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文档简介
25的平方根是______-25的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.一、复习引入问题:要做一个体积为27cm3的正方体模型(如图),它的棱长要取多少?解:设它的棱长为xcm,
根据题意得:x=27
x=3答:正方体棱长是3cm3二、探究新知我们一起来看一下1到6的立方等于多少?
一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.试一试:根据平方根的定义,你能给数的立方根下个定义吗?概念:2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆1.一个数a的立方根可以表示为:根指数a3被开方数读作:三次根号a记作:提醒你:3绝对不能省略。3=2=-233填空:1、因为,所以27的立方根是()3表示为:2、因为,所以64立方根是()43、因为,所以-125的立方根()表示为:表示为:-54、因为
,所以0的立方根是()0表示为:从上面的结果可以得到什么样的结论呢?性质:一个正数有一个正的立方根一个负数有一个负的立方根
0的立方根是0解:(1)因为
所以(2)因为所以(3)因为0=03三、运用新知
例1求下列各式的解:所以(2)(3)平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫a的平方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫a的立方根有两个平方根,互为相反数有一个平方根,是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方;开平方与平方是互逆运算求一个数的立方根的运算叫开立方;开立方与立方是互逆运算有一个立方根,也是负数有一个立方根,是0有一个立方根,也是正数
,其中a是被开方数,3是根指数(不能省略)从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点
,其中a
是被开方数,实际上省略了中的根指数2习题练习.1、判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x
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