第22讲-7.3有源滤波电路

第二十二讲有源滤波电路一、滤波电路的基础知识二、低通滤波器三、高通、带通、带阻滤波器四、状态变量型滤波器五、运算电路与有源滤波器的比较六、讨论1.滤波电路的功能:对于信号的频率具有选择性使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。7.3.1滤波电路的基础知识2.滤波电路的种类:按处理信号分模拟滤波器数字滤波器按构成器件分无源滤波器有源滤波器无源滤波器：由无源元件（电阻、电容）组成有源滤波器：由无源元件（电阻、电容）和有源元件（晶体管、集成运放）组成。按频率特性分低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器按传递函数分一阶滤波器二阶滤波器N阶滤波器:1）低通滤波器（LPF）3.滤波器的幅频特性（以低通滤波器为例）用幅频特性描述滤波特性，要研究

、(fP、下降速率)。通带放大倍数通带截止频率通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好(1)通带增益(2)通带截止频率电压增益下降到所对应的频率，即下降-3dB对应的频率。是指滤波器在通频带内的电压放大倍数。高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF））全通滤波器（APF））2）其余理想滤波器的幅频特性阻容耦合通信电路抗已知频率的干扰f-φ转换4.无源滤波电路和有源滤波电路1)无源滤波电路分析截止频率空载时带负载时负载变化，通带放大倍数和截止频率均变化。带负载后，通带放大倍数降低！

∴负载影响频率特性，通带放大倍数及截止频率随负载变化．带负载后，通带截止频率升高！带负载情况

无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的滤波参数不随负载变化，可放大，不能输出高电压大电流。2)有源滤波电路分析

在无源滤波电路和负载之间加入一个高输入电阻低输出电阻的隔离电路－电压跟随器．集成运放输入电阻为无穷大，输出电阻为０∴频率特性与负载无关．3)有源滤波电路的转递函数

通过“拉普拉斯”变换，将电压与电流变换成“象”函数U(s)和I(s)，电阻的“象”函数R(s)=R，电容的“象”函数ZC=1/sc，电感的“象”函数ZL(s)=Sl。输出量与输入量之比称为传递函数，即将s换成jω，便可得到放大倍数。令s=0，即ω=0，就可得到通带放大倍数。传递函数分母中，s的最高指数称为滤波器的阶数。故上式电路称为一阶低通滤波器。7.3.2低通滤波器

对于LPF，频率趋于0时的放大倍数即为通带放大倍数。求解传递函数时，只需将放大倍数中的jω用s

取代即可。一阶LPF经拉氏变换得传递函数频率趋于0时的放大倍数为通带放大倍数决定于RC环节表明进入高频段的下降速率为－20dB/十倍频（1）一阶电路1.同相输入低通滤波器1.同相输入

为了使过渡带变窄，需采用多阶滤波器，即增加RC环节。在Au(s)表达式分母中s的方次就是滤波器的阶数。过渡带过宽，下降速率太慢，最大衰减速率为-20dB/十倍频。幅频特性（1）一阶电路：（2）简单二阶LPF分析方法：电路引入了负反馈利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。（2）二阶电路截止频率fp

≈0.37f0衰减速率下降，但是在f0处电压放大倍数太小。（3）压控电压源二阶LPF（实用二阶电路）引入正反馈为使fp=f0，且在f=f0时幅频特性按－40dB/十倍频下降。当：

f→0时，C1断路，正反馈断开，放大倍数为通带放大倍数；

f→∞，C2短路UP趋于零，正反馈不起作用，放大倍数小→0；因而有可能在f=f

0时放大倍数等于或大于通带放大倍数。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。压控电压源二阶LPF的分析滤波器品质因数定义∴要求Aup<3产生自激振荡∴当2<Aup<3在Q>0.707，在f=f0附近幅频特性会出现升峰现象∴一般取Q=0.7072.反相输入低通滤波器积分运算电路的传递函数为加R2后，f→0，C断开，通带放大倍数，7.3.3其他滤波电路（了解）

与LPF有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶HPF、简单二阶HPF、压控电压源二阶HPF电路。1.高通滤波器（HPF）2.

带通滤波器（BPF）允许某一频率段内的信号通过，具有两个截止频率

∴将高通和低通滤波电路适当组合即可得到带通滤波电路。R1=R，R2=2R，R3=R1，C1=C2=C。选频特性越好OOO3.

带阻滤波器（BEF）fH＜fLfH＞fL7.3.5状态变量型滤波器要点：将比例、积分、求和等基本运算电路组合成自由设置传递函数、实现各种滤波功能的电路，称为状态变量型滤波器。通带放大倍数决定于负反馈网络。利用“逆运算”方法。

f→0时负反馈最强，A1输出电压→0；f→∞时C相当于短路，A2输出电压→0，电路开环，A1输出电压→±UOM，工作到非线性区；需引入负反馈决定通带放大倍数。（了解）综述补充：运算电路与有源滤波器的比较相同之处电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。均具有“虚短”和“虚断”的特点，均可用节点电流法求解电路。不同之处运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系。运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。双T网络A1组成HPF电路为LPF讨论1近似作业7.20清华大学华成英hchya@试分别说明以下两电路是何种滤波器？并分别求出各电路的通带放大倍数。+-AR2R1C1C2uiuof=0，C1、C2开路，uo=uif→∞，C1、C2短路，uo=0∴该滤波器为低通滤波器