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文档简介

思考与回顾：上节课我们学习了开平方的运算，请同学们回忆平方运算与开平方运算具有怎样的关系？我们在研究的过程运用了怎样的数学思想方法？逆向思维本节课我们会结合着新知识的研究过程继续学习和体会这种重要的数学思想方法。互为逆运算

如图，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长是多少？

由于23=8，因此体积为8cm3的正方体，它的棱长是2cm.？说一说

在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方等于给定的数.即：已知一个数的立方，求这个数由此我们抽象出下述概念：如果一个数b满足b3=a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.a的立方根记作

，读作“立方根号a”或“三次根号a”．由于(-2)3=-8，因此-2是-8的一个立方根，即

例如，由于23=8，因此2是8的一个立方根，即求一个数的立方根的运算，叫作开立方.

开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的立方根.+3-3+5-527-27125-125开立方立方

例1

求下列各数的立方根：

1，

，0，-0.064举例（1）1

由于

13=1，

因此.

因此.解

由于

，解（2）认真观察，、思考，看一看你能发现点什么？（3）0

因此.（4）-0.064

因此.

由于

03=0，解

由于

(-0.4)3=-0.064，解举一反三1.

求下列各数的立方根：

1，，-0.125.解

一般地，在迄今为止我们所认识的数中，每一个数有且只有一个立方根；

一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.

归纳：举例例2

用计算器求下列各数的立方根:343，-1.331.

利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.

按键显示：7

所以解（1）343

按键显示：-1.1

所以（2）-1.331解实际上，许多有理数的立方根都是无理数，但我们可以用有理数来近似地表示它们.如，，…都是无理数，

例3用计算器求的近似值（精确到0.001）.举例按键解显示：1.25992105所以，.

1.

用计算器求下列各数的立方根：

-1000，216，-3.375.

解：举一反三2.用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001）解举一反三中考试题例1

解

因为(±8)2=64,所以这个数为±8.所以这个数的立方根为故，应填写±2.

一个数的平方等于64，则这个数的立方根是

.中考试题例2例3中考试题例4

有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④

是17的平方根.其中正确的有().A.0个B.1个C.2个D.3个B中考试题例5

下列算式：①

；②

；③

；；④

其中正确的有().A.0个B.1个C.2个D.3个B解因为，所以

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