新教材人教B版必修第二册 5.3.1 样本空间与事件 作业

20202021学年新教材人教B版必修其次册5.3.1样本空间与大事作业一、选择题1、抛掷三枚硬币，至少有一枚正面朝上，那么恰好两枚正面朝上的概率为〔〕A.B.C.D.2、假设a,b∈｛－1,0，1,2｝，那么函数f〔x〕=ax2+2x+b没有零点的概率为〔〕A．B．C．D．3、盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的形状都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，那么在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为〔〕A． B．C． D．4、袋中有大小完全相同的2个红球和2个黑球，不放回地依次摸出两球，设“第一次摸得黑球〞为大事，“摸得的两球不同色〞为大事，那么概率为()A． B． C． D．5、在10个球中有6个红球和4个白球〔各不相同〕，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为〔〕A.B.C.D.6、，，那么等于〔〕A． B． C． D．7、某个部件由三个元件按如下图的方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,那么部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位:时)均听从正态分布N(1000,502),且各个元件能否正常工作相互,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为()A．B．C．D．8、盒中个黑球，个白球，它们除颜色不同外，其他方面没什么差异，现由人依次摸出个球后放回，设第个人摸出黑球的概率是，第人人摸出黑球的概率是，那么〔〕A．B．C．D．9、某班有6名班，其中4名男生，2名女生.从中选出3人参与学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的状况下，女生乙也被选中的概率为()A． B． C． D．10、端午节是我国的传统节日，每逢端午家家户户都要吃粽子，现有5个粽子，其中3个咸蛋黄馅2个豆沙馅，随机取出2个，大事“取到的2个为同一种馅〞，大事“取到的2个都是豆沙馅〞，那么〔〕A． B． C． D．11、高三某班有60名同学〔其中女生有20名〕，三好同学占，而且三好同学中女生占一半，现在从该班任选一名同学参与座谈会，那么在没有选上女生的条件下，选上的是三好同学的概率是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕12、在20张百元纸币中混有4张假币，从中任意抽取2张，将其中一张在验钞机上检验发觉是假币，那么这两张都是假币的概率是()A.B.C.D.以上都不正确二、填空题13、国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为、.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为________．14、抛掷红、蓝两颗骰子，记大事A为“蓝色骰子的点数为3或6〞，大事B为“两颗骰子的点数之和大于8〞．(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当蓝色骰子的点数为3或6时，问两颗骰子的点数之和大于8的概率为多少？15、甲、乙两个小组各名同学的英语口语测试成果的茎叶图如下图．现从这名同学中随机抽取一人，将“抽出的同学为甲小组同学〞记为大事；“抽出的同学英语口语测试成果不低于分〞记为大事．那么的值是________．16、袋中有3个白球2个黑球共5个小球，现从袋中每次取一个小球，每个小球被抽到的可能性均相同，不放回地抽取两次，那么在第一次取到黑球的条件下，其次次仍取到黑球的概率是________.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕如图，一只蚂蚁从单位正方体的顶点动身，每一步〔均为等可能性的〕经过一条边到达另一顶点，设该蚂蚁经过步回到点的概率.〔1〕分别写出的值；〔2〕设顶点动身经过步到达点的概率为，求的值；〔3〕求.18、〔本小题总分值12分〕如下图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统、，当元件A、B、C都正常工作时，系统正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统正常工作；系统，正常工作的概率分别为，，1假设元件A、B、C正常工作的概率依次为，，，求，；2假设元件A、B、C正常工作的概率的概率都是，求，，并比拟，的大小关系．19、〔本小题总分值12分〕本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的局部每小时收费2元.有甲、乙两人相互来该租车点租车骑游.设甲，乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时．(1)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率．参考答案1、答案C解析大事A：至少有一枚正面朝上，大事B:恰好两枚正面朝上.,所以，选C.2、答案D解析假设函数没有零点，那么，即，满意条件的大事有三种状况，而根本领件有种，所以概率为．考点：零点、概率问题．3、答案D解析他第2次抽到时，盒子中还有2只螺口灯泡与7只卡口灯泡，依据条件概率计算公式求得他第2次抽到的是卡口灯泡的概率．详解：设大事A为“第1次抽到的是螺口灯泡〞，大事B为“第2次抽到的是卡口灯泡〞，那么，.那么所求概率为.应选：D点睛此题考查条件概率，考查了同学对条件概率的理解及公式的把握程度，是中档题．4、答案B解析依据题目可知，求出大事A的概率，大事AB同时发生的概率，利用条件概率公式求得，即可求解出答案。详解依题意，，，那么条件概率．故答案选B。点睛此题主要考查了利用条件概率的公式计算大事的概率，解题时要理清思路，留意的求解。5、答案D解析先求出“第一次摸到红球〞的概率为：，设“在第一次摸出红球的条件下，其次次也摸到红球〞的概率是再求“第一次摸到红球且其次次也摸到红球〞的概率为，依据条件概率公式，得：考点：条件概率与大事6、答案B解析直接利用条件概率公式求解.详解：由于，，所以，应选：B点睛此题主要考查条件概率的求法，属于根底题.7、答案B解析由题意得,得出每个元件的寿命超过1000小时的概率，在依据相互大事同时发生的概率的计算公式，即可求解，得到答案.详解由题意得,三个电子元件的使用寿命听从正态分布N(1000,502),那么每个元件的寿命超过1000小时的概率均为,那么元件1和元件2超过1000小时的概率为1,那么该部件使用寿命超过1000小时的概率为，应选B.点睛此题主要考查了相互大事的概率的计算问题，其中解答中仔细审题，求得得出每个元件的寿命超过1000小时的概率，再利用相互大事同时发生的概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的力量，属于根底题.8、答案D解析由于取球后将球放回，故不管第几人，每次摸出黑球的概率都相等，应选D．考点：相互大事的发生概率．9、答案A解析依据题目可知，分别求出男生甲被选中的概率和男生甲女生乙同时被选中的概率，依据条件概率的公式，即可求解出结果。详解由题意知，设“男生甲被选中〞为大事A，“女生乙被选中〞为大事B，那么，，所以，故答案选A。点睛此题主要考查了求条件概率方法：利用定义计算，特殊要留意的求法。10、答案A解析分别计算出取出的两个粽子为同一种馅，以及取到的2个都是豆沙馅的根本领件个数，然后由条件概率公式计算即可.详解：由，有5个粽子，其中3个咸蛋黄馅2个豆沙馅，随机取出2个，那么，所以应选：A点睛此题考查条件概率的计算公式，以及古典概率的计算方法，属于根底题.11、答案B解析，应选B。12、答案A解析设大事A表示“抽到的两张都是假钞〞，大事B表示“抽到的两张至少有一张假钞〞，那么所求的概率即P(A|B).又，由公式.此题选择A选项.点睛：条件概率的求解方法：(1)利用定义，求P(A)和P(AB)，那么.(2)借助古典概型概率公式，先求大事A包含的根本领件数n(A)，再求大事A与大事B的交大事中包含的根本领件数n(AB)，得.13、答案解析用A，B，C分别表示甲、乙、丙三人去北京旅游这一大事，三人均不去的概率为P()＝P()·P()·P()＝××＝.故至少有一人去北京旅游的概率为1－＝.14、答案(1)掷两颗骰子共有36种不同的状况，它们是等可能的．故P(A)＝＝，P(B)＝＝，P(AB)＝，(2)P(B|A)＝＝＝.解析15、答案解析从这名同学中随机抽取一人，根本领件总是为个，将“抽出的同学为甲小组同学〞记为大事，那么大事包含的根本领件有个，故；“抽出同学的英语口语测试成果不低于分〞记为大事，那么大事包含根本领件有个，，故大事包含的根本领件有个，故，所以．考点：条件概率的计算．16、答案解析记大事A为“第一次取到白球〞，大事B为“其次次取到白球〞，那么大事AB为“两次都取到白球〞，依题意知，，所以，在第一次取到白球的条件下，其次次取到白球的概率是．考点：条件概率与大事．17、答案〔1〕；〔2〕；〔3〕.〔1〕由题意得经过1步不行能从点A回到点A，故；经过2步从点A回到点A的方法有3种，即ABA；ADA；，且选择每一种走法的概率都是，由此可得所求概率．〔2〕分为奇数和偶数两种状况争论可得结论．〔3〕结合〔2〕中的结论，分四种状况可得，又，故可得，于是得到，从而可得结论．试题解析：〞〔1〕．〔2〕由于顶点动身经过步到达点的概率为，那么由动身经过步到达点的概率也是，并且由动身经过步不行能到这四个点，所以当为奇数时，所以；当为偶数时，．〔3〕同理，由分别经步到点的概率都是，由动身经过再回到的路径分为以下四类：①由经受步到，再经步回到，概率为；②由经受步到，再经步回到，概率为；③由经受步到，再经步回到，概率为；④由经受步到，再经步回到，概率为；所以，又，所以，即，所以，故．综上所述，．点睛：此题难度较大，综合了排列组合和概率的有关学问，解题的关键是依据条件进行分类争论，另外利用互斥大事和相互大事的概率的学问也是解决此题的重要工具．解析18、答案〔1〕0.24，0.46；〔2〕，，，由此能比拟，的大小关系．