平面向量的实际背景及基本概念

平面向量的实际背景及基本概念教师：冯光辉fengguanghui2007@126.com普通高中课程标准实验教科书人教A版必修4第二章引例美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？

答案：不能，因为没有给定发射的方向.

1200公里1200公里1200公里1200公里知识与技能目标过程与方法目标情感态度价值观目标了解向量的实际背景，掌握向量的有关概念及几何表示。通过解决实际问题，提高依据具体问题背景分析问题、解决问题的能力。体会数学在生活中重要作用，培养严谨的思维习惯。培养学生数形结合的思想。教学目标掌握向量的有关概念及几何表示。重点教学重点、难点难点依据具体问题背景分析问题、解决问题。带着问题奔向课堂探究一：向量的物理背景与概念探究二：向量用什么来表示探究三：向量之间的关系力：重力，浮力，弹力等10N12N5N5Nff一、向量的物理实际背景与概念在物理学里，我们将既有大小,又有方向的量称为矢量；将只有大小,没有方向的量称为标量。共同点：它们都是有大小和方向的量生活中许多事物都有这样的性质．．．抽象概括向量:既有大小又有方向的量二、向量的表示方法①几何表示——向量常用有向线段表示.有向线段的长度表示向量的大小（向量的模）记作：│AB│或┃a┃有向线段的方向表示向量的方向.AＢa②代数表示：a、b、c、d….或以A为起点、B为终点的向量记为：ＡＢ.AＢa思考：1.向量AB

和BA

是同一个向量吗？为什么？2.有向线段就是向量，向量就是有向线段？有向线段只是一个几何图形，是向量的直观表示3.向量的模是一个正实数。1、零向量2、单位向量单位向量大小为1，方向不一定相同.

0向量大小为0，方向是任意方向.：长度为0的向量.记作

0：长度为1个单位长度的向量.说明：从模的大小上划分：两个特殊向量思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量,它们的终点的轨迹是什么图形？①规定：零向量与任一向量平行记作：////1.平行向量：方向或的非零向量如下图：平行相同相反②平行向量也叫共线向量三、向量之间的关系

两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？

两向量的共线与平面几何里两线段的共线是否一样？类比演练ef那么向量e与f是否是平行向量？2.相等向量的定义：长度相等且方向相同的向量.ABDC概念深化：判断正误？（1）相等向量是共线向量吗？（2）如果两个向量相等，那么它们的起点和终点分别重合；（3）模相等的两个平行向量是相等的向量；（4）如果两个向量是单位向量，那么它们相等；（5）两个相等向量的模相等.向量不能比较大小，但可以说相等不相等向量可以自由平移合作探究已知向量a的模大于向量b的模,是否能说成向量a>b?

【例1】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量。BACDEFO例题精析BACDEFO解：3.与向量共线的向量有哪些？2.是否存在与向量长度相等、方向相反向量？1.与向量长度相等的向量有多少个？变式训练11个BACDEFO1.判断下列各式正误，并注意体会它们之间的联系与不同⑴若a∥b，则a=b（）⑵若│a│=│b│则a=b（）⑶若│a│=│b│则a∥b（）⑷若a=b，则│a│=│b│（）巩固训练××√×2.下面几个命题：（3）若|a|=|b|，则a=b（2）若|a|=0，则a=0（1）若a=b，b=c，则a=c。其中正确的个数是()

A．0

B.1C.2D.3

3.把所有相等的向量平移到同一起点后，这些向量的终点将落在（）A.同一个圆上B.同一个点上C.同一条直线上D.以上都有可能BB选做：思考：一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里到达B点,然后又改变方向向西偏北50度走了200公里到达C点,最后又改变方向,向东行驶了100公里到达D点1.做出向量

2.求课堂小结向量向量的概念向量的定义表示方法零向量平行向量（共线向量）相等向量单位向量向量的关系1.设O为正△ABC的中心,则向量AO,BO,CO是()A.相等向量B.模相等的向量

C.共线向量D.共起点的向量

ABCO分层作业2.在等腰梯形