最小公倍数 省赛获奖

同学们，我们研究最大公因数时用了哪些方法?（列举法、图集法、分解质因数、短除法）复习回忆:填一填

一个数的最小倍数是（），（）最大倍数。2的倍数有：（）3的倍数有：（）5的倍数有：（）没有

它本身2，4，6，8，10，12……3，6，9，12，15，18……怎样找一个数的倍数？用这个数依次乘以1、2、3、4...所得的积都是这个数的倍数。5，10，15，20，25……公倍数和最小公倍数4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？6的倍数有：4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40……6，12，18，24，30，36，42……4和6公有的倍数有：12，24，36……其中公有的最小倍数是12。公倍数和最小公倍数4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？也可以这样表示。6的倍数4的倍数12，4，6，36…4和6公有的倍数4和6公有的最小倍数是12。24，8，16，20，28，32…18，30，42…你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？（48，60……)

找得完吗？找不完我们用什么表示呢？（用省略号（……）表示。）公倍数和最小公倍数什么是公倍数？什么是最小公倍数？12、24、36…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。有没有最大的公倍数呢？一个数没有最大的倍数，那么两个数也就是没有最大的公倍数。两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．如果给定一个范围，最大公倍数是存在的如：找出38以内4和6的最大公倍数.4的倍数：4,8，12，16，20，24，28,32,366的倍数：6，12，18，24，30，36，42,48

所以，38以内4和6的最大公倍数是：36我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:求60和42的最小公倍数公有的质因数独有的质因数60=2×3×2×542=2×3×760和42的最小公倍数：

2×3×2×5×7=420。

先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．发短除法求最小公倍数：

例题求18和30的最小公倍公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90

学生讨论：1、用什么数去除?2、除得的商到什么情况为止？3、最后怎么办？找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。5和6的最小公倍数是30。4和9的最小公倍数是36。你发现了什么？

两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。1.下面的说法对吗?说一说你的理由。

(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。比如:2和8的最小公倍数是8。

(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。对