坐标系与参数方程

高考数学复习优质专题学案(经典解析)数方程组3535CA55为参数所表示的图形下列参数方程为参数ly＝tant〈ly＝t2 高考数学复习优质专题学案(经典解析)直线〈为参数被圆〈α为参数截得的弦长为770+0-2x+3y-6=0，圆心到直线的距离d=0+0-6=3>2，最短距离为pcos，p=-4sin9．把⊙和⊙的极坐标方程化为直角坐标方程；高考数学复习优质专题学案(经典解析)的中点的轨迹方程；Ⅱ求曲线上的点到直，消参得点的直角坐标方程为(Ⅱ)直线的普通方程为，高考数学复习优质专题学案(经典解析)线的距离减去半径，设所求最小距离为，则因此曲线上的点到直线的距离的最小42求圆O和直线l的直角坐标方程；当9=(0,")时，求直线l于圆O公共点的极坐标。42 ()由〈0得〈故直线l与圆O公共点的一个极2xOy中。直线C12()求C，C的极坐标方程；12 ()若直线C的极坐标方程为9="(p=R)，设C与C的交点为3423MN求CMN的面积21241212高考数学复习优质专题学案(经典解析)CCMN222()求与交点的直角坐标；()若与相交于点，与相交于点，求|AB|的最大值。23为x2+y2-23x=0|lx2+y2-23x=0ly=0,(3所以C与C交点的直角坐标为(0,0)和(3,3)2322136直线l的参数方程为〈(x=a+4t,(为参数).ly=1-t,(1)若a=-1，求C与l的交点坐标；(2)若C上的点到l的距离的最大值为17，求a.高考数学复习优质专题学案(经典解析)【解析】()曲线C的普通方程为x2+y2=19从而C与l的交点坐标为(3,0)，(_21,24)()直线l的普通方程为x+4y_a_4=0，故C上的点(3cos9,sin9)到l的距离为d=组22高考数学复习优质专题学案(经典解析)为参数所表示的图形．两个圆．两条直线．一个圆和一条射线．一条直线x解析圆x2＋y2＝4的圆心C(0,0)，∵⊙与⊙关于直线对称，∴为线段的中垂线，则实数a的取值范围是(0,1] 高考数学复习优质专题学案(经典解析)|ly=sin95t416554455()求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；()设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并 ()由曲线：得两式两边平方相加所以即曲线所以即曲线55高考数学复习优质专题学案(经典解析)的直角坐标方程为为、已知曲线C的极坐标方程是p=2sin9，设直线L的参数方程是(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；LxMNCMN大值又 ()将直线L的参数方程化为直角坐标方程得：y=4(x2)3令y=0得x=2即M点的坐标为(2,0)又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为(0,1)，半径r=1，4高考数学复习优质专题学案(经典解析)212244(Ⅰ)写出直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；(Ⅱ)由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值xyxy0高考数学复习优质专题学案(经典解析)(2因为直线l的参数方程为〈|x=(2t2)2((2t2)2(引的切线长的最小值是26．所以直线l上的点向圆(3直线l的参数方程为〈|x=2tt为参数，T为直线l与曲线C的公共()将曲线C上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍横坐标不为23，求直线m的极坐标方程(3解：()C的普通方程为+=1。将〈|x=2t1代入上式整理得t2-4t+4=0，y=2-2t高考数学复习优质专题学案(经典解析)6由圆心(0,0)到直线m距离3得=33当直线m的斜率不存在时，其方程为x=3，显然成立s3组双曲线双曲线的上支双曲线的下支双曲线双曲线的上支双曲线的下支圆解析：注意到2t与2一t互为倒数，故将参数方程的两个等式两边分别高考数学复习优质专题学案(经典解析)选下列在曲线〈(9为参数)上的点是())24242极坐标方程4p.sin29=5表示的曲线是()2判断2方程为2x2+y2一2x=5，化简得y2=5x+25显然该方程表示抛物线，4直线〈(t为参数)被圆x2+y2=9截得的弦长为()5555(2(2121212555125，，高考数学复习优质专题学案(经典解析)．距离d＝65半径＝，5∴弦长为2r2-d2=655．，高考数学复习优质专题学案(经典解析)时，求直线与曲线交点(Ⅰ)求曲线时，求直线与曲线交点， (Ⅱ)当时，直线的方程为，化成普通方程为，高考数学复习优质专题学案(经典解析)(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；围解析(Ⅰ)直线的普通方程为(Ⅱ)设点解析(Ⅰ)直线的普通方程为(Ⅱ)设点，所以的取值范围是交点的极坐标得，解得，已知曲线为参数，为参数(Ⅰ)化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线高考数学复习优质专题学案(经典解析)，两点，求解(Ⅰ)曲线为圆心是，半径是的圆曲线为中心是坐标原点，焦点在轴上，长轴长是，短轴长是4直线l交圆于、两点，求