初中数学北师大七年级上册第二章有理数及其运算-有理数的乘方

1.理解有理数乘方的意义；2.能进行有理数的乘方运算；3.领悟乘方运算符号的确定法则.

学习目标活动要求：把一张纸进行对折、再对折……问题：（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？……248162×22×2×22×2×2×2=22=23=242×2×

···×2n个=210做一做

&

议一议（6）对折n次有几层？（5）对折10次有几层？10242×2×

···×210个=2nn个=an自学课本58页例1上面一自然段，并思考下列问题：1.乘方的结果叫什么？2.an的各个部分怎么称呼？3.乘方的各个部分分别是对应乘法运算的什么？4.an怎么读？自学提示an底数指数（对应乘法的相同因数）（对应乘法相同因数的个数）幂（对应乘法的积）（看成结果）读作：a的n次幂（看成运算）读作：a的n次方填一填(1)23

读作__________，其中底数是_____,

指数是_____，表示

；(2)（－2）3读作_________其中底数是_____，指数是_____，表示

；

读作____________,其中底数是_____,

指数是_____，表示

；(4)-34读作

，其中底数是

，指数是

。3个2相乘3个-2相乘3的4次方的相反数（5）6的底数是

，指是

；（6）a的底数是

，指是

；

注：任何一个数、字母都可以看成它本身的1次方，指数1通常省略不写。61a1例1.把下列各式写成乘方运算的形式(3)(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)(2)××××注意:带负号的数、分数、算式（加、减、乘、除、乘方）作底数，要用括号把底数括起来.(1)6×6×6×6×6=65(4)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)=(a+b)4(5)ab·ab·ab=(ab)3(6)a2·a2·a2·a2=(a2)4学以致用例2.计算:33(4)(-)4(2)(－3)334(－3)4（-0.2）3=27=81=-27=81=-0.008=3×3×3=（-3）×（-3）×（-3）观察以上各题的结果，思考下列问题：（1）乘方的结果幂的符号与底数、指数有什么关系？（2）这一结论一定成立吗？为什么？（3）现在可以怎样进行乘方运算？正数的任何次幂都是正数;

负数的奇数次幂是负数,

负数的偶数次幂是正数。乘方的符号法则乘方运算的步骤：先定幂的符号，再求底数绝对值的乘方。计算：（-2）4-24-（-3）3-（-3）4课堂小结求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。乘方的意义乘方的运算方法：乘方→乘法正数的任何次幂都是正数;

负数的奇数次幂是负数；

负数的偶数次幂是正数。符号法则数学思想转化思想分类讨论乘方乘法先定幂的符号，再求底数绝对值的乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方an底数指数乘方的结果叫做幂（对应乘法的相同因数）（对应乘法相同因数的个数）幂（对应乘法的积）（看成结果）读作：a的n次幂（看成运算）读作：a的n次方乘方的意义：习题2.131、2、4、5题.作业：写出从1——25的整数的平方写出从1——10的整数的立方计算22——28的值活动要求：把一张纸进行对折、再对折……问题：（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？……248162×22×2×22×2×2×2=22=23=242×2×

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