安徽省池州市2020学年高中数学第一章集合与函数概念13函数的基本性质函数单调性和最值训练卷无答案_第1页
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文档简介

函数单一性和最值模块一

函数的单一性和单一区间（每空

2分，共

50分）1、一般的，设函数

f(x)

的定义域为

I

：如果关于定义域

I

内的某个区间

D上的随意两个自变量的值

x1,x2，当

x1

x2时，都有

f(x1)

f(x2)，那么就说函数

f(x)

在区间

D上是

；当

x1

x2

时，都有

f(x1)x2，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数；2、如果函数yf(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数yf(x)在这一区间D上拥有（严格的），区间D叫做yf(x)的；3、若函数y(k1)xb在(,)上是增函数，则()A.k1B.k1C.k1D.k14、已知函数f(x)x26x5，则（）A.f(x)在(3,)上是减函数；B.f(x)是减函数；C.f(x)是减函数；D.f(x)在(3,)上是增函数；模块二

函数的最值（每题

4分，共

16分）1、一般的，设函数

y

f(x)的定义域为

I

，如果存在实数

M

知足：（1）关于随意的

x

I

，都有

，（或

）；2）存在x0I，使得f(x0)M.那么，我们就称M是函数yf(x)的值，（或).2、函数yx12的最小值是（）A.0B.-1C.2D.33、求函数yx1x的最大值。模块三函数单一性的证明（每题4分，共16分）1、下列函数在(0,1)上是增函数的是（）A.y12xB.yx1C.yx22xD.y52、设(a,b)、(c,d)都是函数f(x)的单一增区间，且x1(a,b),x2(c,d)x1x2，则f(x1),f(x2)的大小关系是（）f(x1)C.f(x1)

f(x2)B.f(x1)f(x2)f(x2)D.不能确定3、（文）若函数f(x)x22(a1)x2的单一递减区间是(,4]，则实数a的取值范围；（理）证明函数f(x)x1在(1,)上是增函数；x模块四求函数的最值1、函数yx22x2在[2,2]上的最大值，最小值；2、求函数f(x)x22x3在下列区间上的最大值与最小值：1）[3,0]，（2）[1,1]，（3)[2,4]3、证明：（

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