2023年四川高职单独招生考试数学试卷真题及答案详解（普高类）_第1页
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试卷第试卷第#页，共6页(l)a=0.004,8=0.016⑵41.2【分析】利用频率分布直方图的特点，频率和为1可求答案；根据频率分布直方图求解平均数的方法来求解.【详解】由题(0.007+b+0.02\+a+0.002)x20=1,即a+b=0.02,又4a=b,所以5。=0.02,a=0.004,b=0.016.学院学生志愿服务的平均时长为(0.007x10+0.016x30+0.021x50+0.004x70+0.002x90)x20=41.2(小时).(1)证明见解析(砰【分析】根据己知的条件分析出EF//8D,利用线面平行判定定理即可证明：证明丄底面ABCD,代入锥体体积公式即可求解棱锥的体枳.【详解】连接8Q,在△P8D中，E为PB的中点，F为PD的中点，所以EFVBD,又皿u底面ABCD,底面ABCD,所以EF〃底面/BCD：取的中点连接W,因为PA=PB=AB=1,所以PMA.AB,2又平面PAB1底面ABCD,平面PABc底面ABCD=AB,PMu平面所以PM丄底面ABCD,所以匕*D=Sxlxlx$乎，即四棱锥P-ABCD的体积为匝.6F(I)j-§=1⑵(2,3)【分析】利用点到直线距离公式求出。，再利用离心率公式求出c,进而求出C的标准方程；根据双曲线的定义和题意求出|咐|,|鸟4|,\MF2\,从而判断岀MF^'FE，进而求得点材的坐标.【详解】因为点(。,0)到直线/：4x+3*+l=0的距离等于1,所以忏七=],解得a=l.V4-+3-又e=f=2,所以c=2a=2,所以胪=3,故C的标准方程为寸一或=].a 3设点M坐标为(“)，由M为C在第一象限的一个点，得x>0,y>0且\MFt\-\MF2\=2.又|屿|,崗川，MZ|构成等差数列，所以|,捋|十|哽|=2崗E|=4c=8.J捋■屿=2J|岫|=5(MF{+MF2=8句=又|鸟耳|=4,所以|甲寸+|初寸=16+9=25=

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