（人教版数学）初中7年级下册-同步练习-人教版初中数学7年级下册第5章 相交线与平行线 同步试题及答案

第五章相交线与平行线

测试1相交线

学习要求

1.能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，

掌握对顶角的性质.

2.能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算.

课堂学习检测

一、填空题

1.如果两个角有一条边，并且它们的另一边互为，那么具有这种关系

的两个角叫做互为邻补角.

2.如果两个角有顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的

,那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.

3.对顶角的重要性质是.

4.如图，直线A3、CO相交于。点，ZAO£=90°.

(1)/1和/2叫做角；/I和N4互为角；

N2和/3互为角；/1和/3互为角；

Z2和Z4互为角.

(2)若N1=20°,那么N2=；

43=4B0E—乙=°-°=

Z4=Z___-Zl=°-°=0

5.如图，直线AB与CO相交于。点，且NCOE=90°,则

(2)与NBOD互余的角有;

(3)与NE0A互余的角有;

(4)若NBOO=42°17',则；NEOD=；NAOE=

二、选择题

6.图中是对顶角的是().

—y-

(A)(B)(C)(D)

7.如图，N1的邻补角是（）.

D

B

(A)/BOC(B)NBOC和NAOF

(C)ZAOF(D)/BOE和/AO/

8.如图，直线AB与CD相交于点O,若N40C=，NA。。，则48。。的度数为（）.

3

（A）30°（B）45°

（060°（D）135°

9.如图所示，直线东/2,4相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（）.

（A）Z1=9O°,Z2=30°,Z3=Z4=60°

（B）/l=/3=90°,N2=/4=30°

（C）Z1=Z3=9O°,Z2=Z4=60°

（D）/l=/3=90°,Z2=60°,/4=30°

三、判断正误

10.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.（）

11.如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角.（）

12.有一条公共边的两个角是邻补角.（）

13.如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角.（）

14.对顶角的角平分线在同一直线上.（）

15.有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角.（）

综合、运用、诊断

一、解答题

16.如图所示，AB,CD,EF交于点0,Nl=20°,ZBOC=80°,求N2的度数.

D

17.已知：如图，直线a,b,c两两相交，Z1=2Z3,Z2=86°.求N4的度数.

18.己知：如图，直线AB,CD相交于点。，0E平分NBOD,OF平分/C08,ZAOD：

ZD0E=4：1.求NAOF的度数.

19.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的24OB的度数，但人又不

能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？

拓展、探究、思考

20.如图，O是直线上一点，射线OA,OB在直线CD的两侧，且使NAOC=NBOD,

试确定NAOC与NBOQ是否为对顶角,并说明你的理由.

21.回答下列问题:

(1)三条直线AB,CD,所两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角？

E

AD

(2)四条直线AB,CD,EF,GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻

补角？

(3)机条直线a\,«2>〃3，,"，am-1,斯,相交于点。，则图中一共有几对对顶角(平角除

外)?几对邻补角？

测试2垂线

学习要求

1.理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线.

2.理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.

课堂学习检测

一、填空题

1.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线,其中一

条直线叫做另一条直线的线，它们的交点叫做.

2.垂线的性质

性质1：平面内，过一点与已知直线垂直.

性质2：连接直线外一点与直线上各点的中，最短.

3.直线外一点到这条直线的叫做点到直线的距离.

4.如图，直线A8,CQ互相垂直，记作；直线AB,C。互相垂直，垂足为。点，记

作;线段P。的长度是点到直线的距离；点M到直线

AB的距离是.

cB

图a图b图c

6.如图，过A点作8c边所在直线的垂线E凡垂足是。，并量出A点到BC边的距离.

7.如图，已知/AOB及点尸，分别画出点P到射线04、0B的垂线段PM及PN.

8.如图，小明从4村到8村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线.

河〜〜〜〜〜〜2

z\x〜〜2

综合、运用、诊断

一、判断下列语句是否正确（正确的画“J”，错误的画“X”）

9.两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直.（）

10.若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直.（）

11.一条直线的垂线只能画一条.（）

12.平面内，过线段AB外一点有且只有一条直线与AB垂直.()

13.连接直线/外一点到直线/上各点的6个有线段中，垂线段最短.()

14.点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离.()

15.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.()

16.在三角形ABC中，若NB=90°,则AOAB.()

二、选择题

17.如图，若AO_LCO,BOLDO,且NBOC=a,则NAO。等于().

(A)1800-2a(B)180°-a

(C)90°+-a(D)2a—90°

2

18.如图，点P为直线机外一点，点尸到直线m上的三点A、B、C的距离分别为以=4cm,

PB=6cm,PC=3cm,则点P到直线机的距离为().

(A)3cm(B)小于3cm

(C)不大于3cm(D)以上结论都不对

19.如图，BCLAC,CDLAB,AB=m,CD=n,则AC的长的取值范围是().

(A)ACV〃i(B)AOn

(C)〃WACW〃7(D)n<AC<m

20.若直线a与直线b相交于点4,则直线b上到直线。距离等于2cm的点的个数是().

(A)0(B)l(C)2(D)3

21.如图，ACJLBC于点C,CDJ_A8于点。，DEJ_8C于点E,能表示点到直线(或线段)

的距离的线段有().

(A)3条(B)4条

(C)7条(D)8条

三、解答题

22.已知：OALOC,ZAOB：ZA0C=2：3.求NBOC的度数.

23.已知：如图，三条直线AS,CD,EF相交于。，且CQ_LEF,ZAOE=10°,若OG

平分NBOF.求/OOG.

拓展、探究、思考

24.已知平面内有一条直线机及直线外三点A,B,C,分别过这三个点作直线机的垂线,

想一想有几个不同的垂足?画图说明.

25.已知点试在平面内作出四条直线/2,/3,/4,使它们分别到点M的距离是1.5cm.

•M

26.从点0引出四条射线OA,OB,0C,0。，且AO_LB。，CO1.DO,试探索/AOC

与/B。。的数量关系.

27.一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边

构成二5直角，与钝角的另一边构成直3士角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍？

77

测试3同位角、内错角、同旁内角

学习要求

当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内

错角及同旁内角.

课堂学习检测

一、填空题

1.如图，若直线a,6被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪

种特殊位置关系的角？

(1)Z1与N2是；(2)Z5与/7是；

(3)Z1与N5是；(4)Z5与N3是；

(5)Z5与N4是；(6)Z8与N4是；

(7)/4与N6是；(8)/6与N3是；

(9)/3与N7是；(10)N6与N2是.

2.如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有;内错角有:同旁内角有

3.如图所示,

(1)ZB和NEC。可看成是直线AB,CE被直线所截得的角；

(2)ZA和/ACE可看成是直线、被直线所截得的角.

4.如图所示，

(1)ZA££＞和ZABC可看成是直线、被直线所截得的角:

(2)ZEDB和NOBC可看成是直线、被直线所截得的角;

(3)ZEDC和NC可看成是直线、被直线所截得的角•

综合、运用、诊断

一、选择题

5.已知图①〜④,

图①图②图③图④

在上述四个图中，/I与N2是同位角的有().

(A)①②③④(B)®@③

(。①③(D)①

6.如图，下列结论正确的是().

(A)N5与N2是对顶角(B)Z1与N3是同位角

(C)/2与N3是同旁内角(D)Z1与/2是同旁内角

7.如图，N1和N2是内错角，可看成是由直线().

(A)A。，BC被AC所截构成

(B)A8,8被AC所截构成

(C)AB,C£)被4。所截构成

(D)AB,CO被BC所截构成

8.如图，直线AB,CZ)与直线E凡GH分别相交，图中的同旁内角共有().

(A)4对(B)8对

(C)12对(D)16对

拓展、探究、思考

一、解答题

9.如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角？几对邻补角？几对同位角？几对内错角？几对

同旁内角？

A

测试4平行线及平行线的判定

学习要求

1.理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推

论.

2.掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平

行.用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证.

课堂学习检测

一■、填空题

1.在同一平面内，的两条直线叫做平行线.若直线a与直线b平行，则记作.

2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有、.

3.平行公理是：.

4.平行公理的推论是如果两条直线都与，那么这两条直线也____.即三条直线a,

b,c,若a//b,b//c,则.

5.两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：

(1)两条直线被第三条直线所截，如果,那么这两条直线平行.这个判定方

法J可简述为：,两直线平行.

(2)两条直线被第三条直线所截，如果,那么.这个判定方法

2可简述为：,.

(3)两条直线被第三条直线所截，如果,那么.这个判定方法

3可简述为：,.

二、根据已知条件推理

6.已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据.

(1)如果N2=/3,那么.

(，)

(2)如果N2=/5,那么.

(，)

(3)如果N2+/l=180°,那么

(，)

(4)如果N5=/3,那么.

(，)

(5)如果N4+/6=180°,那么.

(，)

(6)如果N6=N3,那么.

(，)

7.已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.

（l）：NB=/3（已知），

•••//•（，）

（2）：/1=/。（已知），

A〃.（，）

（3）：N2=/A（已知），

//.（，）

（4）VZB+ZBCE=180°（已知），

/.//.（,）

综合、运用、诊断

一、依据下列语句画出图形

8.己知：点P是/408内一点.过点P分别作直线CD//OA,直线EF//OB.

9.已知：三角形A8C及BC边的中点。.过。点作OF〃CA交AB于再过。点作QE

〃48交4(7于N点.

二、解答题

10.己知：如图，Z1=Z2.求证：AB//CD.

(1)分析：如图，欲证AB〃CQ,只要证Nl=

证法1:

VZ1=Z2,(已知)

又N3=N2,()

/•Z1=.()

J.AB//CD.(,)

(2)分析：如图，欲证AB〃CC,只要证/3=N4.

证法2：

VZ4=Z1,/3=/2,()

又N1=N2,(已知)

从而/3=.()

：.AB//CD.(,)

11.绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边

应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它

和尺身成一定的角度.用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示.画直线时要按住

尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框.请你说明：利用丁字尺画平行线的

理论依据是什么？

拓展、探究、思考

12.已知：如图，CD±DA,DA±AB,Z1=Z2.试确定射线。F与AE的位置关系，并说

明你的理由.

D

(1)问题的结论：DFAE.

(2)证明思路分析：欲证QFAE,只要证N3=

(3)证明过程：

证明："：CDA.DA,DALAB,()

：.ZCDA-ZDAB=°.(垂直定义)

又N1=N2,()

从而NCDA-N1=-,(等式的性质)

即N3=

ADFAE.<,)

13.已知：如图，ZABC=ZADC,BF、DE分别平分NA8C与NAOC.且N1=N3.

求证：AB//DC.

证明：VZABC^ZADC,

:.-ZABC=-ZADC.()

22

又,：BF、。£：分别平分NABC与NAQC,

：.Zi=-ZABC,Z2=-ZADC.()

22

AZ_____=Z______.()

；/l=N3,()

.*.Z2=Z_____.(等量代换)

//.()

14.已知：如图，Z1=Z2,Z3+Z4=180°.试确定直线。与直线c的位置关系,并说

明你的理由.

(1)问题的结论：ac.

(2)证明思路分析：欲证ac,只要证//______且______//

⑶证明过程：

证明：VZ1=Z2,()

：.a//.(,池

VZ3+Z4=180°,()

：.c//.(,您

由①、②，因为,c//,

：.ac.(,)

测试5平行线的性质

学习要求

1.掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理.

2.了解平行线的判定与平行线的性质的区别.

3.理解两条平行线的距离的概念.

课堂学习检测

一、填空题

1.平行线具有如下性质：

(1)性质1：被第三条直线所截，同位角,这个性质可简述为两直线

同位角.

(2)性质2：两条平行线,相等.这个性质可简述为

(3)性质3：,同旁内角.这个性质可简述为

2.同时两条平行线，并且夹在这两条平行线间的叫做这两条平行线

的距离.

二、根据已知条件推理

3.如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.

a

r

q7

(1)如果AB〃EF,那么/2=_____.理由是_____

(2)如果AB〃£>C,那么/3=_____.理由是_____

(3)如果那么/1+N2=_____.理由是.

(4)如果A尸〃BE,Z4=120°,那么/5=_____.理由是_________________________.

4.已知：如图，.请根据已知条件进行推理,分别得出结论，并在括号内注明理

由.

A

A

BDC

(\y：DE//AB,()

/.Z2=_____,(_________,_________)

(2)VDE/7AB,()

Z3=.(,)

(3)VD£/7AB(),

.-.Z1+=180°.(,)

综合、运用、诊断

一、解答题

5.如图，Z1=Z2,Z3=110°，求/4.

解题思路分析：欲求/4,需先证明//.

解：VZ1=Z2,()

//.(,)

AZ4==°.(,)

6.已知：如图，Zl+Z2=180°.求证：Z3=Z4.

证明思路分析：欲证N3=N4,只要证//

证明：VZl+Z2=180°,()

//.(，)

/.Z3=Z4.(,)

7.已知：如图，AB//CD,Z1=ZB.

求证：CO是NBCE的平分线.

证明思路分析：欲证CQ是NBCE的平分线，

只要证=.

证明：\'AB//CD,()

/.Z2=.(,)

但Nl=/8,()

/.=.(等量代换)

即CD是.

8.己知：如图，AB//CD,Z1-Z2.求证：BE//CF.

证明思路分析：欲证3E〃CR只要证______=.

证明：•:AB//CD,()

AZABC=.(,)

VZ1=Z2,()

AZABC-Z\=-,()

即=.

：.BE//CF.(,)

9.已知：如图，AB//CD,N8=35°,Zl=75°.求NA的度数.

解题思路分析：欲求NA,只要求NACO的大小.

解：9：CD//AB.ZB=35°,()

AZ2=Z_____=°.(,)

而Nl=75°,

：.Z71CD=Z1+Z2=°.

•：CD〃AB,()

AZA+=180°.(,)

/.NA==・

10.己知：如图，四边形ABC。中，AB//CD,AD//BC,ZB=50°.求ND的度数.

分析：可利用NQCE作为中间量过渡.

解法1：'：AB//CD,ZB=50",()

:.NDCE=N______=°.(,)

又,：AD//BC,()

；.ND=N=°.(,)

想一想：如果以/A作为中间量，如何求解？

解法2：VAD//BC,ZB=50°,()

ZA+ZB=.(,)

即NA=-=0-°=。.

".,DC//AB,()

：.ZD+ZA=.(,______________)

即N£>=

解：过P点作PM//AB交AC于点M.

'：AB//CD,()

AZBAC+Z_____=180°.()

=N,()

且PM〃.(平行于同一直线的两直线也互相平行)

；./3=N_____.(两直线平行，内错角相等)

平分NBAC,CP平分NACQ,()

Zl=-Z,Z4--Z_____.()

22

.­.Zl+Z4=-Zfl4C+-ZACD=90°.()

22

...NAPC=/2+N3=/l+/4=90°.()

总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线.

拓展、探究、思考

12.已知：如图，AB//CD,EFL4B于M点且EF交CQ于N点.求证：EF±CD.

13.如图，DE//BC,ND：ZDBC=2：1,Z1=Z2,求NE的度数.

D

BN

----------C

14.问题探究:

(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关

系?举例说明.

(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系？

举例说明.

15.如图，AB//DE,Zl=25°,Z2=110°,求NBCD的度数.

16.如图，AB,C£＞是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A,C两点，点E

是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索NA,ZAEC,NC之间具有

怎样的关系并说明理由.(提示：先画出示意图，再说明理由).

AB

>E

CD

测试6命题

学习要求

1.知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的.

2.对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果……，那么……”

的形式.能判定该命题的真假.

课堂学习检测

一、填空题

1.一件事件的叫做命题.

2.许多命题都是由___和两部分组成.其中题设是,结论是

3.命题通常写成“如果……，那么……的形式.这时，“如果”后接的部分是

“那么”后接的部分是.

4.所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就的命题.相反，所谓假命题就是：

如果题设成立，不能保证结论的命题.

二、指出下列命题的题设和结论

5.垂直于同一条直线的两条直线平行.

题设是_____________________________________________________________

结论是_____________________________________________________________

6.同位角相等，两直线平行.

题设是_____________________________________________________________

结论是_____________________________________________________________

7.两直线平行，同位角相等.

题设是_____________________________________________________________

结论是______________________________________________________________

8.对顶角相等.

题设是_____________________________________________________________

结论是_____________________________________________________________

三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式

9.90°的角是直角.

10.末位数字是零的整数能被5整除.

11.等角的余角相等.

12.同旁内角互补，两直线平行.

综合、运用、诊断

一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题？

13.两条直线相交，只有一个交点.（）14.兀不是有理数.（）

15.直线。与匕能相交吗?（）16.连接A8.（）

17.作于E点.（）18.三条直线相交，有三个交点.（）

二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?（对于真命题画“J”，对于假命

题画"X"）

19.0是自然数.（）

20.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.（）

21.相等的角是对顶角.（）

22.如果AC=8C,那么C点是AB的中点.（）

23.若a"b,b//c,则a〃c.（）

24.如果C是线段AB的中点，那么A8=28C.（）

25.若；^=4,则x=2.（）

26.若孙=0,则x=0.（）

27.同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交.（）

28.邻补角的平分线互相垂直.（）

29.同位角相等.（）

30.大于直角的角是钝角.（）

拓展、探究、思考

31.已知：如图，在四边形ABC。中，给出下列论断:

®AB//DC；©AD//BC；®AB=AD；®ZA=ZC；®AD=BC.

以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果…”

那么……”的形式写出一个真命题.

答：________________________________________________________________________

32.求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行.

测试7平移

学习要求

了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系

和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.

课堂学习检测

一、填空题

1.如图所示，线段ON是由线段平移得到的；线段。E是由线段平移得到的;

2.如图所示，线段4B在下面的三个平移中(AB-48|fA2&fA3B3)，具有哪些性质.

(1)线段AB上所有的点都是沿移动，并且移动的距离都.因此，线段

AIBI，2B233A33

A,AB的位置关系是；线段AB,A山A2B2>B

的数量关系是.

(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是:数量关系是

3.如图所示，将三角形A8C平移到B'C.

图a图b

在这两个平移中：

(1)三角形A8C的整体沿移动，得到三角形A'B'C.三角形A'B'C与三

角形ABC的和完全相同.

(2)连接各组对应点的线段即A4',88'，CC'之间的数量关系是;

位置关系是.

综合、运用、诊断

一、按要求画出相应图形

4.如图，AB//DC,AD//BC,OEJ_AB于E点.将三角形。AE平移，得到三角形CBF.

5.如图，AB//DC.将线段QB向右平移，得到线段CE.

6.已知：平行四边形A8CQ及A'点.将平行四边形ABCO平移，使A点移到A'点，得

平行四边形A'B'CD'.

7.已知：五边形A8CDE及A'点.将五边形A8COE平移，使A点移到A'点，得到五边

形A'B'CD'E'.

D

EC

AB

*

A'

拓展、探究、思考

一、选择题

8.如图，把边长为2的正方形的局部进行如图①〜图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积

是().

图3)图②图③图④图⑤

(A)18(B)16(C)12(D)8

二、解答题

9.河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间(如图).要在河上造一座桥，使桥垂

直于河岸，并且使4B间的路程最短.确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂

线，分别交河岸PQ,MN于F,G.在AG上取AE=FG,连接EB.EB交MN于D.在

D处作到对岸的垂线DC,那么OC就是造桥的位置.试说出桥造在CD位置时路程最短

的理由，也就是(AC+CC+QB)最短的理由.

10.以直角三角形的三条边BC,AC,AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面

积与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论？

参考答案

第五章相交线与平行线

测试1

1.公共，反向延长线.2.公共，反向延长线.3.对顶角相等.4.略.

5.ZAOD-,(2)NA0E；(3)/4OC,NBOD；(4)137°43',90°,47°43'.

6.A.7.D.8.B.9.D.

10.X,11.X,12.X,13.J,14.V,15.X.

16.Z2=60°.17.N4=43°.

18.120°.提示：设/。OE=x°,由/4。8=/40。+/。08=6》=180°,可得x=

30°,NAOF=4x=120°.

19.只要延长BO(或AO)至C,测出/4OB的邻补角NAOC(或/80O的大小后，就可知道

NAOB的度数.

20.NAOC与是对顶角，说理提示：只要说明A,O,8三点共线.

证明：•••射线OA的端点在直线C。上，

二/AOC与/40力互为邻补角，即NAOC+/AO£)=180°,

又,.•/80Q=NA0C,从而NBOQ+/AOQ=180°,

二/AOB是平角，从而A,O,B三点共线....NAOC与NBOO是对顶角.

21.(1)有6对对顶角，12对邻补角.(2)有12对对顶角，24对邻补角.

(3)有皿加一1)对对顶角，1)对邻补角.

测试2

1.互相垂直，垂，垂足.

2.有且只有一条直线，所有线段，垂线段.

3.垂线段的长度.

4.AB±CD；ABLCD,垂足是。(或简写成AB,CO于。)；P；CD；线段加。的长度.

5〜8.略.

9.V,10.J,11.X,12.J,13.V,14.J,15.X,16.V.

17.B.18.B.19.D.20.C.21.D.

22.30°或150°.23.55°.

24.如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个.这是因为：

(1)当A,B,C三点中任何两点的连线都不与直线〃?垂直时，则分别过4,B,C三点

作直线m的垂线时，有三个不同的垂足.

(2)当A,B,C三点中有且只有两点的连线与直线〃?垂直时，则分别过A,B,C三点

作直线m的垂线时，有两个不同的垂足.

(3)当A,B,C三点共线，且该线与直线，〃垂直时，则只有一个垂足.

25.以点M为圆心，以R=1.5cm长为半径画圆M,在圆M上任取四点A,B,C,D,依

次连接AM,BM,CM,DM,再分别过A,B,C,。点作半径AM,BM,CM,0M的

垂线小l2,h，14,则这四条直线为所求.

26.相等或互补.

27.提示：如图，-ZAOE=-x90°,ZFOC=-x90°,

77

2in

ZAOB=-x90°,ZBOC=—x90°.

77

12

ZAOB+ZBOC=—x90°.

7

测试3

1.（1）邻补角，（2）对顶角，（3）同位角，（4）内错角，

（5）同旁内角，（6）同位角，（7）内错角，（8）同旁内角，

（9）同位角，（10）同位角.

2.同位角有：/3与N7、/4与N6、N2与28；

内错角有：N1与/4、/3与/5、N2与N6、/4与N8；

同旁内角有：N2与N4、N2与N5、N4与/5、/3与N6.

3.⑴BD,同位.（2）AB,CE,AC,内错.

4.⑴ED,BC,AB,同位；Q）ED,BC,BD,内错；（3）E£>,BC,AC,同旁内.

5.C.6.D.7.B.8.D.

9.6对对顶角，12对邻补角，12对同位角，6对内错角，6对同旁内角

测试4

1.不相交，a//b.

2.相交、平行.

3.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

4.第三条直线平行，互相平行，a//c.

5.略.

6.（DEF//DC,内错角相等，两直线平行.

（2）AB//EF,同位角相等，两直线平行.

(3)AD//BC,同旁内角互补，两直线平行.

(4)AB〃DC,内错角相等，两直线平行.

(5)AB//DC,同旁内角互补，两直线平行.

(6)AD//BC,同位角相等，两直线平行.

7.EC,同位角相等，两直线平行.

(2)AC,ED,同位角相等，两直线平行.

(3)AB,EC,内错角相等，两直线平行.

(4)A8,EC,同旁内角互补，两直线平行.

8.略.9.略.10.略.11.同位角相等，两直线平行.12.略.13.略.14.略.

测试5

1.(1)两条平行线，相等，平行，相等.

(2)被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等.

(3)两条平行线被第三条直线所截，互补.两直线平行，同旁内角互补.

2.垂直于，线段的长度.

3.(1)/5,两直线平行，内错角相等.

(2)/1,两直线平行，同位角相等.

(3)180°,两直线平行，同旁内角互补.

(4)120°,两直线平行，同位角相等.

4.(1)已知，Z5,两直线平行，内错角相等.

(2)已知，NB,两直线平行，同位角相等.

(3)已知，Z2,两直线平行，同旁内角互补.

5〜12.略.

13.30°.

14.(1)(2)均是相等或互补.

15.95°.

16.提示：

这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置

的分类讨论.本题可分为AB，C。之间或之外.

如：

结论：①NA