初中数学人教八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解幂的乘方 -_第1页
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文档简介

课件说明本课是在学生已经学习了同底数幂乘法的性质的基础上，进一步研究幂的乘方与积的乘方这两个幂的运算性质，它们都是后续学习整式乘法的基础．课件说明学习目标：

1．理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据．

2．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算．

3．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归纳的思想方法．学习重点：幂的乘方与积的乘方的性质．创设情境，导入新知

问题1：

1.阅读教材第96.97页,回答下列问题:(1)地球、木星、太阳可以近似地看做是球体。木星、太阳的半径分别是地球的10倍和102倍，它们的体积分别是地球的多少倍？用幂的形式表示。观察计算结果，你能发现什么规律？创设情境，导入新知问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:（1）（2）（3）（m是正整数）．细心观察，归纳总结对于任意底数a与任意正整数m，n，？（m

，n都是正整数）多重乘方可以重复运用上述法则：细心观察，归纳总结

（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数不变，指数相乘．幂的乘方性质：（p是正整数）．动脑思考，例题解析

解:

（1）

（2）

（3）

（4）

例1计算：（1）

（2）

（3）

（4）动脑思考，变式训练练习计算下列各题：（1）

（2）（3）（4）（5）（6）动脑思考，例题解析解：因为,

又25=52，所以,故．例2已知：，求

的值．解：创设情境，导入新知答：所得的铁盒的容积是．问题3一个边长为a的正方体铁盒，现将它的边长变为原来的b倍，所得的铁盒的容积是多少？你能发现有何运算规律吗？

积的乘方:问题4根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：（n是正整数）．动手操作，得出性质（n是正整数）．当n是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质吗？

归纳总结

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．推广：能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？动脑思考，例题解析解:

（1）（2）（3）（4）例3计算：（1）

（2）（3）（4）动脑思考，变式训练练习计算：

（1）（2）（3）（4）（5）动脑思考，变式训练解：∵

∴

即例4若比较a、b、c的大小．（1

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