新人教版高中数学必修一《集合间的基本关系》同步练习

会集间的基本关系建议用时实质用时满分实质得分45分钟100分一、选择题(本大题共6小题，每题6分，共36分)1．以下说法：①空集没有子集；②任何会集最少有两个子集；③空集是任何会集的真子集；④若?A，则A≠?，其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．32．已知会集A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若会集A有且仅有2个子集，则a的取值是()A．1B．－1C．0,1D．－1,0,13．设B＝{1,2}，A＝{x|x?B}，则A与B的关系是()A．A?BB．B?AC．A∈BD．B∈A4．以下五个写法：①{0}∈{0,1}；②?{0}；③{0，－1,1}{－1,0,1}；④0∈?；⑤{(0,0)}＝{0}，其中写法错误的个数是（）A．2B．3C．4D．55.M{x|2x25x30}，N{x|mx1}，若NM，则m的取值会集为（）A.{2}B.13C.2,1D.2,0,1336.满足{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的会集的个数为（）A.5B.6C.7D.8二、填空题（本大题共3小题，每题6分，共18分）7．满足{1}üA{1,2,3}的会集A的个数是________．1，a∈Z}，B＝{x|x＝b－1，b∈Z}，C＝{x|x＝c＋1，c∈Z}，则A、8．已知会集A＝{x|x＝a＋62326B、C之间的关系是________．9．已知会集A＝{－1,3,2m－1}，会集B＝{3，m2}，若B?A，则实数m＝________.三、解答题（本大题共3小题，共46分）10．（14分）下面的Venn图中反响的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，问会集A，B，C，D，分别是哪一种图形的会集？11．（15分）已知会集A＝{x|x2－3x－10≤0}，(1)若B?A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(2)若A?B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(3)若A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围．12．（17分）设会集A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a2＋a＝0}，若B?A，求a的值一、选择题1.B剖析：空集只有一个子集，就是它自己，空集是任何非空会集的真子集，故仅④是正确的．2.D剖析：因为会集A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程0(a∈)仅有一个根或两个相等的根．

ax2＋2x＋a＝当a＝0时,方程为2x＝0，此时A＝{0}，吻合题意．当a≠0时，由＝22－4·a·a＝0，即a2＝1，a＝±1.此时A＝{－1}或A＝{1}，吻合题意．a＝0或a＝±1.D剖析:∵B的子集为{1}，{2}，{1,2}，，A＝{x|x?B}＝{{1}，{2}，{1,2}，}，∴B∈A.B剖析：只有②③正确.5.D剖析：M{1,3},2（1）Nm0,（2）11N{}m2,（）N{3}m,231∴的取值会集为2,0,.3B剖析：会集M真包含会集{1,2,3}，M中必然有元素1，2，3且除此之外最少还有一个元素.又会集M真包含于会集{1,2,3,4,5,6}，所以M中最稀有4个元素，最多有5个元素，会集M的个数等于会集{4,5,6}非空真子集的个数，即2326.二、填空题7.3剖析：A中必然有元素1，所以A可以为{1,2}，{1,3}，{1,2,3}．AüB＝C剖析：用列举法搜寻规律．1剖析：∵BA，∴m2＝2m－1，即(m－1)2＝0，∴m＝1.当m＝1时，A＝{－1,3,1}，B＝{3,1}，满足BA.三、解答题10.解:观察Venn图，得B、C、D、E均是A的子集，且有EüD，DüC.梯形、平行四边形、菱形、正方形都是四边形，故A＝{四边形}；梯形不是平行四边形，而菱形、正方形是平行四边形，故B＝{梯形}，C＝{平行四边形}；正方形是菱形，故D＝{菱形}，E＝{正方形}．11.解：由A＝{x|x2－3x－10≤0}，得A＝{x|－2≤x≤5}，(1)∵B?A，∴①若B＝，则m＋1>2m－1，即m<2，此时满足B?A.m＋1≤2m－1，②若B≠，则－2≤m＋1，解得2≤m≤3.2m－1≤5.由①②得，m的取值范围是(－∞，3]．2m－1>m－6，m>－5，(2)若A?B，则依题意应有m－6≤－2，解得m≤4，故3≤m≤4，2m－1≥5.m≥3.∴m的取值范围是[3,4]．m－6＝－2，解得m∈，即不存在m值使得A＝B.(3)若A＝B，则必有2m－1＝5，12.解:(方法一)A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，由B?A，得B＝，或B＝{2}，或B＝{3}，或B＝{2,3}.因为＝(2a＋1)2－4a2－4a＝1>0，所以B必有两个元素．则B＝{2,3}，需2a＋1＝5和a2＋a＝6同时成立，所以a＝2.综上所述：a＝2.(方法二)A