大学物理综合练习答案

工科大学物理练习

之

综合一

一、选择题：1.对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的

：

(B)法向加速度必不为零（拐点处除外）2.质点做曲线运动，表示径矢，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中

：(D)只有(3)是对的3.有一个小物块，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的孔，该物体原以角速度在距孔为R的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体：

(E)角动量不变，动能、动量都改变动量改变；角动量L不变：动能改变；4.一刚体以每分钟60转绕Z轴做匀速转动（沿Z轴正方向）。设某时刻刚体上一点P的位置矢量为，若速度单位为10-2m/s，则该时刻P点的速度为：

(B)二、填空题：1.在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为V0,初位置为x0,加速度a=Ct2(其中C为常量)，则其速度与时间的关系为

V=

.运动方程为x=

。2.质量m=1Kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿X轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F=3+2x(SI)，那么物体在开始运动的3m内，合力所做功W=

18J

;且x=3m时，其速率V=

6m/s

。3.飞轮作加速运动时，轮边缘上一点的运动方程为S=0.1t3(SI),飞轮半径为2m.当此点的速率V=30m/s时,其切向加速度为at=

6m/s2

，法向加速度为an=

450m/s2

。5.一陨石从距离地面高h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求：(1)陨石下落过程中，万有引力的功是

。

(2)陨石落地的速度大小是

。动能定理4.质量为0.25Kg的质点，受力的作用，式中t为时间。t=0时该质点以的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是

。6.一转台绕竖直固定光滑轴转动，每10s转一周，转台对轴的转动惯量为1200Kg·m2。质量为80Kg的人开始时站在台的中心，随后沿半径向外跑去，当人离转台中心2m时，转台的角速度为

.角动量守恒：8.一可绕定轴转动的飞轮，在20N·m的总力矩作用下，在10s内转速由零均匀地增加到8rad/s，飞轮的转动惯量J=

25Kg·m2

。7.如图所示，质点P的质量为2Kg，位置矢量为，速度为，它受到力作用，这三个矢量均在OXY面内，且r=3.0m,V=4.0m/s，F=2N，则该质点对原点O的角动量

;作用在质点上的力对原点的力矩

。三、计算题：1.传送机通过滑道将长为L、质量为M的匀质物体以速度V0向右送上水平台面，物体前端在台面上滑动S距离(S>L)后停下来。若滑道摩擦不计，物体与台面间摩擦系数为，试计算台面对物体的摩擦力的功以及物体的初速V0

。解:当物体滑至前端到达

x时摩擦力可表示为滑道台面则全过程摩擦力的功为：动能定理：2.质量为m、长为L的匀质细棒，一端悬挂在O点上，可绕水平轴无摩擦地转动，在同一悬挂点，有一长为l的轻绳悬一质量也为m的小球。当小球悬线偏离竖直方向某一角度时，将小球由静止释放。小球在悬挂点正下方与静止的棒发生完全弹性碰撞。问当绳长l为多少时，小球与棒碰后，小球刚好静止（略去空气阻力）解：取小球、杆、地球为系统，做受力分析，有：内力：mg

外力：T、N

，均不做功，无力矩产生角动量守恒：机械能守恒：V为碰撞前小球的速率，为碰撞后细棒的角速度3.质量为M的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，绕过盘的边缘挂有质量为m长为l的匀质柔软绳索。设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长之差为S时，绳的加速度大小解：设任意时刻左右两侧的绳长为x1、x2，其质量为、，且a1=a2=a4.在一水平放置的质量为m长度为l的匀质细杆上套着一质量也为m的套管B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO’的距离为0.5l，杆和套管所组成的系统以角速度0绕OO’轴转动,如图。若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动。在套管滑动过程中，该系统转动的角速度与套管离轴的距离x的函数关系是什么？(已知杆本身对OO’的转动惯量为，滑动面光滑)解:杆与套管系统水平方向无外力，则有：因而角动量守恒：初位置：套管在任意x位置：工科大学物理练习

之

综合二

一、选择题：将一个试验电荷q0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力为F，若考虑到电量q0不是足够小，则：

(A)F/

q0

比P点处原先的场强数值大相当于合力、合场强2.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零3.图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r表示离对称中心的距离，该电场是由下列哪一种带电体产生的。(D)负电荷选择题34.在点电荷q的电场中，选取以q为中心、半径为R的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P’点的电势为(B)选择题45.两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带电量q1，B板带电量q2，则AB两板间的电势差为(C)选择题55.两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带电量q1，B板带电量q2，则AB两板间的电势差为(C)选择题5q1、q2同号，则：若q1>q2，则：A点场强方向向右6.一无限大均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的无限大平面导体板B，已知A上的电荷面密度为+，则在导体板B的两个表面1和2上的感应电荷面密度为：

(B)解1：⑴电荷守恒：+2

=-1

⑵感应带电：1与异号⑶P

点场强：解2：Gause面1：2

和1

对M、M’的作用抵消，故：Gause2Gause面2：二、填空题：1.如图，若已知S1面上的电通量为S1，则S2面、S3面及S4面上的电通量为S2=

，S3=

，S4=

.填空题1(1、3面闭合)(1、2面闭合，但已知的S1法线与此闭合面法线反向)2.在静电平衡时设E为紧靠到体表面处的场强，则导体表面某面元所受的电场力为

.3.真空中有一均匀带电球面，球半径为R，总带电量为Q(Q>0)，今在球面上挖去一很小面积ds(连同其上的电荷)，设其余部分的电荷仍均匀分布，则挖去以后球心处电场强度为

，球心处电势为(以无穷远处为电势零点)

。(课堂例题)4.一带电量为-Q的点电荷，置于圆心O处，b、c、d为同一圆周上的不同点，如图。现将试验电荷+q0从图中a点分别沿ab、ac、ad路径移到相应的b、c、d各点，设移动过程中电场力所做功分别为A1、A2、A3，则三者的大小关系是：

。填空题4，球面为-Q的一个等势面5.在一个不带电的导体球壳内，先放进一电量为+q的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触，然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q取走，此时球壳的电量为

-q

，电场分布的范围是：

球壳外部空间

。静电感应6.一平行板电容器两极板间电压为U12，其间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d，则电介质中的电场能量密度=

。三、计算题：1.图示为两个同轴带电长直金属圆筒，内、外筒半径分别为R1和R2

，两筒间为空气，内、外筒电势分别为U1=2U0，U2=U0，U0为一已知常量。求两金属圆筒间的电势分布解：设，则内、外筒间有：

设两筒间任一至中轴线距离为r的点的电势为Ur，则：2.一半誓径为R的均贵匀带秤电球站体，亭电荷遇量为Q，如滴图。软在球恢体中爸开一均直径饺通道端，设蹈此通歌道极贩细，诵不影学响球宿体中尸的电瓦荷及马电场蛇的原农来分怕布。牙在球将外距快离球生心r处有你一带伤同种纱电荷晴、电汪荷量磁为q的点兔电荷啊沿通发道方新向朝疼球心O运动条。试拢计算华该点煎电荷提至少哄应具跟有多辞大的蓝初动隔能才浪能到泊达球批心（台设带揭电球睁体内堵、外鱼的介忘电常鄙数都粗是0）解：赶由高篇斯定里理可桶知：因此呜点电蚕荷从r移到透球心杯时电屋场力恨的功徒：根据踏动能夹定理滨：3.一电董容器拴由两役个同进轴圆庄筒组贯成，测内筒引半径怪为a，外勒筒半稠径为b，通叙常都残是L，中舟间充锤满相匆对介薪电常途数r的各川向同宇性均吗匀电捆介质寻，内习、外禽筒分冲别带齐有等软量异糠号电晓荷+Q和-Q，设b-a<<a，L>>b，可闪以忽生略边蚂缘效帅应，颂求：(1英)圆柱荷形电捕容器盼的电羡容；(2担)电容白器储数存的摇能量解：(1鸣)由高障斯定退理可珠知a、b间有包：（2）4.有一火带电屑球壳蜜，内愉、外半半径号分别堡为a和b，电级荷体榨密度谈为=A/r，在望球心恼处有鱼一点惹电荷Q，证冒明：负当A=Q/(醉2a2)时，纵球壳货区域忙内的查场强E的大输小与r无关铁。证明顺：球壳命上任受一半禽径为r厚dr的微早元中融分布植的电弊荷为队：在球识壳中奔取半花径为r的同冒心高找斯球变面，钞有：若E的大陶小与r无关吐，则挺应有按：工科块大学铜物理律练习之综合鼠三一、琴选择挡题：用细岂导线贷均匀裙密绕知成长派为l、半炉径为a(l>>a)、总江匝数廊为N的螺兆线管颜，管吩内充煮满相惭对磁窜导率榜为r的均横匀磁珍介质.若线冲圈中槐载有拌稳恒玩电流I，则话管中蚊任意蜡一点设的：(D)磁场是强度桃大小桨为H=NI/l2.无限稻长载血流空持心圆赚柱导菊体的毅内、步外半剑径分典别为a、b，电息流在衫导体喝截面摩上均继匀分炼布，夏则空疤间各翅处的B的大声小与炸场点久到圆禾柱中羡心轴啄线的旷距离r的关兄系定合性地俗如图念所示螺，正照确的笛图是懒：(B)（选择2）3.面积决为S和2S的两宗圆线励圈1、2如图炊放置魂，通沈有相功同的厅电流I。线始圈1的电宰流所奖产生没的通头过线炉圈2的磁迷通用21表示签，线绞圈2的电杰流所阔产生痛的通哨过线众圈1的磁但通用12表示如，则12和21的大街小关倚系为卧：(C)21=12(选择3)4.有一育半径斜为R的单赏匝圆畅线圈健，通析有电删流I，若将该婶导线签弯成盏匝数N=2的平伶面圆昨线圈往，导过线长度不庸变，柔并通稼以同绿样的伪电流窄，则药线圈挨中心凉的磁散感应偶强度牵和线傲圈的什磁矩薯分别楼是原点来的信：(B)4倍和1/勿25.对位佛移电仁流，饭有下烦述四败种说串法，漆请指增出哪超一种辫说法云正确翅：(A)位移凯电流症是由相变化润电场骗产生狐的二、毁填空林题：电流具元Idl在磁阻场中倒某处铃沿直赌角坐拢标系冰的x轴方楚向放恰置时证不受帽力，层把电枝流元浴转到y轴正令方向辈时受纯到的膛力沿z轴反晕方向驰，该讲处磁层感应腾强度B指向+x方向。2.一无加限长俗直导茫线，凡通有I=1拒A的电辞流，号直导内线外韵紧包吵一层黎相对标磁导全率r=2的圆读筒形浓磁介丢质，瞒直导朱线半闯径R1=0酒.1翻cm，磁睁介质疑的内特半径驾为R1，外膀半径问为R2=0调.2究cm，则纤距直怀导线围轴线短为r1=0留.1课5c确m处的滔磁感破应强倚度为，距龙轴线权为r2=0喜.2从5c学m处的扰磁感盏应强赠度为。(真空悄的磁稀导率0=4×玻10-7T·季m/粪A)5.一自击感线欧圈中,电流矩强度佣在0.秘00套2s内均嗓匀地服由10凤A增加驰到12壤A,此过有程中青线圈脖内自裙感电爪动势泡为40剖0V济,则线糖圈的探自感毫系数印为L=0.喜4H.6.加在敢平行垫板电顷容器绑极板泥上的辛电压方变化算率为1.懒0×侨106V/锡s，在马电容林器内尽产生1.扮0A的位无移电耳流，崖则该腥电容序器的馋电容胀量为1F。如图姻一个须均匀季磁场B只存亩在于模垂直纱于图面的P平面司右侧样，B的方荷向垂歌直于膊图面向里乱。一膜质量风为m、电划荷为q的粒绑子以速度V射入衫磁场到。V在图象面内才与界振面P成某一需角度狼。那宽么粒陕子在佳从磁晶场中奖射出袄前是做纷半径箩为的圆牺周运掩动。层如果q>0时，谎粒子蛇在磁墓场中民的路则径与屠边界蛙围成的督平面额区域沃的面费积为S，那窗么q<0时，其路步径与结边界产围成饥的平脾面区蹦域的贯面积是。(填空3)一弯睡曲的违载流摸导线碍在同蒸一平榜面内滋，形状昼如图(O点是抓半径插为R1和R2的两个姿半圆贤弧的相共同帜圆心根，电逃流自无穷盐远来杆到无苦穷远颠去)，则O点磁感应狐强度子的大旺小是。(填空4)三、他问答验题：图中竹曲线过是以她带电剖粒子兵在磁令场中罗的运渴动轨歇迹，逢斜线砖部分哲是铝寻板，形粒子通柔过它只要损席失能鄙量。改磁场折方向凶如图忠。问搏：粒墓子电挂荷是辣正号歼还是诉负号？福说明慕理由粒子轨迹答：卖正电特荷上半辞部v大，宾下半耽部v小在铝茧板中唐损失顺能量首先蛛入射亦至上猎半部正电档荷四、竞计算挪题：有一箭无限箭长圆苍柱形导导体捉和一摄无限瓜长薄苍圆筒猴形导奶体，醋都通晚有沿偷轴向歉均匀赵分布益的电饰流I，他养们的蜂磁导翅率都体为0，外诵半径室都为R。今穗取长缸为l、宽恳为2R的矩遣形平部面AB胞CD和A’沾B’必C’险D’，AD和A’您D’正好已在圆盾柱的顷轴线逮上，警如图削。问刚通过AB君CD的磁艇通量及大小贺为多傍少？波通过A’止B’淹C’公D’的磁军通量匆？解：1圆柱勉形载持流体遵的摔分望布：（安动环定矮理）则通倾过AB催CD的磁谊通量2薄圆尼筒的免分布舒：（安肢环定挂理）则通势过A’倚B’伏C’射D’的磁珍通量2.截面价为矩嗽形的浇螺绕播环共N匝，够尺寸末如图迈。在席螺绕变环的醉轴线倍上另苹有一朴无限歌长直熔导线列。(1默)求螺通绕环姜的自剃感系挨数。(2槐)求长靠直导撒线和亦螺绕贩环的春互感绝系数打。(3穴)若在跃螺绕单环内庭通以姥稳恒负电流I，求役螺绕久环内辞储存尼的磁咸能