小学数学-最小公倍数教学设计学情分析教材分析课后反思

公倍数和最小公倍数课标分析公倍数和最小公倍数这一课所在的单元是五年级下册第四单元，本单元是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质、分数与除法、真分数和假分数、分数的基本性质、公因数和最大公因数的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘法的基础。学习公倍数和最小公倍数时，学生容易将它们和公因数、最大公因数弄混，这就需要引导学生对比它们的联系和区别。在教学时，要发挥直观形象对概念理解的支撑。然后通过对比，加强概念的理解。总之，本节课在本单元有着非常重要的作用。

公倍数和最小公倍数教材分析一、例1以4和6为例，在求两个数公有的倍数和公有的最小倍数的过程中引入公倍数和最小公倍数的概念。

教材直接给出基本方法：先分别写出4和6各自的倍数，再从中找出公有的倍数和公有的最小倍数。同时呈现了集合圈，用相交的部分表示两个数公有的倍数，其中最小的就是两个数公有的最小倍数。在此基础上，引入公倍数和最小公倍数的概念。让学生借助集合圈更好的理解公倍数和最小公倍数的概念。

接着，通过想一想“两个数有没有最大公倍数？”旨在与公约数进行比较和区分，使学生进一步加深对公倍数概念的理解。教学时，可将此问题与“两个数为什么有最大公因数？”对比起来进行理解。

“做一做”进一步巩固概念的理解。同时，这里3和6成倍数关系，通过观察发现6的倍数都是3的倍数，也就是6的倍数都是3和6的公倍数，它们的最小公倍数就是6。初步了解求两个数的最小公倍数的特殊情况。

教学措施

l、发挥直观形象对概念理解的支撑。

前面学生认识公因数时，已经借助集合圈，直观感知和理解了公因数和最大公因数的概念。同样，这里的教学，也要充分发挥集合圈的直观作用，让学生看到4的倍数和6的倍数相交的部分就是4和6公共的倍数，由此引出公倍数和最小公倍数的概念。学生只有较好地理解了概念，才能更好地掌握求公倍数和最小公倍数的方法。

2、通过对比，加强概念的理解。

认识公倍数和最小公倍数后，学生容易将它们和公因数、最大公因数弄混，这就需要引导学生对比它们的联系和区别。比如，两个数的公因数的个数是有限的，最小的公因数都是1。而两个数的公倍数的个数是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。

同时，学习找最小公倍数的方法后，还可以总结出：成倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数就是较大的数；只有公因数1的两数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

二、例2以6和8为例，教学求两个数的公倍数及最小公倍数的方法。与求最大公因数编排类似，教材同样呈现了学生常用的两种基本方法：一种是先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数；另一种是先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，也就是两数的公倍数，其中第一个圈出的就是它们的最小公倍数。接着，提出问题：“你还有其他方法吗？”通过相互交流、启发，开拓思路，体会方法多样化，允许学生用自己的方法来解决。

最后，引导学生观察两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系，并举例说明、拓展验证，加深对概念的理解。

1、“做一做”巩固求找最小公倍数的方法。同时，和找最大公约数一样，通过练习，发现求两个数的最小公倍数的两种特殊情况。

2、“你知道吗？”介绍利用分解质因数的方法，求两个数的最小公倍数，进一步了解用“短除法”求两个数的最小公倍数。

教学措施

1、鼓励学生不断总结经验，改进方法。

教学例2时，可以直接出示例题，让学生独立思考，独立解题，找出6和8的最小公倍数。然后互相交流，互相启发，看看还有没有其他方法。

2、注重回顾学习过程中的思考和评价。

在回顾6和8的最小公倍数求解过程和结果以后，让学生观察、思考两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系，开展同桌讨论，互相启发，举例验证。

3、提倡“做中看”，积累经验。

“做一做”可以让学生独立完成，观察每组数的特点，交流总结求两数最小公倍数的两种特殊情况：①当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；②当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。积累经验：对于可以直接看出最小公倍数的，不再从头去找公倍数。

4、学生自学与老师指导相结合。

“你知道吗？”可以让学生自学，教师给予适当指点，两个数公有质因数与各自特有质因数的积是这两个数的最小公倍数。

公倍数和最小公倍数学情分析“最小公倍数”是一节概念课，是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备，本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。本课设计与之前的最大公因数的教学有着相同之处，学习方法相同，并注意知识的迁移。本节课是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。公倍数和最小公倍数教学内容：

教材第68

页和69页的例1、例2以及练习十七的第1-6题。教学目标：

1

．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2

．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3

．培养学生抽象、概括的能力。

教学重点:

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义

教学难点:自主探索并总结找最小公倍数的方法.

教学具准备：多媒体课件教学方法：小组合作法，谈话法，讲授法。

教学过程：

一、创设情景，引出新课

通过前几节课的学习，我们已经知道了什么是两个数的公因数和最大公因数，并且学会了求它们的方法。今天这节课呢，我们就来继续学习两个数的公倍数和最小公倍数之间的知识。（板书课题）

二、探索交流，解决问题

1、教学公倍数和最小公倍数的意义课件出示例1：顺次写出4的倍数和6的倍数，它们公有的倍数有哪几个？其中最小的是多少？(l）学生汇报，多媒体课件出示(2）观察：从4和6的倍数中你发现了什么？

(3）学生回答后，多媒体课件演示(4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？其中最小的那个数又叫什么呢？（5）课件出示公倍数和最小公倍数的意义，找学生读，加深理解。4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍数有：6，12，18，24，30，36，…4和6公有的倍数有：122436其中最小的一个是：12几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数．（6）课件演示公倍数和最小公倍数的集合表示法（7）思考：两个数有没有最大的公倍数？为什么？（8）在50以内找出4和6的公倍数和最大公倍数。生做，师巡视。（9）师生共同得出结论：如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。2、教学求公倍数和最小公倍数的方法课件出示例2：怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？（1）请你自己找一找6和8的最小公倍数（2）把你的方法和同桌交流一下课件展示学习成果：排列法：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48……8的倍数：8，16，24，32，40，48……6和8的公倍数：24，48……最小公倍数是24。筛选法：8的倍数：8，16，24，32，40，48……6和8的公倍数：24，48……最小公倍数是24。（3）观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？结论：两个数的公倍数是最小公倍数的倍数。3、“做一做”找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。结论：两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。5和6的最小公倍数是30。4和9的最小公倍数是36结论：两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。三、巩固练习

1、按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。2、选择自己喜欢的方法，求下列每组数的最小公倍数。8和106和156和94和151和74和103、下面的说法正确吗？说一说你的理由两个数的最小公倍数一定比这两个数都大两个数的积一定是这两个数的公倍数。4、月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水?5、一篮鸡蛋，若5个5个地数，最后余1个；若4个4个地数，最后也余1个；若3个3个地数，最后还余1个；篮中至少有多少个鸡蛋？四、课堂总结让我们一起来回顾一下今天所学习的主要内容你今天收获最大的是什么？公倍数和最小公倍数评测练习“做一做”找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。结论：两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。5和6的最小公倍数是30。4和9的最小公倍数是36结论：两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。三、巩固练习

1、按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。2、选择自己喜欢的方法，求下列每组数的最小公倍数。8和106和156和94和151和74和103、下面的说法正确吗？说一说你的理由两个数的最小公倍数一定比这两个数都大两个数的积一定是这两个数的公倍数。4、月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水?5、一篮鸡蛋，若5个5个地数，最后余1个；若4个4个地数，最后也余1个；若3个3个地数，最后还余1个；篮中至少有多少个鸡蛋？公倍数和最小公倍数效果分析整堂课我主要围绕让理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化，渗透集合\o"思想"思想，培养学生的抽象概括能力这些目标展开教学。小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，所以我把运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题，定为本节课的难点。体现新课标中“人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能”的要求。本节课基本能实现预期的教学目标，让学生准确的理解“公倍数”与“最小公倍数”的概念和意义，也能够在学习方法上进行恰当的指导。在钻研教材、把握目标的基础上，充分利用材料组织教学，让学生深入浅出的进行学习课本的知识，教学过程也充分注意到了让学生独立思考、动手操作、自主探究知识，体现了“以生为主”的教学理念。公倍数和最小公倍数教学反思在学习最小公倍数之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数的教学。本节课的意图是通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数。体现了新课标的要求，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；使学生感到数学就在自己身边。整堂课我主要围绕让理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化，渗透集合\o"思想"思想，培养学生的抽象概括能力这些目标展开教学。小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，所以我把运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题，定为本节课的难点。体现新课标中“人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能”的要求。在求最小公倍数的方法上，学生想到了很多有意思的方法，课堂上生成不少有价值的东西，但是就是不能很好的用语言去把它描述出来。这时因我课前预设不充分，当时显得有些不知所措，既没有很好倾听学生的想法，在总结时也没有作出有效的点评，没有使问题得到一个满意的答案，还耽误了不少时间。这种情况主要应该是我在备课时没有充分站在学生的思维上去思考问题，也就是预设不充分，所以在以后备课时光有导学稿还不行，老师应更多的去备学生，从学生的角度充分考虑到各种情况，这样的话不管课堂出现什么情况，我都能从容面对。至此，我又总结出一条很可贵的经验：在实施三环节教学中，不但要以“自主、合作、探究”为主要学习方式，教师必须正确、有深度地把握教材，必须充分地备学生！

如何充分提高学生的学习积极性，这确实是一个很大的挑战。经过这次讲课，在这方面也有一些感触。这课堂我发现当你让学生说的时候，学生是处于被动的回答状态，而当你说我有困惑需要帮忙的时候，这时学生就不是回答而是一种教师的身份来进行问题的交