数学（理）【二轮系列之三道题】经典专练15：4-5不等式选讲（理）（学生版）_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精选修4-5选修4-5不等式选讲、15一、（一、（2018广西高三下学期第二次模拟考试）已知函数．（1）求不等式的解集；(2)若对恒成立，求的取值范围．二、二、(2018四川广元高三下学期第二次统考)已知函数，．（1）若,解不等式；(2)若不等式至少有一个负数解，求实数的取值范围．三、三、(2018湖北八校高三第一次联考)已知．（1）求在上的最大值及最小值;（2），,设，求的最小值．

答案与解析答案与解析答案与解析一、（一、（2018广西高三下学期第二次模拟考试）【答案】（1）；(2）．【解析】（1)因为，所以当时,由得；当时,由得；当时，由得，综上，的解集为;（2）【方法一】由得，因为，当且仅当取等号，所以当时，取得最小值．所以,当时，取得最小值，故，即的取值范围为．【方法二】设，则,当时，的取得最小值,所以当时，取得最小值,故，即的取值范围为．二、二、(2018四川广元高三下学期第二次统考)【答案】（1）．(2）．【解析】（1)若，则不等式化为．当时,,即，不成立；当时，，即，解得．综上,不等式的解集为．(2）作出的图象如图所示，当时，的图象如折线①所示,由得，若相切,则，得，数形结合知，当时,不等式无负数解，则．当时，满足至少有一个负数解．当时，的图象如折线②所示,此时当时恰好无负数解，数形结合知,当时，不等式无负数解,则．综上所述，若不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是．三、三、(2018湖北八校高三第一次联考)【答案】（1)，；（2）．【解析】(1)∵,时，,．（2）,；的最小值为．

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