初中数学北师大九年级上册第二章一元二次方程配方法_第1页
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(1)x2＋8x＋

=(x＋4)2(2)x2－6x＋

=(x-

)2(3)x2－3x＋

=(x-

)2(4)x2＋

12x＋

=(x-

)2填空42()2626323你能用开平方法解下列方程吗?

x2－10x＋16=0合作探究x2-10x+16=0解：移项，得x2-10x=-16两边同时加52，得x2-10x+25=-16+25即(x-5)2=9∴x-5=3或x-5=-3解得x1=8，x2=2解一元二次方程:x2-8x-4=0解：移项,得

x2-8x=4方程两边同加上16得x2-8x+16=4+16即(x-4)2=20∴x-4=或x-4=解得x1=+4，x2=+4配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:试一试解方程2x2-9x+8=0遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二次项系数是1的一元二次方法。

用配方法解一元二次方程：

2x2-9x+8=01.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;例题讲解例1.用配方法解下列方程

x2+6x-7=0例题讲解例2.用配方法解下列方程

2x2+8x-5=0例3用配方法解下列一元二次方程用配方法解一元二次方程的基本步骤：ax2+bx+c=04.用开平方法，解得答案。1.方程两边同时除以a,得x2+x+=0baca2.移项，得x2+x=-caba3.方程两边都加上()2

，得x2+x+()2=b2ab2abab2-4ac4a2做一做解下列一元二次方程:1.x2-6x=-82.x2-8x-4=03.-x2+5x+6=04.x2=10x-30一次聚会，出席的每位代表都和其他代表各握一次手，统计结果表明，一共握手45次。问参加聚会的代表有多少人？应用解：设参加聚会的代表有x人由题意得解得（不合题意，舍去）答：参加聚会的代表有10人练一练1.用配方法解下列方程:2x2+6x+3=02x2-7x+5=0回顾一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的区别与联系.开平方法：形如x2=b（b≥0）;（x－a）2=b（b≥0）。配方法:①先把方程x2+bx+c=0移项得x2+bx=-c.

x2+bx+=-c+

b2()2b2()2即：(x+)2=b2b2-4c4②方程两边同时加一次项系数一半的平方，得③当b2-4c≥0时，就可以通过开平方法求出方程的根.用配方法解一元二次方程的基本步骤：ax2+bx+c=04.用开平方法，解得答案。1.方程两边同时除以a,得x2+x+=0baca2.移项，得x2+x=-

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