基于主成分的我国城镇居民生活消费支出的

各地区城镇居民家庭人均全年

消费性支出----小组成员陈忠磊（数据分析）吴川东（论文编写）黄廷朗（PPT制作）邓雍（数据收集）杨礼锚（PPT讲解）目录摘要一.引言二.主成分分析模型三.指标的选取四.实证分析

4.1数据来源

4.2对数据标准化，求相关系数矩阵的特征值以及贡献率

4.3因子载荷阵以及特征向量矩阵

4.4得分函数模型及各地区因子得分值

4.5聚类分析五.结果分析六.结语七.参考文献简介摘要：我国城镇居民的消费性支出在逐步提高的同时，不同地区之间的消费水平和支出结构仍存在较大差异。全国各地的城镇居民生活消费的分布规律可以反映近年来在城镇化进行中各地居民的生活水平情况，通过选取相关的消费性支出指标，利用SPSS软件，对2012年我国31个省、市、自治区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的分布规律进行聚类分析和主成分分析，并进行了主成分得分综合排序，找出各地区城镇居民在消费性支出方面存在的差异，并提出相应缩小差异的建议。关键词：消费性支出；聚类分析；主成分分析；综合评价一.引言近年来，随着我国经济的快速发展,城镇居民的收入不断增加，我国各地区城镇居民的消费支出也强劲增长，消费结构发生了巨大的变化，结构不合理现象也得到了一定程度的调整。但是，由于各地区的经济发展不平衡及原有经济基础的差异，人民收入水平不同，各地区城镇间的消费性支出结构仍存在着明显差别。为了提高我国城市居民的消费水平和生活质量，有必要考察我国各地区城镇居民的消费性支出结构之间的异同并进行考察及系统分析研究，以期发现特点和规律，从宏观上把握各地区城镇居民的消费现状和不同地区消费水平的差异，为提高我国各地区消费水平和谐增长提供决策依据。二.主成分分主成分分析：将数据通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分的方法，同时这些变量要尽可能多的表征原变量的数据结构特征而不丢失信息，它们通常表示为原始变量的线性组合。通过主成分分析，可以从事物错综复杂的关系中找出一些主要成分，从而能有效利用大量统计数据进行定量分析，揭示变量之间的内在关系，得到一些对事物特征及发展规律的深层次的启发，把研究工作引向深入。基本思想：设法将原来众多具有一定相关性的指标，重新组合成一组新的相互无关的综合指标，并代替原来的指标。利用它们可进行简洁、有效的分析研究,甚至还可借助于图形作直观的分析。主成分分析的(1)各指标数值的大小相差较大(X1值较大,而X4,X5,X7和X8值较小),如果直接使用主成分分析方法,则主成分会过于照顾数值较大的指标(如X1),而对数值较小的指标却照顾不够。为使主成分分析能够均等地对待每一个指标,消除由于数值大小的差异而可能带来的一些不利影响,需对各指标作标准化处理。即令:其中

为第j个消费性支出指标的样本均值,为第j个消费性支出指标的样本标准差,j=1,…,p;i=1,…,n。指标X1,…,Xp经标准化后,记为

。(2)求出,的协方差矩阵,也就是X1,…,的相关矩阵R。(3)求R的特征值及相应的一组正交单位特征向量。(4)计算累计贡献率,确定主成分个数,使累计贡献率达到一个较高的百分比。给出所使用主成分的符合实际意义的解释。(5)计算n个地区的主成分得分,然后根据得分对各地区的消费性支出情况作比较分析三.指标的选取本文以2012年我国各地区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出为例，2012年的31个省市的城镇居民家庭人均消费性支出统计中具有代表性的八大指标:食品支出（X1）、衣着支出（X2）、家庭设备用品及服务支出（X3）、医疗保健支出（X4）、交通和通讯支出（X5）、娱乐教育文化服务支出（X6）、居住支出（X7）、杂项商品和服务支出（X8），对我国31个省、直辖市、自治区(除台湾、港澳外)的城镇居民消费结构进行分析，以综合反映和评价各地区城镇居民家庭人均消费性支出。消费结构指居民在生活消费过程中，不同类型消费的比例及其相互之间的配合、替代、制约的关系。就其数量关系来看，消费结构是指在消费过程中不同商品或劳务消费支出占居民总消费支出的比重，反映了一定社会经济条件下人们对各类商品及劳务的需求结构，体现一国或各地区的经济发展水平和居民生活状况。四.实证分析4.1数据来源按照上述的分析，以省为单位，每个省作为一个地区，根据实际情况，选取全国31个省份，运用主成分分析法进行地区消费性支出的实证分析，选取的指标和原始数据均来自统计局资料。根据2013年中国统计年鉴,得到2012年我国各地区城镇居民人均消费性支出的原始数据资料如附表所示[2]。

4.2对数据标准化，求相关系数矩阵的特征

4.3因子载荷阵以及特征向量矩阵

对提取的两个公共因子f1、f2，建立原始因子载荷矩阵，同时，为便于对各因子载荷作合理解释，对其进行旋转使其结构简单化得表2:由表2可以看出，第一主成分f1在指标X1,X3,X4，X5,X6,X8上载荷值都很大,分别为食品、居住、家庭设备用品及服务、交通和通信、教育文化娱乐服务、居住、杂项商品及服务,因此可定义为基本生活消费因子;f2在指标X2，X7上载荷值大,可定义为质量型消费因子。综合可以看出,消费支出的多少主要取决于第一个公因子。设T1为变量名第二特征向量,T2为变量名第二特征向量。通过SPSS软件，求得特征向量矩阵如表3所示

4.4得分函数模型及各地区因子得分值

根据上述矩阵，则所提取的两个主成分可表示为：f1=0.3919*ZX1+0.1088*ZX2+0.3219*ZX3+0.3682*ZX4+0.3940*ZX5+0.3769*ZX6+0.1009*ZX7+0.3577*ZX8

f2=0.2943*ZX1+0.8334*ZX2+0.2962*ZX3+0.2399*ZX4+0.1418*ZX5+0.2778*ZX6+0.8576*ZX7+0.3264*ZX8通过比较各地区综合得分的高低，可排出2012年各地区城镇居民消费性支出水平的高低如表4。4.如5聚狐类分附析根据横原始荷数据,应用竹软件SP丑SS金16，采术用欧坛氏距够离平酷方和鸽离差寄平方持和法蜘，对浩我国31个地姨区的蝴城镇构居民么消费戚结构卸进行穗聚类响分析遣，谱骂系图淡输出券结果挥如图1所示从图1可以干看出满，可览选择纤分类新数为3，则银得到透以下虹分类店结果关，如顾表5所示防：五.题结果抽分析各地播区综芹合得数分的洽排序理与聚圆类分电析所剩得结树果基梳本上衬没有组差异渡，从河一定睁程度雕上说爬明所急做的榆分析赤是正送确的熊和经握得起戴检验侦的，乒与各纠地区板的实别际经妻济情竟况也仗是相减符合厕的。阔排名宰前四触位的蜓上海卡、北份京、蜘广东贩、浙俩江其臭经济潜实力鞭在全歼国遥称遥领桌先，聚其消饼费性塔支出吨的综冬合测基评得下分远茶远高截出其份他地养区。缸这与混这些绕地区皮均衡墨的消抬费结桶构构科成也挽有很仇大关另系。六.获结语我国锋各地阁区城菌镇居绍民的施消费释结构第差异服很大,消费柱性支朝出水解平发阴展很雁不平百衡。瞒虽然朝我国穴城镇骄居民爷的人狠均实血际消到费性楚支出圈的数拦量在颠增加,从一闭定程础度上截说明钉我国选城镇足居民蓝生活占水平乖的提烦高,但各嚼地区里之间刃消费左水平鞠的差血异很响大,除了央北京帜、上钻海、霞浙江内等经拣济比被较发膝达的部地区估的各涝因子渣得分蔬排名般均比症较稳址定,因而拼消费偶结构打相对五比较逝平衡痛外,很多逗地区果的消量费水剑平和脊消费己结构涨都有桂待进惜一步姐提高铸。分转析研稍究各托地区买城镇仅居民母消费腰性支陷出的烫不同圣特点,对国污家的迈宏观证经济佩调控曲和更款好地系落实昨扩大聚内需赴政策上是非塘常有慨益的,它有淹助于敢政府班有的砌放矢赏地制笛定出纤更合怪理的浇政策絮和减惩少政魄策在康制定盯和执泼行中粉的盲刊目性,对我彩国国煤民经爹济的障健康沉发展织具有疾重要钢意义七.次参考偷文献[1稳]王学士民，《我国增各地梳区城司镇居崖民消锻费性络支出缘瑞的分赵析研雁究[A滑]》续.财经口研究早出版枪社，20部02（1）64映-6仪9.[2各]中国顿统计