巨母哈有下研限，订则对督应最摸大压宜缩比军为：2．变败字长志编码殖定理在变五字长志编码升中，朝对出点现概叫率恋大透的信拖符逗赋态予短废码字生，而颈对烫小漠的拦赋予纽奉长码悦字。凝如果晕码字晌长度归严格遮按照索所对佩应信束符的语出现椒概率听大小罪逆序病排列遥，则隙编码文的平夫均码雾长不纪会大始于任壁何其猪它排钻列方削式。即若离则下面计将介覆绍利即用变奏字长启编码刮定理馅进行血无失鹿真编翠码的悼两种秆常用冤方法塔－霍鹿夫曼血编码集法和电算术隆编码近法。6.基3无损浪压缩辩编码6.味3无损倡压缩惭编码▓霍夫凳曼编岸码法霍夫福曼编王码法巴是消熔除编鬼码冗严余最替常用打的方赠法，算它实泥际上眠是变狱长编循码定智理的眠一种役实现泼算法升。其幸编码种过程墨分为2步：1.缩减导信符磁数量（1）将型输入骄符号揭（图雨像中俯的灰易度级丹）如按出擦现概脸率贯由旧大到来小排岸列，阔即（2）将躬最小岭的两帖个邮相路加，宗形成继一个余新的矮概率梨集合残（此观时就防缩减惰了一筑个待）控，再骆按（1）重粮复直象到只伏剩下崇两个袜概率送为止闸。6.柄3无损碎压缩之编码图6.途3.网2给出哨了一扬个实气际信忠源符捉号的役缩减街过程炭。图6.偿3.妖2霍夫争曼编皱码中虹的信饼符缩怖减过炸程2a6a1a3a7a4a5a0.40.20.160.120.060.040.020.060.060.120.160.20.40.160.20.4

0.120.120.40.240.20.160.40.360.24符号概率12345原始信源信符缩减步骤0.40.62.分配沟码字图6.招3.既3给出唤了上欲述经冠缩减匆信符棕后的乳码字巷分配赏过程匆。6.鼠3.告3霍夫延曼编谱码中暑的码吴字分魂配过胃程6.幼3无损猾压缩搂编码原始信源按信符缩减逆向赋码字符号概率码字12345a20.410.410.410.410.410.60a60.20000.20000.20000.24010.36000.41a10.160010.160010.160010.20000.2401a30.120100.120100.120100.16001a70.0601100.0601100.12011a40.04011100.060111a50.0201111到此送，就透得到隐了原门始信钻源对旁应的竖码字姜，如游表6.偶3.圈1所示宋。按狸照码柏字表追将原瓦图像糟中的气各个榨像素丙灰度祸值用辫对应痰的码穷字表登示，仅就可膏得到民图像胜的霍俱夫曼示编码酒结果击。解举码过匠程与恐编码什过程改相反果，即朽将图游像编腾码值节变成茎原灰鼠度图榴像。表6.现3.趁1霍夫亚曼编边码的愚码字获表6.命3无损圈压缩狮编码编码形式解码形式符号（灰度级）码字码字符号（灰度级）0011100001000101110010011110110000011100110011116.骗3无损翅压缩雾编码同时罚也可零以计饺算与基编码唐性能炕相关警的几哑个参颂数：（1）稼信源施的熵（2）烘霍夫哭曼编蚂码的荷平均悦码字偿长（3）恩霍夫争曼编尝码的庭效率6.淋3无损稳压缩慎编码（4）嚷冗余队度（5）摇压缩欣比霍夫相曼编僵码是何无失隆真编槐码中给效率掘较高后的一票种编火码方扑法。宏在分糖配码询字过膜程中屋，随示机赋执“0”和“1”的不冒同，饮结果哄会使继码字衬不同染（不紧唯一未），联而码神字长熔和平违均码隐字长牲不会尊改变只，它俩也是闷唯一薄可解狠码的更。但行其缺可点是驻信源顾缩减诉过程木复杂捡，运充算量央大。未为克越服这剖个缺顿点，艘人们拴也相胜继提趣出了云一些匠改进逐方法令。▓香农辞－费渐诺编筝码法Sh平an劲no夏n和Fa搜no提出篮了另径一种拉变长轧编码颜方法商。相凳比于繁霍夫糠曼编信码方箱法，死该方诱法更启方便脱、快迎捷，姜有时园也能俯达到探最优歪性能柔。具骄体编肯码方婶法是锹：（1）她将信厕符违按美出现续概率论由大属到小僵排列（2）控将X分成看两个羡子集6.污3无损证压缩驴编码并且气保证成立箭或差困不多拴成立仅。（3）给路两个话子集蔬赋不帅同的什码元谱值，魄如价中推的符曾号赋蜡“0”，旅中的符号甲就赋轿“1”，也记可以痛反过败来。（4）重革复（2）（3），张即对坟每个鞭子集芬再一园分为串二，培并分坊别赋蒙予不同及码元炕值，红直到常每个毫子集谷仅含碑一个廊信符症为止绞。下面熊通过央霍夫每曼编绘码中傲用过通的同牌样例悟子，浩说明麻上述樱编码乖过程禽。将信虽源6.跌3无损艰压缩捎编码则其少编码萝过程拍如图6.袍3.乎4所示怠。6.讯3无损南压缩昼编码记为图6.源3.递4香农泽－费奥诺码呜编码脖过程码字符号概率

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1100.1210

11100.0610

111100.0410111110.0216.舱3无损功压缩裁编码▓算术需编码算术前编码体是采吸用一悔种比葬特数葡目可役变的浑方法坊来进部行编蓬码的动，它荒和霍建夫曼搞编码恢类似城，都笛属于昏变长吓编码狼。但肯算术愁编码衣可以疯分配时带有慎小数层的比调特数惧目信脏符。消例如蚕，当莫概率爆为0.夏3的符域号，堂它的刚理想局码字热应该蝇为晃，傍那么盛霍夫卖曼编翁码只侦能给俊该信呜符分负配1或2比特己，算返术编蕉码则柜克服裕了这隔一问艘题。志算术联编码狱更接技近于批最优愧熵编角码，香压缩趟性能宅优于确霍夫艘曼编乞码。算术句编码旷的基悠本原铲理是泥将被回编码践的信反息流可（称栗为消西息）处表示皮成实枪数0和1之间串的一舟个区里间。傲消息饱越长橡，编贱码表蛾示它谨的区跑间就污越小哨，表锤示这度一小察区间铁所需溪的二羊进制件位数浮就越诱多。算术勇编码产用到终两个址基本油参数丹：符备号的灰概率松和它啄的编母码区抵间。装信源候符号躁的概错率决迫定压哪缩编巾码的胁效率互，也爱决定名编码掩过程准中信滤源符帅号在0到1之间绘的区词间，泻编码新过程鲁中的氏区间逼决定悔了符哲号压料缩后珠的输洽出。6.竖3无损偿压缩武编码▓算术庄编码现步骤库如下植：（1）“萍当前心区间笑”初腐始化特为[0百,1用)。（2）对题于输景入信挥息流像中的姨每个鲜信符懒，编右码器繁执行姐如下域两个消步骤：①淋将“柔当前旦区间最”分崇成子案区间拜，该须子区凯间的负长度艺正比捎于符号的旱概率亚；②欠选择货下一差个信东符对妇应的埋子区掏间，毫并使吩它成迅为新使的“肠当前区忆间”完、（3）将宜整个纺消息阀处理炼后，检在“异当前性区间趣”中偿任取告一个纵数，各该数就是凳输入鱼信息咬流的焦算术羡编码素。下面逢结合昏一个兽实例记来说寒明算魄术编造码的山具体宅步骤饼。6.花3无损念压缩悔编码设要搅编码以的信僵息流哲（即绝信源阀）为德“bc爹ad暖c”，信柴源中淘各符全号出非现的限概率刘分别兴为木，挪，过，首先构，将富各符聚号在贞区间[0姐,1荣)内的隐初始鹿区间[l,唉h)设定盖为表6.误3.由2所示解。表6.倚3.选2信源耗符号驰出现降概率敬和初足始编诸码区步间分裂配表信源符号abcd出现概率P0.20.30.40.1初始区间[l,h)[0,0.2)[0.2,0.5)[0.5,0.9)[0.9,1.0)定义渠“当蛇前区宜间”限为仁，当湿前编田码符足号的凝初始惯区间稻为[l,是h)。则“块当前钞区间指”的乌起始洽值网和鬼结束盖值齐为6.隔3无损女压缩晕编码第一筒个编待码符旱号为剪“b”，其建初始遭区间赖为繁，宋则“惊当前渣区间放”妙为其中螺“当外前区须间”妻的初陶始化白值为既，则代入考后可驳得第二助个编桨码符角号为洲“c”，则午其，，同愉理“交当前奶区间戚”为6.泡3无损嘉压缩鹿编码即“bc”的编湖码区双间为第三沸个被悠编码毛的符督号为震“a”，其诸初始默区间荒为同理尼可得刻“当嫌前区返间”雪为即“bc碍a”的编残码区非间为。第四刻个被前编码灶的符乌号为枪“d”，其陆初始杀区间桃为则“坏当前弱区间钟”为6.柔3无损晃压缩振编码第五香个被堵编码滥符号熟为“c”，同邪理可培得至此呀，输泥入信考息流“bc确ad咱c”被描隔述为紧一个炮实数嘉区间晴，纳或者硬说在熄此区壶间内萄的任唱一实裙数值童都唯苹一对桐应该肯信息吨流。将该耳区间碍用二舞进制絮形式黑可表银示为取这梯个区暖间位鼻数最偷少的舒一个呈数0.览01永01黎11吵11过1作为扣信息堪流“bc切ad荒c”的编栽码输揉出，减同时绪“0.苦”也可攻忽略桑。因剃此，炊信息山流“bc扮ad彻c”的编甩码值酷为01密01忠11撒11箭1。6.若3无损爹压缩妈编码图6.梳3.肿5描述友了以障上算垫术编江码过颂程。图6.链3.当5算术扶编码邻过程升示意斤图abcd01b0.5c0.47a0.374d0.374c0.373760.20.350.350.37160.3728算术揪解码历是编削码的展逆过齐程，承根据会编码舟时的肃符号固出现觉概率稳的初倒始编登码区禁间分制配表棍和压乡丰缩后弄数据驰编码撕所在治的范抖围，取确定愁所对败应信松息流扰的每抗一个魂符号误。算术喂编码辫的实岩现方茎法要古比霍螺夫曼磁编码把复杂并一些粮，但心其编信码效雾率一掉般高额于霍沟夫曼或编码陷。6.标4限失熄真编第码在实采际生笼活和艺应用尺中，慎人们闷并不申要求烈获得尿完全彩无失砖真的塌信息慰，通烤常只惨要求价近似徒地再朴现原必信息新，也绩就是筋允许摩一定煤的失虽真存盯在。药这种蚂把失问真限克制在什某一葡允许茂限度振以内栏，可拔以达恐到更逆高压日缩比贯的压吗缩编么码称哄为限遣失真震编码判。▓信息博率失廉真理汉论信息而率与吊允许盘失真去之间她的关屿系，寨就是意香农弱提出型的信者息率北失真室理论旷的内容。根据谷信息足率失跃真理宁论，乔有一谈个函产数R(撤D)存在婶，只徒要信差息率知大于R(理D)，必昼存在席一种编码傍方法汉，其震平均怕失真钉可无糠限逼名近D；反扶之，若信挽息率快小于R(突D)，则贫任何创编码爽的平控均失真必协须大垫于D。这掌就是私香农丧的限毙失真娘编码定理烂。这里萌的R(涝D)称为书率失艳真函宿数，如图6.仓4.漏1所示车，它贼是D的单于调递辟减函垄数。)(DRD图6.佣4.鸽1一个侮率失填真函倦数的胞示意继图若以佛均方僵误差恶作为化失真袖度量熄，对干于正饮态分窄布的禁信源净，其垦率失古真函港数为6.元4限失粉真编现码下面撒介绍棍两种肤常用搏的限土失真旦编码何方法滴：预雕测编绸码和袄正交梅变换嫂编码屠。图像惠像素凝之间牛存在歼高度罪的相祥关性眉。通孕过对佛图像慢进行削某种丧变换梯，数抱值较帆大的自方差铺会集因中在尘少数枪系数鸣中，温这样驼可以昏给那地些小土幅值均系数爷分配匀很少石的比候特数礼，从兰而达爬到压袭缩的暴目的研。◘预测馋编码6.植4限失牛真编腹码1．预暗测编被码的板概念图6.剃4.易2给出恋了摄邮像师娱（ca扑me兰ra）图非像及肢其相姑邻像溪素差好值图百像的疮直方录图，旬从中夫可看晴出，押行列谊相邻吨像素警取差疗运算学后的花差值觉主要漫集中虏在0附近满，相仙比于递原图仰像直殃方图成，差乞值直领方图晨的分欠布也吃很集求中。困这说踩明，料通过骨对原或图像渐行列栏取差凉值，机可以税减少柿或消浪除原链图像熊像素役间的模相关归性，捏使差换值的恶方差朽大大谋降低熄。图像悦中某抓一像阴素f(槽m,恨n)的灰踩度值颗可以忙用其查邻近证的若夸干个词像素唉来预鼠测（梅估计妙），陪则f(圾m,倘n)与其萍预测踢值列之伞差（盯称为稍预测撇误差搭）为:图6.凭4.免2原图伍像及剩其像签素差笋值直皱方图敌对比（c）原霉图像暖行列新取差民值的抛三维月图（d）行碧列取纵差值皱图像赵的直夕方图6.姑4限失释真编杆码（a）好原图撇像（b）原固图像街直方锡图（d）行种列取冬差值沟图像产的直普方图如果疤像素虏间相畜关性漫较强咐，灰膊度值糠预测简较准下确，健则e(都m,弊n)的分床布比脉上例灿中的拢差值悔要更车集中防于0附近德，从典而使励预测搭误差选方差很小搬，即南。这感里的摔为原们图像墓方差门。原图画像信雪源和蛮差值钟信源肺（假扔设都晶是正洪态分玻布）蒸的率谨失真留函数灾分布冬为：拾，则直伶接对f(呀m,我n)进行骗量化烟编码忘而改贡为对务差值e(荒m,饰n)进行真量化山编码住，可阶以使职信息注率（龟平均木码字逼长）设平均坡减少这种吗利用弟原图数像与赢其预块测图射像的松差值华代替速原图血像进姑行编唉码的及方法轨就称简为预锯测编应码。宵预测富编码悬中最吹有代嫌表性忘的方肉法就匹是差丈分脉悉冲编骡码调增制(D古PC利M：Di窄ff救er申en广ti披al莫P用ul缝se运C脉od柏e油Mo漆du惜la陶ti毫on污)方法剩。6.左4限失鸦真编摇码6.庸4限失通真编颠码由与如之相闭关的技前m个像战素来俊预测图6.哨4.姻3亭DP造CM编解好码原捷理框坊图2．有DP寨CM需编码冰的基租本原塘理DP标CM编码快的基垮本原斧理如巩图6.和4.纤3所示求。其帽中的裂编码街部分目由量伍化器爬、预使测器侮和编蜻码器识组成偏，解景码部该分由葱解码决器和承预测帐器组遗成。3．最乱优预特测器称的设私计预测买编码隙一般熟属于脾有失叔真编玻码，液预测渡编码级的失塑真程挠度取伍决于战量化坦器和然预测星器的希设计胖方法荡以及咐它们增之间归的相榜互作乏用，业预测扁器一永般设恢计成我与被鞭预测缩慧像素驳最近混的m个像棒素的单线性占组合锦，即并有主限制强条件悄：最优蹄预测康器的码条件炮为编遍码的概均方副预测博误差你降至粗最小：这里妙设计载最优姿预测集器就沿是求尼，炒使6.旁4限失千真编走码为求验最小为求竞极值仆，令仗，铺得到干如下踩方程惩组：通过苦求解匆如上蕉方程刘组，请就可顺求得厉最优乱预测谣系数或者隆写成暂：6.瞧4限失捧真编筒码写成占矩阵左形式磁，即烧为：在假师定具有订零均盛值和相方差的条慕件下独，求宽出联论立方算程的腔解集巨，得弄到：其中晚，忽是昼下列m×拜m自相探关矩婚阵的斩逆矩锣阵：6.奏4限失懒真编祝码和脾分别瘦为图题像水徐平和送垂直杏方向幕的相畅关系却数，灭且有此时掌在最孔优预暂测条村件下挑，预庙测误俘差的姜方差以为：实际木应用纲中自良相关母函数型为：对于宅二维躲平面犬图像抓，预信测采探用从挺左至炕右，泰从上必到下省的因昨果形攻式进搭行。部上述遥描述袭及公尊式中抬和相与众图像蔬像素休关系卸如图6.糕4.筑4所示筛。图6.球4.闷4因果贼形式怨图像酬预测竿的示督意图6.刮4限失块真编塔码这里恐预测说所痛用像缸素个蛛数称牙为预乔测器贺的阶淹。若散某一禾平稳作图像吧，则其次三阶侧线性集预测条器为街：也可紧写为可求叠得最愁优预织测系版数为胆：,乱,由此法可得愈到线系性预纯测器相为：其预稠测方甩差为蹲：6.熔4限失逢真编平码6.闹4限失穗真编瓣码图a至d分别抄是用4个预矩测器字对Le辈na图进岗行编痰码后苍的解旁码图鲁，量防化器名均用仓德尔宵塔2级量阳化器能。由伐图中撤可以纸看出范，视没觉感孝受的琴误差懒随预加测器穷阶数己的增抓加而咸减少秘。图c三阶耳的质叹量好骆于图b二阶舒，图b的质臂量又躲好于唤图a一阶尺。图d是一圈阶自计适应住预测篇的结缎果，跃比a质量巷好但址比b差。刑图e到h是对门应的造误差川图，鞭误差生大的头预测宅图质脚量就临差。◘知正交腿变换滚编码1．正福交变抬换编梨码的尿基本别原理图6.桃4.域5正交厅变换宜编码气原理交框图（a）编成码部锄分；甲（b）译度码部梁分。6.理4限失隆真编访码2．方摆法步胀骤（1）饲子图此像划制分在图版像正旧交变宜换编导码中春，通匆常先嘉将N×忆N的原劫始图筹像f(族m,喊n)分割将成d×隶d的图己像子御块（足可称宝为子岔图像谱），巾再对骨每个慌子图来像进扁行正捐交变改换。这样士做的标好处队是：年一方驱面可鬼增加浇子图旱像块射内的衫均匀车性，求使正狐交变究换后浩能量轧更集狸中；新另一勺方面朝也会纹大大拒减少泰变换投所需誉运算妈量。单图像析分块戴大小缝的选黄择应太该使使得相坐邻子窃图像刑之间助的相夸关性抛保持蛮到某观个可匪接受牛的程反度，门并且跪将分杜块的险长和妹宽设抚定为2的整笔次幂秆。6.爆4限失终真编编码（2）蒜正交桃变换采用向正交持变换戒对图系像进级行处肚理，央可将峰空域腐高度纠相关虑的像痛素灰摊度值挥变为宴弱相蜜关或破不相嘴关的携系数晕。经麻正交顷变换牺后，名并没条有丢还失图驼像所草包含努的信态息，科总的乏能量级保持侦不变梢，但苹是能树量重票新分饮配。正交者变换矿编码跪能够俊获得降高压检缩比纱的原秤因在孕于图扯像通林过正属交变萝换后达实现殃了能肿量的霉集中雹，使械得大尖多数龟系数匹为零短或是店很小掏的数兰值。若采胸用均术方差粉最小感准则泉，K-忧L变换皱是具体有最近佳能博量集要中能田力的亡变换氧，但K-郊L变换猛的变刘换矩姓阵依砌赖于仔具体揪图像毒，而胁不能哨得到猫固定宜的变驾换矩堡阵，甜特征扣值和发特征叶向量叙的计糠算具惕有很孙高复害杂度笛，K-允L变换林没有施快速泽算法她。常贡用的钻正交前变换笨包括慰离散DC恐T变换级、Wa丘ls怎h-Ha挠da斧ma柄rd变换温，它旱们的丸去相幅关和受能量椒集中贫特性唤都低历于K-维L变换则，但胳是都组存在爽快速添算法隔，并蚂且具权有固撞定的须变换播矩阵抹，因酿而比K-戒L应用球更加首广泛音。6.捏4限失防真编杜码这一盆步的晴计算雀公式重为：（3）上量化黎和编伙码：正交蜻变换患后对辛其系刃数的占量化娱和编查码一冤般结汽合起补来分分成两寺步进送行，刘第一须步是忽系数企选择帖，第烫二步曲是选洋择系奴数的文量化躬和编响码。①话系数足选择系数回选择叛的过致程相园当于两滤波遣，即腊选择强上的冈系数慰保留乐，未据选择鼻上的山令其揭为零吃，即6.基4限失违真编衣码系数与选择恢通常渴有两灶种方婆法：公区域货法和忠阈值籍法。▓区域饮法区域史法是秋选取伐特定禁区域垫中的乞变换撒系数尤进行展量化榴编码舍，区覆域外饲的系泻数被耐舍弃搅。这浅是因饰为根撇据信扒息论赖中的关不确山定原淋理，怒具有圈最大膀方差蓄的变俱换系坟数包博含有闲最多旦的图单像信乏息，路故这虎些系哗数应技该保枯留下轰来。宁选择吴滤波沸器为这样确，就皂保留喷了大捧部分垫的图所像能修量，敞但是榨由于屑舍去免了高构频分株量，踢使得躲恢复珠图像妻出现柄轮廓傻以及纯细节巾的模轧糊。6.飘4限失似真编陆码区域甲选择尤越大盲，图透像失繁真就何越小戒，但歪压缩艺比会菊降低圣。反弊之，堵区域栗越小逃，则质失真封越大张，但跑压缩秋比会拆提高旅。区篮域大忌小的牢选定岛应根斥据子链图像瞒变换胀后频撕域能幕量的绵集中刻程度泻，能蝇量越完集中饥，区斤域应瓣越小获，反风之能贞量越氧分散农，区男域应怀越大唤。区例域种师类一知般可利选大崇、中捎偏大际、中玻偏小勾和小4种，跃编码触时用2比特婚表示4种区找域。缘瑞这样辞每个销子图阔像编圾码时番要增抢加2比特织，而刑整个行图像疫编码掠值要末增加直比舒特。施图6.永4.久6（a）给炊出了姑一种筒区域骂选择竖滤波卸器。▓阈值光法阈值炮法就蝇是采控用最邮大幅搂值原朽则，校根据迁实际银情况炊设定雷适当肯幅度瓣的阈火值，羊若变将换系困数超装过该博阈值省，则影保留芦系数仗进行垄编码岁，否额则补骑零。抚选择懒滤波滋器为6.筛4限失勒真编民码在选继取过浊程中蓝，不早仅大眼部分师的低瓣频成测分被窄保留漫下来王，某越些超捞过阈睛值的芝高频宋成分凉也被乌保留负下来趁，这叫样在造一定鸽程度肚上保公留了恋恢复垦图像必轮廓敞以及培细节介。其卡缺点决是需铺要对享选择间系数标的位楚置进积行编扩码，汇编码偿占用区比特杂数较勾多，闲这样蚊就会翠大大尘降低失有效垦压缩翠比。上图6.钉4.使6（c）给肺出了浊一种库阈值辽选择可滤波访器。②撑选择走系数骂的量村化和滩编码将带嫂小数针的系挨数变削成整妈数，绪并使铜大数智值变纷换成同小数贵值。挽量化夜处理赞导致伟了有挂损压押缩。遇量化蜂后的全数值涝就可鲁分配率码字各，分缺配的霜原则预是：锈方差数大的像系数吵分配李长码色字，浪方差菠小的化系数委分配添短码序字。为了叮将所研有的谈变换逆系数膝按照锣幅值正从大肢到小泛的顺堡序排真列，愁通常给采用辜图6.饱4.者6（d）所阵示从波低频蛾到高黎频（兴从0→1缴→2制→…远→6撤2→驶63危)的Z字形鲁扫描么，并疾且一州般只鸟保留畏个应系数陷，然羡后对红保留膊的系剃数进子行量脉化。6.唉4限失档真编阔码(a缴)(b参)(c杰)(d兔)图6.题4.龟6量化俱和编滔码的追示意活图(a域)区域革选择每滤波殊器；李（b）区梅域量淘化和汪码字院分配爷；(c）阈婶值选丹择滤泪波器冶；涉（d）Z形扫凤描编御码顺南序。6.齐4限失暖真编谨码在区语域选呜择量土化编川码中废，一隶般采眼用均捎匀量滋化方分法。歌均匀箭量化镇方法尾有两培种。▓第一歇种方贿法是波：首辈先假猫设数将据是扒由8位无痛符号随数组刺成，刺那么傻这些艺数据守在范螺围[0愚,2芹55食]间。侧选择稼一个篇间隔融参数,并且魂计算织均匀旷量化别的值0，,犬,隶,既…池,抄25勺5。k满足任：而拣这样脾每一摩个数魔据就努可以祥转换炼成该驳序列忘中与桂其最的接近咬的一口个数会，从邻而实道现量瓦化。6.游4限失立真编芹码▓另一斤种方寇法是煎选择斑系数伶门限T，输竹入数库据可弃以做袜如下液变换这样辣最终优的量紧化值湿为二值眨图像材是指刃只有薯黑白害两个训亮度隔值的邀图像壳。6.5二值搞图像伯编码◘常拆数块屑编码酿与空景白块嘉编码常数宇块编铸码就索是采觉用专肌门的嚼码字伍来表剖达全0或者巡寿全1的连情通区蛛域，密该编旧码方扶法常兽用于怨二值慨图像积压缩鼠和位湾平面薪压缩洋。编掀码过荷程中小，图莫像首帆先被轮分成a×担b的图造像子番块。溜然后朋将其群分为览全白个块、挖全黑魂块和某混合系块，耗将出傲现频全率最猛高的雷块分量配一醉个比异特码蒙字“0”，其烛余两险类子红块分梨配两刻个比狮特码很字“10净”和“11愈”。当垦图像幸白块童区域晴较多无时，帝通常险采用争空白馆块编娇码，安该编求码方颠法将逼全白朝的图宅像子丧块分剖配一饭个比区特码绝字“0”，而始将全惰黑和匆混合熊图像忧子块你用（a×期b＋1）个幻玉比特泉码来玻表示质。并移且将驱“1”作为奏编码狱的前炎缀，旬编码政的其哨余部简分利略用“0”（或凤“1”）来碍表示掘子块胀各个样像素划为“睡黑”联（或吊“白泽”）屑。该什编码惕方法条主要斑针对挥白色挥区域掘多的桑二值迫图像许编码呢，也课可以眉实现它压缩晶。游程绵编码全分为蜡定长缺游程稳编码垄和变靠长游浆程编祸码两拐类。犯其中荐定长六游程孔编码圣是指谎编码梅的游劲程所负使用凯的位席数是饺固定晌的，哨一旦帖灰度开相同熔且连洒续的枝个数杯超过困了固址定位符数所屡能表摆示的句最大狠值，认则转贯入下少一轮辜游程类编码讨。变惠长游竹程编欲码则泼是指苹不同绍范围太的游钥程使腹用不僻同位榜数来丢进行吹编码珠。6.5二值葡图像抹编码◘游程让编码（RL坏C）游程鞋编码婶适合晴于二激值图家像编皮码，易原因选是由烤于二权值图倍像的芦每一雨行（食列）的都是绩由若染干个笑黑白承像素辱段交童替出救现的贡，对臂应着贪“0”和“1”两种叹符号察，“0”符号承对应书“黑瓦”游夜程，初“1”符号销对应死“白原”游紫程。弯这些妹符号望连续嘉出现膜，形倍成了附“0”游程废和“1”游程拐。“0”游程宇和“1”游程载是交经替出氏现的阶。若顽规定霸是“0”游程包开始岁，那舟么接忙着就蚀是“1”游程拔，然秤后是和“0”游程互，以所此类骨推。炼这样损，就毛可以泥将二惕元序钉列转墨换为俱游程犹长度甜的序土列，液该变眯换是燥可逆功的。例如渡，对衫于一培个二伙元序遵列00拜00丢00报11徐11缸10活00停11齐00井1对应繁的游英程序丧列为65袜32样21，由革于设偏定为果从“0”开始曾，故馋可以励容易趋的恢柔复出讽原始炎的二为元序呢列。阵然后胜根据仆不同安长度度段发棍生的当概率栏来分也配不夜同长希度的邀码字爸，通伪常采糟用Hu孙ff装ma茧n编码软。RL肠C中每封个像汁素的悄平均仍码长加满足志下式6.5二值熄图像吊编码（bi石t/像素全）其中葵为RL撇C像素肝的平畏均码旋长；贼为社每个捞像素振的熵扇值；惩，为白克、黑殖像素样出现自的概险率；到，灰分别籍为白廊、黑熄像素疤所需喇的码仇长。扫描歇方式束见图6.舒5.嫁1所示6.5二值释图像丈编码图6.鹿5.同1一维独游程死编码沈用于竭图像绕数据愤的扫烧描模泄式6.5二值欲图像为编码四叉锋树方毫法是垒逐个纷区域战扫描绘位图忍，查饶找像需素取钉值相除同的鸟区域灾。从择建立嚼孤立翅节点粱开始非，它拦是四奶叉树士的根币。首赶先把床位图繁分为4个象壮限，捕每个希成为令根的躺子节公点。铜如果迁对应跟区域绢为相蛛同像予素值妨，则栗它成哨为根俩的叶否子节堤点，场否则暗成为乓根的侍一个裤子节手点。站把任浇何不咱具有年相同旗像素排值的乒区域胖递归亲地划窜分为4个更脆小的亮子象叶限，乏它是亲四叉杜树的4个兄桃弟节繁点。沾在图6.外5.鸭2中，演右边轻的0,席1表示唐输出费的比葵特值则，共忌计输赤出28竭bi冰ts，实悄际的柜输出金顺序亩为:盒10凯10移00生00拨01渡11翠00蚁11相11游00银01京00躁01枪00。◘四欢叉树促编码图6.饼5.射2一颗巴四叉后树二值在图像层区域搜，大谢小记遭为测，区饰域内灶像素任值求砖和得零到禽。编码熊算法选的步昏骤为宣：（1）掩分割声一幅削位图湖为4个象垃限逢，(从左昨到右断，从肌上到滨下)；（2）俯对于匠且兆，依尘次输荒出其楼四个唇叶子笋的像医素比求特值弓；否则好：如浙果，输雅出比笨特1；继续枕四叉隔树分俩割扫，填回到示（1）(递归赞编码萄过程)；否则差，输棋出比抹特0；如果咳，衣输出燥比特0；否则汇，输秤出比饱特1；6.5二值净图像备编码小波想变换近压缩堡编码抛的基归本思毫想是博利用絮小波砌变换务将原撞图像韵转换偏为小外波域条上的犹系数份，由浮于小貌波变结换的思能量祖集中坚作用栗，会会使原盲图像顶的绝收大部智分能射量集傻中在霜少量径小波只系数勉上，羡通过认量化终处理例，忽台略一崇些能伯量很腐小的良系数德，只艇保留学那些呈能量欲较大户的系慨数进应行编状码，旺就可箩达到坦图像艺压缩苏的目勾的。小波夏变换民编码距具备嚷如下度的特楼点：（1）小兼波变荒换能骑将一法信号虏分解喊成同崖时包军含时扯域和避频域冤局部卸特谨性的聚变换侍系数股，但霞传统小变换懂（如DF还T和DC盖T等）跃会失普去信出号某在捆时域痕的局货部特叠性。（2）小掏波变朽换能架兼顾遮不同猛应用液中对涨时、肌频不敏同分皱辨率晒的要震求，停具有到“数国学显宝微镜偏”的或美称挨，但迁传统盟变换熊（DF油T和DC锹T等）部虽然院在频层域具捞有最喷高分握辨率规，但找在时期域无骨分辨层率而远言。6.6小波乏变换卫及在余图像准压缩颗编码纵中的茶应用（3）小著波变桃换和数传统锣正交访变换塔都有疯能量亭守恒刊和能再量集凭中的挑作用陷，但世小波鸟变换批能有奏效消刃除传想统变铜换的捆分块涛效应猜的存欣在以共及分爪块效兴应对蔑图像敬编码洒的影绢响。（4）小音波变健换能者根据夹图像梅特点维自适哑应地刮选择些小波晨基，霜从而孤既能罢保证革解压软后图蹈像的棒质量庸，又确能提牵高压鸣缩比螺。而DC蒸T则不感具备栽自适躁应性衡。（5）通水过小同波变逃换可叫以充败分利伸用变叛换系孕数之粥间的郊空间葬相关听性对你系数偶建模验，进拾一步劣提高馅压缩目比。鉴于巷小波燃变换界编码像的上获述优凝点，暮小波度变换混已成雕为图球像压溉缩领必域的案研究涝和应企用热纷点，崇并取蓝代DC姜T而成怪为JP酷EG旱20真00、MP酿EG书4和MP完EG萍7等新萌的图狮像编假码标先准中还的变抬换方师法。6.6小波阴变换祸及在今图像嘱压缩砌编码拆中的郑应用对于斜一个峰确定朝性信励号俩，校在整抖个区搬间是激连续峡或分劳段连供续，适只要伙满足仿平方浅可积检条件拿，即6.6小波卷变换筛及在笑图像拿压缩经编码锡中的扛应用◘从朵傅立涝叶分盐析到淡小波薯变换▓经典页傅立闪叶变收换就称f(柴x)在空喷间纪上可秩测，零且岂可以惹表示跃为一配标准浩函数叙族首的加脏权和耽；或就称菜为原恶函数f(臣x)的傅丢立叶添正变验换，格记作傅立吓叶反腥变换皇，记些作同样恼，对愤于随覆机信茧号，煮其自骗相关睬函数赖与肥功率使谱狭也构请成一逮傅立界叶变恳换对赚：6.6小波恐变换肆及在咐图像厅压缩挑编码判中的子应用其中外权函管数傅立锻叶变虎换不管能表敢述信乘号的娇时变俭特性配，为咱此，Ga真bo予r于19趁46年提扒出了展加窗赌傅立梨叶变恼换的亚概念茎。用械一个墓有限探区间图（称朗为窗钉口）轰外恒梳等于腔零的胸光滑涛函数忘去乘绒原函浴数f(荐x)，然膨后对绕乘积际进行剂傅立污叶变箩换，圾就称刃为加孙窗傅普立叶驱变换裕，也诞称短雨时傅市立叶潮变换矛。即其中g(颂x)称为冲窗函缺数。艰上式美对应笔的反欲变换番为6.6小波贫变换寸及在气图像腾压缩甜编码浪中的屿应用▓加窗商傅立矩叶变倚换加窗弦傅立缸叶变暗换是奋一种湿局部豆化的最时频缎分析光方法链，只骑要适娱当选住择窗滤函数横，就惯可以善通过药信号疏的加课窗傅黑立叶盼变换钉获得绸它在报局部剩时间某区间覆内的律时变线特性宽。但加完窗傅禾立叶辜变换欲仍存后在一耀定的伪不足咬：其一补，因绳为窗凳函数逃一旦货选定浪，其侧大小肆和形微状就陆是固舅定不议变的，索这样输就不更能自抛适应赞地反狸映信告号的蚂突变遮，而医信号的突想变在娇很大驼程度吓上就圆反映发了目役标的停特征填信息涉。其二痕，在屿信号营分析朴时，晓对于丙高频描特性闪，时浩窗宽贪度应配相对责窄些，凭而对寺于低律频特惑性，馅时窗摆宽度么相对陆宽些盯。即久应给出一杏可调开时频竭窗，漏而加属窗傅预立叶坦变换乖是固气定窗效，不能很诉好地葡刻画性出信让号的图时域川特性辫。因季此，纪这种裂自适应改悠变窗只口大写小的加思想睬，加断窗傅幕立叶俯变换酸是无刷法实现的它，而极利用辟小波栏变换租可迎骨刃而啄解。6.6小波岭变换魂及在牧图像币压缩峰编码压中的洽应用小波栗变换竖发展鼓了加奥窗傅虫立叶甲变换吃的局茧部化读思想妙，其等窗宽榜是自勤适应扯可变健的，蒜在高缝频时钓使用阶窄窗宅口，炭在低架频时鼠则使伙用宽宇窗口凳。1．映连续铺小波奏变换风基函讯数所谓遥小波奶（wa缝ve强le桌t）就勇是存翼在于两一个渔较小患（有丢限）望区域样的波软，图6.新6.邪1(川a)所示毛就是满一例跨。设裙，谁其傅歇立叶趣变换醒为篮，满座足条驰件：则称锄为一耽个基辱本小哭波或熊小波漫母函悄数（能简称欢母波碑），汗并称佩上式嫩为小堂波函车数的郑可允械许条洲件。▓连续箱小波轨变换6.6小波翅变换类及在分图像蛋压缩踪蝶编码塑中的况应用将母惰波切进行馅平移获和伸总缩，雹有则称姓为小葱波基居函数走，简幻玉称小读波或铸子波康。其逼中