八年级数学上册第十二章轴对称复习课件人教新课标

第十二章轴对称复习本章知识结构生活中的对称轴对称轴对称图形的坐标特征等边三角形的性质等边三角形的判定含30°角的直角三角形的性质两个图形成轴对称轴对称图形等腰三角形的性质等腰三角形的判定等腰三角形等边三角形轴对称的性质中垂线的性质与判定画轴对称图形应用轴对称的画法3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()

具有特殊形状的图形,

只对()

图形而言;(2)对称轴()

只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及

()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.一个一个不一定两个两个一条知识回顾：4、轴对称的性质：

①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。达标题

判断题:选择题:操作题:（画出下面图形的对称轴）1、飞机图案不一定是轴对称图形。（）2、半圆有无数条对称轴。（）√×1、有()条对称轴。A.5B.10C.12、下面汉字()是轴对称图形。A.字B.小C.日AC练习２：2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）(A)(B)(C)(D)A判断题:1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（）2、正方形只有两条对称轴。（）×√选择题:1、长方形有（）条对称轴。A.1B.2C.32、下面的数字()是轴对称图形。

A.3B.9C.7AB练习３：1.找到一组对应点，2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线。5.如何画轴对称图形的对称轴呢？作法：2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求的三角形。练习４：如图，已知△ABC和直线，作出与△ABC关于直线对称的图形。1、分别作出点A、B关于直线的对称点A’、B’；B’A’CAB6.轴对称图形的画法几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些（特殊）点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；同样：对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如：端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。7.对称图形（对称点）的坐标关系；点（x，y)关于x轴对称的电的坐标为：（—，—）；点（x，y)关于y轴对称的电的坐标为：（—，—）；X-y-Xy在直角坐标系中，已知⊿ABC顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，试作出⊿ABC关于y轴的对称⊿

A’B’C’.练习5：XY01234-4-3-2-112345ABC.A’.B’.C(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),作法：1.由Y轴对称的坐标特点可知A，B，C各对称点坐标分别为：A’(2,4),B’(3,2)，C’(1,1).2.在坐标系中作出点A’B’C’3.连结A’B’，A’C’B’C’.⊿A’B’C’就是所求的三角形.8.如何利用坐标法画轴对称图形：只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。4.利用轴对称变换作图：如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？ABLP4.如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线，作法：1.作点C关于直线

OA

的对称点点F,2.作点D关于直线

OB

的对称点点E,

3.连接EF分别交直线OA.OB于点G.H，则CG+GH+DH最短FAOBD

··CEGH9.等腰难三角杏形的糟性质1等腰廊三角含形的盏两个不底角斧相等（等边位对等遗角）2等腰先三角吊形顶胆角的卸平分唉线，垒底边墙上的翁中线间和底罚边上熊的高灾相互西重合瘦（等脆腰三夸角形逢三线朵合一莲）等腰玩三角瞒形的扬定义亮：两亲条边我相等阀的三档角形扒叫做崭等腰选三角款形练习6：填空久题：1.在⊿AB波C中，眼已知AB甜=A肯C，且∠B=率80度°，则∠C=度，比∠A=度.2.在⊿AB杜C中，焰已知AB诊=A鲁C，且∠A=昼50溪°，则∠B=度，裙∠C=度.8020656555雷°和55°或70战°和40桐°.3.在.等腰⊿ABC中，如果AB=AC，且一个角等于70°，求另两个角的度数为

4.在⊿AB拉C中，AB丝式=5朽cm吃,B料C=辽12熔cm库,尖DE是AC的垂偶直平潮分线庄，交BC于点E,切⊿A芬BE的周款长为；17骡cmBECDA10劣.等腰杀三角洒形的核判定昂定理如果固一个链三角油形有商两个闷角相倦等，还那么兰这个撤三角催形是穴等腰某三角旦形。虏简写堵成：等角顽对等储边1、等阳腰三初角形搭的一裕个角会为10和0°，底茄角为__率__白_2、等址腰三境角形筐的周绕长为16亚cm，腰浙比底增长2c谢m，则扯腰长产为__盲__评__顽_3、等跌腰三陶角形童的一漏边长骡为3c牺m,另一洁边长滩为8c逢m,则它滴的周端长是。4、如老下图沃△AB督C中，AC晒=1你6c慌m，DE为AB的垂捐直平宿分线列，阀△BC芬E的周箩长为26猪cm，求BC的长逆。AEDBC练习5：CBAD12已知：如图，∠A=∠DBC=360，∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？解：∠1=英720∠2孟=3尸60等腰渔三角优形有青：⊿AB乞C、⊿AB畜D和⊿BC贵D6、如六图，彼在△AB贸C中，AB缩慧=A列C时，(1彻)∵察AD伸⊥B睬C∴∠里_有__谎_=专∠羞__枣__哲_;苏__低__幕=_亭__与_(2星)垒∵A胖D是中仿线∴__乏__泽⊥_坝__浙_;捆∠前__畏__裕_=目∠帖__妙__蜡_(3坏)姻∵卵AD是角朽平分直线∵__炉__舰⊥尖__炭__轿;_胆__获__钻=_霸__拖_BACDBA喊DCA系DBDCDADBCBA得DCA粥DADBCBDCD练习科：趣味尘数学：如图拴：点B、C、D、E、F在∠MA所N的边钞上，∠A=淋15喂°，AB起=B爆C=汗CD＝DE督=E土F，求∠ME镇F的度亲数。ABCDEFMN答：∠ME昆F的度莫数=7糊5°练习7：11错.等边终三角鸣形的岭性质报：等边罢三角类形的会三个黄内角笔都相蝴等，仗并且遮每一董个内炎角都蒙等于60°等边宋三角誓形的腔定义默：三示条边畅都相晒等的奇三角璃形叫句做等行边三厌角形豆。ABC等边骡三角轿形的你判定词：三个略角都魂相等帅的三萌角形耍是等边守三角俊形。判定2：有一港个角尤是60见°的等私腰三抛角形炕是等边毁三角寻形。判定1：1、等腰三角形的判定方法有下列几种：

。2、等边三角形的判定方法有以下几种：

。3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是

。4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意

。1定义2判定烫定理条件温和结售论刚船好相疫反在同碰一个包三角昼形中1定义2判定13判定2用法鸽归纳定理毫：在直强角三推角形不中，前如果卫一个汇锐角芹等于30倡°，那叫么它睬所对纽奉的直栽角边笋等于腿斜边允的一茅半．

已知劈燕：在途△AB习C中，AB＝AC＝2a，∠AB诸C＝∠AC场B＝15°，CD是腰AB上的昼高．忆求：CD的长览．练习8：计算：等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高．ABCD解：脖∵∠AB泉C＝∠AC铲B＝15欣°，∴∠DA仍C＝∠AB肥C＋∠AC做B＝15°＋15°=30°．∴CD＝AC＝×2a＝a(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半)．∵瓶∠BD疲C=甚90摄ºABCDABCDE在△AB设C中∠A=绣60底°天AB鞠=A才C，点D是AC的中乘点CE龄=C仍D求证仪：（1）BD贿=D争E.（2）若DFB验C于点F，则BF与EF有何叙关系香？F练习10：证明援：（1）∵AB时=A剪C∠A使=6笼0情°∴△坦AB志C是等登边三棒角形.∴∠AB惰C=焦∠割2觉A阿B=妇BC123∴BF最=E刺F∵BD呈=D讯E铅D方FB敌C∵∠2=∠3团+∠钞E∵CE道=C乱D∴∠3=狭∠击E∴BD臣=D弦E.∵D是AC的中点∴∠

1=∠ABC∴∠E=∠

2

∴∠E=塘∠2（2）BF谨=E疾F解: