二元一次方程组图像解法

数随形动形由数定数形结合精彩纷呈5.5二元一次方程组的图象解法复习1.一次函数y=x-1的图象是

，通常过（

,0）、(0,

)两点画直线即可.一条直线1-12.在下列各组一次函数中，图象是相互平行的直线的是()（A）

y=4x-4和y=-4x+4,（B）

y=2x-3和y=2x+7

（C）y=3x-1和y=-2x-4（D）y=4x-1和y=x+5B那么,其它各组的两条直线的位置关系是.相交你能把方程2x-y-3=0改写为y=kx+b的形式吗？解：y=2x-3移项移项二元一次方程一次函数

从形式上看,通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式；一次函数也可以化成二元一次方程的形式。活动1把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式：（1）3x＋y=7(2)3x＋4y=13解:(1)y=－3x+7

(2)移项得:4y=－3x+13试一试：相信你能行！活动2二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图象上点的坐标有什么关系？

1.二元一次方程2x–y–3=0有多少个解呢？你能举几个例子吗？2.在直角坐标系中画出一次函数y=2x–3的图象。标出以上述这些解为坐标的点，有什么发现？xy0y=2x-3

二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图象上的点有什么关系？

一次函数图象上任意一点的坐标都是二元一次方程的一个解;

以二元一次方程的解为坐标的点都在一次函数的图象上.二元一次方程kx-y+b=0的解与一次函数y=kx+b图象上的点有什么关系呢？

你认为应如何表述?

一般地,一次函数y=kx＋b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b=0的一个解；

以二元一次kx－y＋b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx＋b的图象上.1.方程x–y=1

有一个解是

，则一次函数

y=x–1的图象上必有一个点的坐标为

.2.一次函数

y=2x–4的图象上有一个点的坐标为

，则方程2x–y=4

必有一个解是

.

巩固练习（2，1）(3,2)请画出与方程x+y=3对应的一次函数y=-x+3的图象。

y=-x+3

活动3函数y=-x+3与y=2x-3的图像有什么位置关系？一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的一个解；反之亦然。归纳：

x+2y=4

解二元一次方程组

2x-y=3

利用一次函数的图象用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法.

⑴把二元一次方程组中的方程化成

一次函数的形式;

⑵在直角坐标系中画出两个一次函数

的图象;⑶找出直线交点的坐标;

⑷写出方程组的解.

简称为：变函数画图象找交点写结论一般步骤：归纳：1.用图象法解方程组所以原方程组的解是oyx巩固练习：2.因为方程组的解是所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为

．13（1，3）3.不画茧函数旧的图拜象，淋求一暂次函斤数y＝x＋3与y＝－3x－1的图窑象的岭交点直坐标械。就是循解方值程组的解足。4.已知直线y=kx+5和y=-辰2x-b的图辱象的疼交点泰是(-汤1,鸭3)杂,则k=,b=.2-1一次厦函数y=3x-4和也的僚图象稍之间螺有何抬关系惑？一次冈函数y=–编2x+2，y=–缴2x+5的图粪象之屯间有吹何关冲系？方程肃组抖有个解。你能纵从中或“悟男”出飞些什饼么吗回？那么泥，方权程组扯有个解原。10(1魄)如果扎一次锤函数轨的图肝象平要行（估无交毛点）鲁，那完么二所元一观次方竟程组渐无解户。(2状)如果学一次吵函数错的图叠象相宝交（浇有一线个交下点）俭，那匪么二挖元一蜡次方虽程组熟有一包解。（1）一陈次函哭数与纪二元贤一次参方程嚼组可心以相物互转贵化，征从形式到内容都是盛完美娇的统一。（2）将消二元勉一次臭方程猜组转减化为走两个完一次奸函数自，如滋果两劲个一尚次函吵数的适图象医有一茄个交涨点，虾那么皮这个交点弄的坐省标就是染这个二元络一次嗽方程界组的怨解。作业鸡：必做喊题：P1才62习题T1选做万题：P1轰63绣T3A、B两地方相距82史8K骆m,如图唐是一皆列慢域车和茶一列梁快车都沿相闷同的费路线桑从A地到B地所鸟行驶蚂的路清程y(迹Km车)和行励驶是氧时间x(瓶h)的变严化图制象。根据于图象卵回答众下列御问题棒：（1）慢刷车比调快车辜早出予发小时装。（2）快扬车比主慢车灰早小时吃达到B地。（3）你胃能很兰快求