人教初三数学一元二次方程复习

一元二次方程复习课（1）一元二次方程1.概念3.解法5.一元二次方程的应用一个未知数，ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法配方法公式法

因式分解法定义：一般形式：最高次数是2，整式方程知识结构4.根的判别式、根与系数的关系①直接开平方法②因式分解法③公式法

④配方法选择顺序（五种问题）2.方程的解（两个）1.下列方程是一元二次方程的是（）A.B.C.D.一元二次方程的概念B2.（06·甘肃）关于x的一元二次方程的一个根是0，则k的值为

。1根与方程的关系3.若x=1是方程的根,则2a+2b=_____44.（07.江苏淮安）写出一个两实数根之差为3的一元二次方程

。x2-3x=0整体思想变式：（山东.威海）已知关于x的一元二次方程的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判定5.方程的根的情况是。有两个相等的实数根B求根判别公式解法归纳配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程。总之，解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次。解法选择6.解方程①3x2-27=0，②4x2-4x-1=0，③12x2=25x，④较方便的方法是（）A.依次是：因式分解法，配方法，公式法，因式分解法B.依次是：因式分解法，公式法，配方法，因式分解法C.①③④用因式分解法，②用公式法D.①④用因式分解法，②③用公式法C7.用适当的方法解方程：解法训练思维拓展8.（09.汕头）小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．令则所以方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解9.用适当的方法解方程：双基训练2.已知方程的一个根为2，则k=

，另一个根为

。-71.设一元二次方程的两个根为x1，x2，则x1+x2=————x1·x2=——————

3.设一元二次方程的两个根为x1，x2，则=————=——————，=——————

113-11根与系数的关系的应用4.若关于x的一元二次方程的两个根互为相反数，则m=———，若两个根互为倒数，则n=—————。015.已知方程的两个根为则——————

-76.写出以下列各数为根的方程：X1=2，x2=3————————X1=4，x2=-5————————X1=-1，x2=4————————X1=-10，x2=-3————————你发现了什么规律？以x1，x2为根的一元二次方程为：X2-5x+6=0X2+x-20=0X2-3x-4=0X2+13x+30=0综合运用D2.（07，四川改编）三角形的一边长为另两边长为方程的两实数根，则这是一个（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形1.当x为何值时，代数式与代数式之差为1.x=4思维拓展3.（2006，广东韶关）实数x、y满足关系式则x-y的值为（）A.-2或3B.2或-3C.-1或6D1或-6A4.（2006.日照）已知关于x的方程，，那么的值为

。

±21x1x2x1x22=+++）（1、用顾配方愁法解旁方程2x²跃+4抽x伴+1央=庙0，配方围后得刑到的文方程盲是。2、一绍元二样次方涉程ax²躁+bx+c驼=烫0，若x=削1是它千的一砍个根澡，则a+怨b+消c=，若a未-b征+c讯=0，则方桥程必篇有一熄根为。3、

。4、方奇程2蜓x²-偏mx喊-m漠²脏=0有一士个根帐为-若1，则m=，另一屋个根皱为。2（x+眨1）²=宝10-15或-12或-12或就1/包2练一采练：5、若(x岸+跃)2=，试谨用配意方法似求(x护-徒)2的值骑。6、桃已知杀等腰筐三角怖形的阶底边坏长为8，腰众长是揉方程x2-9康x+羞20暑=0的一塔个根酸，求叔等腰桂三角魔形的气周长百。7、已忧知实愚数x,痒y满足(x2+y2)(驰x2+y2-1偿)=胖6,求x2+y2的值伴。8、解因方程妨：x2-5灿∣x个∣-纽奉6=拍01.某经化济开扇发区具今年乞一月呆份工容业产卷值达50亿元,第一膨季度严总产牢值17棚5亿元,设二贫月、三月担平均宴每月爹增长腹的百稠分率习为x,根据犁题意得艰方程炎为.2、在帖宽为20米、箱长为32米的依矩形胜地面刺上修换筑同负样宽你的两敏条互剪相垂天直的析道路伐。余质下的鹊部分伙作为线耕地笛。要偿使耕都地的望面积单为54渴0平方浪米，穗问道绑路的腊宽应赵为多却少米醉？32米20