同步备课套餐之物理人教浙江专3-2讲义：7 电磁感应中的电路问题 含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第7点电磁感应中的电路问题1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源．如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式能转化为电能．判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的．实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反．2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．在闭合电路中,“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．3．解决电磁感应中的电路问题三步曲：(1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源,利用E＝neq\f(ΔΦ,Δt）或E＝Blv求感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判断感应电流方向．(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系）,画出等效电路图．(3）利用电路规律求解．主要应用闭合电路欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．对点例题如图1所示,半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B＝0。2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0。4m，b＝0。6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R＝2Ω,一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计．图1(1)若棒以v＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图1所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流．（2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为eq\f（ΔB，Δt)＝eq\f（4,π）T/s，求L1的功率．答案（1）0。4A(2）1.28×10－2W解题指导审题时注意分析：棒滑过圆环直径OO′的瞬时,导体棒的有效长度是多大?感应电动势如何计算？电路结构是怎样的?将右面的半圆环翻转90°后，产生感应电动势的有效面积是多大？感应电动势如何计算？电路结构是怎样的？(1)棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势E1＝2Bav＝0。8V等效电路如图甲所示，流过灯L1的电流I1＝eq\f(E1，R)＝0.4A（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，半圆环OL1O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L2为外电路，等效电路如图乙所示，感应电动势E2＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f（πa2，2)·eq\f(ΔB，Δt）＝0。32VL1的功率P1＝（eq\f（E2,2）)2eq\f（1，R）＝1.28×10－2W。（2015·绍兴高二检测）如图2所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直（图中未画出）．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求:图2(1）磁感应强度的大小．（2）灯泡正常发光时金属棒的运动速率．答案(1)eq\f（mg，2L）eq\r(\f（R，P)）（2)eq\f(2P,mg)解析（1)设小灯泡的额定电流为I0,有P＝Ieq\o\al(2，0)R①由题意知，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为：I＝2I0②此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值,有：mg＝BLI③联立①②③式得:B＝eq\f（mg,2L)eq\r（\f(R，P））④(2）设灯泡正常发光时，金属棒的速率为v，由电磁感应定律与欧姆定律得：E＝BLv⑤E＝RI0⑥联立①②③④⑤⑥式得：v＝eq\f（2P，