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文档简介

25的平方根是______-25的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.一、复习引入问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？解：设它的棱长为xcm,

根据题意得：x=27

x=3答：正方体棱长是3cm3二、探究新知我们一起来看一下1到6的立方等于多少？

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．试一试：根据平方根的定义，你能给数的立方根下个定义吗？概念：2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆1.一个数a的立方根可以表示为:根指数a3被开方数读作:三次根号a记作：提醒你：3绝对不能省略。3=2=-23３填空：1、因为，所以27的立方根是（）3表示为：2、因为，所以64立方根是（）43、因为，所以-125的立方根（）表示为：表示为：-54、因为

，所以0的立方根是（）0表示为：从上面的结果可以得到什么样的结论呢？性质：一个正数有一个正的立方根一个负数有一个负的立方根

0的立方根是0解：(1)因为

所以(2)因为所以（3）因为0=03三、运用新知

例１求下列各式的解：所以（2）(3)平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数

，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点

，其中a

是被开方数，实际上省略了中的根指数2习题练习.1、判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x

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