小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积》课标分析相关内容：1．使学生通过探索，理解和掌握平面图形的面积计算公式，并会计算。2．通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3、培养学生的动手操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。4.培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。解读：分解知识：割补法是指：把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化为已经掌握的旧的图形，以利于计算公式的推导。转化法是指通过观察、分析、类比、联想等思维过程，借助公式或已知条件将问题通过变换加以转化，并选择运用恰当的数学方法加以变换，从而达到从复杂化为简单，将未知转为已知，将抽象转为具体的一种解题方法。分解认知行为：“交流”可以分解为：小组交流，全班交流，师生交流等。“解决实际问题”可以分解为：解决现实生活中比较常见的问题。教法选择：我根据对课标的解读和理解，确定了以下教学方法和策略：让学生经历知识形成的过程，在知识的探究过程中重视学生的动手操作，尊重和利用学生已有的知识经验，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识，让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。《平行四边形的面积》教材分析本节课是人教2011版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第五单元《多边形的面积》的第一小节P80—81《平行四边形的面积》例1。通过创设情境，探究面积的计算方法，感受算理的形成过程，并尝试解决生活中的实际问题。本课时是多边形面积计算中的第一节课，是今后学习的基础。因此，本节课的教学重点是：平行四边形面积计算公式的推导。教学难点是：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。平行四边形的面积是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的。在理解的基础上掌握公式，有利于学生学会推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。为几何知识的深入学习起到了承前启后的作用。教学重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。教学目标：根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到学生的思维水平，我确立如下教学目标：知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。情感态度与价值观目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学知识的奇妙。学法指导针对以上的教学思想，本节课我以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，培养学生良好的数学习惯和应用数学转化思想的意识。《平行四边形的面积》学情分析平行四边形的面积是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的。学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。学生有探究长方形和正方形面积的基础，有用小方格拼摆的经验，有一定的动手操作能力，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。《平行四边形的面积》教学设计校郭庆教学目标：1．掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。2．通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。教学准备：裁剪的平行四边形、学习单等。教学过程：一、创设情境，引出问题。师：同学们，老师给大家带来了几张我们学校的图片，你们想看看吗？这是我们学校种植园丰收的场景。学校在规划明年的种植区域的时候，遇到了一个问题，五年级要与一年级换地，一年级小同学不知道合算不合算？想请同学们参谋一下。引导观察：这两块土地，一块长方形，一块平行四边形，知道才知道合算不合算？生：要看面积的大小。师：我们已经会计算哪个图形的面积？生：长方形。师：平行四边形的面积的计算没有学过，今天，我们就一起来研究。（板书课题）【设计意图：】数学课应源于生活，由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两块地面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。二、合作探究建构新知。1.用数格子的方法探究平行四边形的面积计算。师：我们回顾一下，原来研究长方形和正方形面积的时候用的什么方法？生：摆图形数个数。生：数方格。师：我们也来用数方格的方法试一试吧。出示方格图，学生自主探究。集体交流：师：你是怎样数的？生：数长方形（完成板书：长方形的面积=长x宽）师：平行四边形，怎么数的？生：平行四边形也可以用数格子的方法得到面积，不够一块的可以看成半块或者用拼凑法合成一块。【设计意图：】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。2、用割补法推导平行四边形的计算方法。A、观察比对，猜测发现。请同学们观察白板上的图片，对比分析，填写表格，小组内讨论你的发现。师：我们再来观察这个平行四边形的底、高和面积，你发现了什么？你有什么神奇的发现？以后不数格子能不能计算平行四边形的面积？生：平行四边形的面积可以转化成长方形来计算。生：用底x高来计算。师生明确：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。B、操作探究，验证猜想。师：请同学们动手操作，通过画一画、剪一剪、拼一拼，把平行四边形变换成长方形。（1）出示操作提示，读一读。（2）学生同桌合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。（3）学生汇报，师生交流。a.学生展台：沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。生汇报：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。师提问：为什么要沿着高剪开？b.多媒体展示：在平行四边形的两条斜边上或两条平行边上，取两个对应点，分别向底做高，剪开，平移，就得到了长方形。C、发现共同点，渗透数学思想。小结：同学们，看来我们用不同的割补方法最终都推导出了平行四边形的面积等于底乘高，请同学们观察一下：这几种方法，有什么共同点？师小结：这是一种非常重要的数学思想---转化。（转化）学习时，我们把要探讨的知识转化成学过的知识，进而解决问题。D、概括字母公式。我们通过转化推导出了平行系边形的等于底乘高。如果用s表示面积，用a表示底，用h表示高，那么，用平行四边形的面积公式用字母表示就是（）【设计意图：】探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。三、尝试应用，加深理解。教学例1师：下面，我们就用这个公式来解决实际问题。学生独立完成，集体交流，订正。四、多层练习，巩固深化。1、课本P89的第1题。学生独立完成，集体交流。2、课本P89的第5题。学生独立完成，集体交流。3、课本P89的第2题。学生独立完成，集体交流。4、魔术游戏：a、几何画板展示：平行四边形周长不变，面积会变。b、几何画板展示：平行四边形面积不变，周长会变。5、拓展题：P90的第10题。学生独立思考，集体讨论引导。五、总结收获师：你有什么收获？我们学习数学的目标是：学数学快乐，快乐学数学！《平行四边形的面积》测评练习1.计算下面平行四边形的面积。2.判断:(1)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。()(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。()3.有一块地近似平行四边形，面积是多少平方米？《平行四边形的面积》效果分析本节课学生参与学习全过程，主动探求知识，运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识，培养了学生的分析、综合、抽象概括的能力，培养学生的空间观念，利用多媒体和几何画板软件，让学生直观地建立数学模型，受到了科学思想方法的启蒙，提升了学生综合运用思维方法获取知识的能力，提高了学生解决生活中实际问题的能力。《平行四边形的面积》教学反思本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。一、面向全体，让每个孩子思维深入参与。本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。首先，通过菜园换地的故事导入，让学生大胆猜测：长方形的地和平行四边形的地哪块大？然后让他们各自说明理由，可以用不同的方法来证实自己的观点。有的孩子提出用数方格的方法，还有的孩子用剪切和平移的方法，然后再进行逐步展开。全班孩子在数格子的时候会发现问题，平行四边形的格子没有那么好数，不满1格的都只能算半格，虽然数出的答案一样，但是不太精确，而且孩子们也意识到，在现实生活中，比较地的大小是不可能用数格子的方法来进行的。所以我们着重讲转换的方法。让每个学生自己动手剪拼，转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。二、渗透“转化”思想，提高迁移类推的能力。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生只是拼出两种，另外一种情况（沿中间高剪开）学生没拼出来，我只好自己演示出来，让学生了解，拓宽空间思维想象。接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程，把三种方法放在一起，让孩子们讨论比较，转化后的图形和原图形有什么样的关系，并以小组为单位组织语言，组长汇报。这样就突出了重点，化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要，在以后推导三角