河南省信阳市淮滨县七年级下学期数学期中考试试卷

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………组卷在线，在线组卷组卷在线自动生成河南省信阳市淮滨县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1.如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（

）A.

B.

C.

D.

2.∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（

）A.

∠2=40°

B.

∠2=140°

C.

∠2=40°或∠2=140°

D.

∠2的大小不确定3.如图，.图中与（本身不算）相等的角有（

）A.

5个

B.

4个

C.

3个

D.

2个4.下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（

）A.

B.

C.

D.

5.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（

）A.

同位角相等，两直线平行

B.

两直线平行，同位角相等

C.

内错角相等，两直线平行

D.

两直线平行，内错角相等6.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（

）A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个7.下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（）A.

5

B.

12

C.

14

D.

168.若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（

）A.

（1，﹣2）

B.

（2，1）

C.

（﹣2，l）

D.

（2，﹣l）9.如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE=2，三角形CEG的面积为13．5，下列结论：①三角形ABC平移的距离是4；②EG=4．5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是A.

①②

B.

②③

C.

③④

D.

②④10.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标为（

）A.

（2，3）

B.

（3，2）

C.

（2，3）或（－2，3）

D.

（3，2）或（－3，2）二、填空题11.计算的结果为

.12.如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=________13.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式________.14.写出一个大于3且小于4的无理数：________.15.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°,则∠DBC的度数为________．16.x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．三、解答题17.计算：（1）；（2）18.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝48°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数.19.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A（1，2），B（2，一1），C（4，3）.（1）将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得△A＇B＇C＇.画出△A＇B＇C＇，并写出△A＇B＇C＇的顶点坐标；（2）求△ABC的面积.20.阅读第（1）题解答过程填理由，并解答第（2）题（1）已知：如图1

AB∥CD，P为AB、CD之间一点，求∠B+∠C+∠BPC的大小.解：过点P作PM∥AB∵AB∥CD（已知）∴PM∥CD（

）∴∠B+∠1=180°（

）∴∠C+∠2=180°（

）∵∠BPC=∠1+∠2∴∠B+∠C+∠BPC=360°（2）我们生活中经常接触小刀，小刀刀柄外形是一个直角梯形（挖去一个小半圈）如图2，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，那么∠1+∠2的大小是否会随刀片的转动面改变？说明理由.21.在平面直角坐标系中，有点A(1，2a+1)，B(﹣a，a﹣3)．（1）当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；（2）当点B在到x轴的距离是到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置；（3）若线段AB∥x轴，求三角形AOB的面积．22.AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0，8），（5，0），（3，8）.若点P在梯形内，且的面积等于的面积，的面积等于的面积.（I）求点P的坐标；（Ⅱ）试比较∠PAD和∠POC的大小，并说明理由.23.

（1）问题情境如图1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度数.佩佩同学的思路：过点P作PG∥AB，进而PG∥CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC＝________（2）问题迁移图2.图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β.①如图2，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；②如图3，当点P在B，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由；（3）拓展延伸当点P在C，D两点之间运动时，若∠PED，∠PAC的角平分线EN，AN相交于点N，请直接写出∠ANE与∠α，∠β之间的数量关系.

答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．2.【答案】D【解析】【解答】内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．故选D．【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．3.【答案】B【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC；∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠AFE=∠A；∵CD∥EF，∴∠EGC=∠DCG=∠ADC=∠A；所以与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四个，故答案为：B.【分析】根据平行线的性质可判断求解.4.【答案】C【解析】【解答】解：A.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，B.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，C.PQ⊥l，即：线段PQ的长度表示点P到直线l的距离，故符合题意，D.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，故答案为：C．【分析】根据点到直线的距离的定义对每个选项一一判断即可。5.【答案】A【解析】【解答】根据∠BAC=∠EDC，由同位角相等，两直线平行，即可判定AB∥DE．

【分析】根据题意，由同位角相等，即可得到两条直线平行，得到答案即可。6.【答案】B【解析】【解答】解：，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有，0.1010010001…共两个.故答案为：B.【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断.7.【答案】C【解析】【解答】解：A.5，∵5不是偶数，且也不是4的倍数，∴不能作为假命题的反例；故答案A错误；B.12，∵12是4的倍数，∴不能作为假命题的反例；故答案B错误；C.14，∵14是偶数，不是4的倍数，∴可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是14，故答案C正确；D.16，∵16是偶数，且也是4的倍数，∴不能作为假命题的反例；故答案D错误；故选：C．【分析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子．可据此判断出正确的选项．8.【答案】D【解析】【解答】解：若点M在第四象限,且M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点P的坐标是,（2，﹣1）故答案为：D【分析】根据点M在第四象限，则点M的横坐标为正数，纵坐标为负数，再根据点M到x轴的距离为1（与纵坐标有关），到y轴的距离为2（与横坐标有关），就可得到点M的坐标。9.【答案】B【解析】【解答】解：(1)因为点B，E是对应点，且BE＝2，所以△ABC平行的距离是2，则①不符合题意；②根据题意得，13．5×2＝(8－2)EG，解得EG＝4．5，则②符合题意；③因为A，D是对应点，C，F是对应点，所以AD∥CF，则③符合题意；④平行四边形ADFC的面积为AB·CF＝AB·BE＝6×2＝12，则④不符合题意．故答案为：B．【分析】(1)对应线段的长度即是平移的距离；(2)根据EC的长和△CEG的面积求EG；(3)平移前后，对应点的连线平行且相等；(4)根据平行四边形的面积公式求．10.【答案】D【解析】【解答】解：∵点P在x轴上方，∴点P在第一或第二象限，∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为3或-3，纵坐标为2，∴点P的坐标为（-3，2）或（3，2）.故答案为：D.【分析】根据点P在x轴上方可知点P在第一或第二象限，由点P到x轴的距离是点P的纵坐标的绝对值，点P到y轴的距离是点P的横坐标的绝对值，再结合点所在的象限可求解.二、填空题11.【答案】4【解析】【解答】原式＝8-4＝4.故答案为：4.【分析】由算术平方根和立方根的意义可求解.12.【答案】40°【解析】【解答】解：延长AB交DE于F，∵AB∥CD，∠D=120°，∴∠EFB=∠D=120°，∴∠E=∠B-∠EFB=40°．故答案为40°．【分析】延长AB交DE于F，由平行线的性质得出同位角相等∠EFB=∠D=120°，再由三角形的外角性质即可求出∠E的度数．13.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【解析】【解答】命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论，即可解决问题.14.【答案】如等，答案不唯一【解析】【解答】无限不循环小数叫做无理数.介于和之间的无理数有无穷多个，因为，故而9和16都是完全平方数，都是无理数.

【分析】按要求写出一个大于3且小于4的无理数即可。15.【答案】55°【解析】【解答】先根据邻补角的性质求得∠ADF的度数，再根据平行线的性质求解即可.∵∠ADE＝125°∴∠ADF＝55°∵AD∥BC∴∠DBC＝∠ADF＝55°.【分析】16.【答案】根据题意得：x－2＝4，2x＋y＋7＝27，解得：x＝6，y＝8，则x2＋y2＝100，100的平方根是±10，故答案为±10.【解析】【分析】先求出x＝6，y＝8，再代入计算求解即可。三、解答题17.【答案】（1）解：原式＝＝；

（2）解：＝＝12﹣18＝﹣6.【解析】【分析】（1）由立方根的意义可得=-2，由算术平方根的意义可得=3，再根据实数的运算法则计算即可求解；

（2）由平方差公式"（a+b）（a-b）=a2-b2"和二次根式的性质“、”可求解.

18.【答案】解：∵∠AEC＝48°，∴∠AED＝180°﹣∠AEC＝132°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝66°，又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝66°.【解析】【分析】由邻补角定义可求得∠AED的度数，由角平分线定义可得∠DEF=∠AED，然后由两直线平行内错角相等可求解.19.【答案】（1）解：如图所示，A′（-1，3）、B′（0，0）、C′（2，4）；

（2）解：S△ABC=3×4-×1×3-×2×4-×1×3=5.【解析】【分析】（1）根据点的坐标平移特征“左减右加、上加下减”可求得点A、B、C的对应点A´、B´、C´的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，再顺次连接即可求解；

（2）根据三角形的面积=矩形的面积-三个直角三角形的面积可求解.

20.【答案】（1）解：过点P作PM∥AB∵AB∥CD（已知）∴PM∥CD（两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠B+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠C+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BPC=∠1+∠2，∴∠B+∠C+∠BPC=360°.

（2）解：∠1+∠2=90°不会变.理由：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠3=∠1，∠4=∠2∵∠AEC=90°，即∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°.【解析】【分析】（1）过点P作PM∥AB，根据两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行可得PM∥CD，由两直线平行，同旁内角互补可得∠B+∠1=180°，∠C+∠2=180°将两个等式相加即可求解；

（2）过点E作EF∥AB，根据两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行可得AB∥EF∥CD，由两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再由直角定义即可求解.

21.【答案】（1）解：由题意，得2a+1=1，解得a=0

（2）解：由题意，得|a﹣3|=2|﹣a|，解得a=﹣3或a=1．当a=﹣3时，点B(3，﹣6)在第四象限．当a=1时，点B(﹣1，﹣2)在第三象限．

（3）解：∵AB∥x轴，∴2a+1=a﹣3．解得a=﹣4．∴A(1，﹣7)，B(4，﹣7)．∴AB=3．∴△AOB的面积为=×3×7=10.5．【解析】【分析】（1）根据在第一象限的角平分线上时横纵坐标相等求得a值即可；（2）根据题意得到|a-3|=2|-a|，求得a值后即可确定点B的坐标；（3）根据线段AB∥x轴求得a的值后即可确定点A和点B的坐标，从而求得线段AB的长，利用三角形的面积公式求得三角形的面积即可．22.【答案】解：（I）如图，轴于点E，，，，∵，∴，即，，即，解得，∴，，又，，解得，故点P的坐标是；（Ⅱ），理由如下：如图，在OA上取点，连接，，又轴，是等腰三角形，，由三角形的外角性质得：，，，即.【解析】【分析】（1）过点P作PE⊥y轴，垂足为E，根据面积相等分别计算PE和OE的