高中数学人教高中必修第二章数列高考数列选择题

众所周知，数列是高考必考、热考的内容之一，在课标卷中一般是：两个小题、一个解答题交叉出现在高考试卷中；近几年全国高考数学试卷对数列考查层次区别较大，其中“北京卷、浙江卷、江西卷”等对数列考察要求较高——试题的难度低、中、高都有，“高”还较难；

课标卷对数列的考查要求低一些，一般处在中低档试题，但它们都有共同的特点——对数列的知识、思想方法的考查都较为全面与深刻，特别是对数列求和一直都是高考考查的热点，而且有的高考试卷中的数列问题十分经典；还有一些数列型函数值的求和，也要运用到数列求和的思想方法，所以这个专题值得我们研究与重视，本“微专”重点是探究高考数列选择题有哪些特点，下面举例来分享给大家.在分享试题前，我们首先看一看高考考纲对数列是怎样要求的？1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.3.理解等差数列的概念．4.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式．5.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题．6.了解等差数列与一次函数的关系.7.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式．《缩影、关键词》考纲要求了解五，双列理解掌握鼓。四能重在运用好，理解掌握能超弩。8.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．9.了解等比数列与指数函数的关系；10.了解数学归纳法的原理．11.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.【题型一】已知数列模板和某些条件，求数列通项或求和等【启迪】给定等比数列模板，基本量法方求出基本量，便可求解.答案：选C【启迪感悟】1.这是一道给定数列模板的基础数列问题，考查数列基本公式的运用；2.求解方法“基本量法”+待定系数法+构建方程（方程的思想），直接运用运算、解方程求解.【答案】A

【解法1】（基本量法+待定系数法+解方程组）直接运用公式，将已知代入公式中，解方程，过程略.《题型一、浓缩》已知模板它条件，待定方程基量甜。答案：选B【题型二】以科技、古建筑、生态等为背景，联系数列设计的数列问题，求数列中的相关元素或求和等.【解法1】（基本量法+待定系数法+解方程组）直接运用公式，将已知代入公式中，解方程，过程略.【题1】（2020理II卷4题）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）3699块；B.3474块；C.3402块；D.3339块.

【启迪感悟】1.该题是一道古建筑为背景的数列问题，说明数学与生活不可分割，也体现了我国古代建筑师的智慧，文化背景与数学结合也是近几年和以后高考的一个方向之一；

2.本题主要考查等差数列前n项和有关的计算问题，考查学生数学运算能力，是一道较为容易题；

3.求解问题的关键在于读题、审题，而且需要较强的阅读理解能力，否则难于将文字语言转化为数学语言，就难顺利求解；只要顺利审题、理解题意，又是选择题，运用法2求解很妙哟！【简析】根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.《题型二、浓缩》背景运用并不难，静读理解建模板。【启迪感悟】1.此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键仍然阅读理解，能够判断单音成等比数列.2.等