随钻电阻率测量的方案分析与实现

随钻电阻测量的方法研究与试验一课的景本课题来源于胜利石油管理局胜利石油管理局与我校钻井测控研究中心已合作多年涉及石油生产的测井钻井等多个领域本课题就是在双方进一步合作的基础上，为了满足胜利石油管理局定向井开发的需要而建立的研究课题。随钻测量（—MeasurementWhileDrilling一项在钻井过程中，实时对井底的各种参数进行测量的技术最大优点在于它使得司钻和地质工作者实时的看到井下正在发生的情况可以极大的改善决策过程最早的随钻测量研究工作始于本世纪年代，随着钻井技术的发展1930出现了最早的井场人工检测法。我国1970开始研制系统，但由于种种原因而中断，1981年继续开展这项研究。目前有线随钻测量系统已经通过技术鉴定，井下存储系统正在现场实验系统可以测量的参数只有方向伽马和温度，已经完成电磁波传输信道可行性研究。随钻测量技术极大的推动了钻井技术的发展，为地层评价提供了新的手段，由于可以直接观测井下工程参数，这就为钻井的进一步科学化提供了有利的条件时获得地层资料对于准确评价地层和进行地层对比以及油藏描述也具有重要的意义。目前随钻测量技术的研究和应用正向纵深发展。系统测量的一个十分重要的方面就是电阻率地层评价测井和地质追踪（所谓地质追踪就是用随钻地层评价数据对水平井或大角度斜井进行实时的互式的顺层追踪，把非垂直井眼引导到最优化的地质目的层和2MHz传播工具是目前尖端的MWD电阻率测井仪器，目前Sperry-SunDrillingService服务公司的多空间“电磁波电阻率相测井”是工业上唯一商业化的、真正的多探测深度的电阻率测井工具。石油需求量的不断增加和海洋钻井的发展导致了定向井技术的广泛应用降低钻井成本的持续需求促使提高效益的新工具和新技术的产生钻测量技术因此备受关注，在短短的年里，飞速发展，取得了巨大的进步。目前我国国内对于随钻电阻率测量和导向钻井方面与国外的先进技术相比存在着较大的差距而我国的大型石油生产基（如大庆油田和胜利油田以先后将科技引入生产定向井和大位移井的数量与日俱增对随钻电阻率测量和导向钻井技术的发展有着迫切的需求，MWD系统具有十分广阔的应用前景。本课题将在随钻电阻率测量的方法、理论及试验方案上作一些探讨。在随钻测量研究之前常规电阻率测量已有较大的发展其中有许多电阻率测量方法最早使用的电阻率测井方法叫作普通电阻率测井经改进后发展成为目前广泛使用的聚焦式电阻率测井（或称侧向测井它包括三侧向、七侧向、双侧向、邻近侧向球形聚焦等测量方法一般用于探测深度较深的场合对于测量深度浅的情况，通常采用微电阻率测井，其电极尺寸小，电极间的距离较近，探测深度浅，主要用于测量井眼泥浆或冲洗带的电阻率。这些都属于直流电测井的范畴。直流电测井要求井内必须充满导电的泥浆或水等井筒液体样才能使得测量电流进入地层达到测量地层的目的但是对于有些情况为了准确的了解地层的原始含油饱和度或保持地层的原始渗透性，往往采用油基泥浆或进行空气钻井，

这就使直流电测量遇到了无法克服的困难应测井使用交变电磁场对地层电阻率进行测量不会因为井内不存在导电介质而受到限制常规感应测井使用的场频较低（多数使过测量接收机的感生电动势，对地层电阻率进行分析它已逐步发展成为常规测井系列中一个主要的电法测井项目常规测井方法到目前已经发展的较为成熟，取得了许多成功的应用经验。由于随钻测量是在钻井过程中对地层参数进行测量难度大术要求高，未定因素多缺乏足够的现场经验由此其研究工作远不如常规测井随钻电阻率测量的研究属于MWD统的一个前沿课题钻电阻率测量的理论依据是电磁波的传播效应对于固定的电磁场不同的地层由于其地质参数的差异对与电磁场的响应也各不相同，不同的钻井环境（如油基钻井液，空气钻井）同样也会影响电磁场的分布通过检测电磁场的变化就可以获得地层和钻井环境的有关信息钻的含义就是在钻井的过程中井下的钻井参数进行实时的测量跟踪。随钻测量的优势在于可以获得井眼周围地层最原始的地质资料帮助工程人员及时调整钻井方案，以求得到最佳结果。二课研的容课题的主要研究内容包括：1、研究电阻率测的数学法，建立电率测量数学型。电阻率的随钻测量在MWD中是一个较为复杂的部分建立合理的数学模型有助于我们进行深入全面的研究，基于Rytov近似的电阻率量模型矢量电磁场的近似对地层电阻率的测量有着十分重要的应用价值，我们将据此导出基于电磁波传播效应测量电阻率（的灵敏度函数。假设辐射背景为均匀的各向同性的理想介质在此基础上进行电磁场的分析和计算实际上对于其他的介质可以看作是在理想介质的电磁场中叠加一个扰动量为了便于分析我们假设一个矩形坐标系但其结果对其他的坐标系也是同样适用的，因为，在推导过程中，并没有矩形坐标系特有的性质。将电磁场A可表示为：x0x

i

Aeyy

i

e0z

i

（A-1）其中满足：

2

0

2b

0

（A-2）AxzA

代表了背景介质k为其波数。同样A满：

（A-3）2

i0ii0iiii0ii0iiii其中(r为场A的波数，是一个位置的函数，且有：k

—辐射频率

—为磁导率—为地层的介电常数—为介质电导率由于在矩形坐标中，矢量拉普拉斯算子与标量拉普拉斯算子等价，因此我们可以将（A-2）式和（A-3）式写成标量的形式：

2

A0x

2b

A0x

（A-4）

2

(A0

i

)

2

e0

i

（A-5）类似的A和A的其他分量也可以写成如上的形式。进一步化简（A-5）式；因为有

2

A0

i

20

2

A0

（A-6）

（A-7）i

(ix

（A-8）将（A-6A-7）和（A-8）式代入（A-5式中可得：(i0x

2x

2

20

i

0

2

0x

（A-9）有由（A-4）式可，因此（A-9）式可以进一步简化得到：0b0x(i0x

2x

i

k0

2

2b

)A0x

(A-10)又

2

()0xx

2

A0xx00

（A-11）将（A-10）两边同乘i利用（A-11）式可以消项，可以得xx到：

2

(A)0

2b

(k0xx

2

2b

（A-12）（A-12中由使得表达式是非线性的满足条件：xxx

2

2b

（A-13）3

bikrbikr（A-12）可以近似为线性，这就是Rytov近似。在这样的近似条件下，（A-12）式可以简化为：(A)2(22)A0xb0xxbx

（A-14）解（A-14式的方程就可以得到相位扰动，用格林（Green函数解得（A-14）式的解为：(r(r)g(r,r')(r')2(r')2(r'))xx0xV'其中

（A-15）(r,r')

ikrr'

（A-16）同理场A的他分量也可以得到相似的解。以矢量形式来表示这个解：D(r)

V'

g(r,r')(r')x

(r')

(r'))

（A-17）其中DAAAx00yz0且有：

（A-18）

2

D

2b

D(

2

2b

)0

（A-19）在实际使用中，极坐标更符合应用的习惯，如果假设发射机和接收机均为轴上的极小的偶极子测量介质为轴对称那么场A就只具有极角分量扰动相位可以表示为：D'(rr')V'

(r')0r)0

cos(

(r')

(r'))

（A-20）当然其中的A均使用柱坐标系的表示方法根据文献的研究结果柱坐标下背景的表达式如下：A(r)0

rb

其中mI2表示发射源的磁通量，a为源的半径。在（A-20）中因式(r,r')

Ar')0A(r)0

cos(4

bb可以解释为灵敏度函数因

2

(r')

2b

(r')实际上代表了在背景介质中的扰动量。根据假设条件，并积分得到扰动相位的表达式为：dz'(k2(r')(r'))4L(1r')(1r")eik(r'")br'3r"(1)b其中：

（A-21）r

'空间一点为到发射机的位置矢量rrL

为发射机到接收机的距离r"()

2

为接收机到矢r'的距离根据近似得出的结论可以看出，当地层中的某些参数发生变化时，在其中传播的微波信号的相位会产生相应的改变，两者之间存在着一定的数学关系地层电阻率的变化对电磁场幅度的影响我们可以据此对井眼附近的地层参数进行测量。一般情况下，工具由多个发射机和多个接收机组成，通过发射机天线向地层辐射固定频率的微波能量个不同源距的接收机接收经由地层沿着井眼轴线方向传播的微波信号当微波信号在地层中传播时由于各种地层参（如地层电阻率，地层空隙度等）的影响，其传播的速度和信号的衰减均有所不同，因而不同源距的接收机捕获的信号在其相位和幅度上也相应的有所不同过对接收信号的幅度和相位的研究就可以获得有关地层的信息同的微波频率对不同的地层参数敏感，对于随钻电阻率的测量采用2MHz的频。可以有三种方法来测量地层电阻率：（1两个接收机检测电磁波的到达时间的差异测量电阻率，即求相位差；z

2

z1Far

图

设两个接收机到发射机的距离分别z和，如1示。由发射机产生的2电磁场的传播速度主要取决于测量介质的电阻率此考察介质中电磁场的波速就可以获得地层电阻率的相关信息。波数的定义为：kf/v

（）5

其中f为场频v为电磁场的传播速度。如果发射机位于0，且沿轴放置，则其在轴方向上的分量为：Aeikz(1)

（）由于源的对称性，极角分量明显削弱，极径分量在这里不起主要的作用，可以表示为：kbr

i0

1/2

（）其k可见在EWR工具的响应主要取决于地层的电阻率以用下式来近）式：1k[(1r0)r0)]2又因为：1r02所以得到：

（）（）其/

（）

。因为在井眼周围的地层中，着地层空隙度的不同而变化，，所以EWR工具的响应主要取决r

0

均立（2过两个接收机信号的幅度比值求电阻率设经由地层的电磁波到达两个接收机处时其幅度分别为：AAA2那么根据文献的研究结果，我们可以得到：1iz)/12

]z)1

z

211z222

（B-7）)-)2z]2121和(z-z)/1其非线性因子。

（B-8）（B-9）6

rrrr对于平面波而言，有如下的简化公式：1exp{z)/12(z-z)/1

]z)/12

（）（）（3）相位差和幅度比值组合假设工具的相位检测最大为（90℃比最大为1.0若测量点的电阻率变化那么单位电阻率的相位变化为，相应的幅度比的变化为r。那么我们可以得到：rr)r

（）该公式适用于所有的可行的电极分布。测量的精度要求虽然基于幅度比和基于相位差的测量方法都是可行的，但在一般情况下，两者的测量结果是不具备可比性的，文献2】说明，基于幅度比的测量方法具有较好的探测深度而基于相位差的测量方法的纵向分辨率较好而且两者测量精度的要求也有较大的差异。根据文献】的研究结果表明，在z＝30in;z=24in；工作频率2MHz时，1最大误差为，的测量精度的要求如下：rr当

0.20

err

0.030

0.018rr

r0.60r当

20，

err

00rr

可的测量精度要大测量精度，而且随着地层电阻率的增加，rr测量精度的要求越来越高。当

时，r到达极限，在极限情况下，r幅度比方法和相位差的测量精度需求是相当的从文献的研究结果可以看出幅度比测量方法无法覆盖整个电阻率的测量范围

～

用于小电阻率的情况，而相位差测量方法更适合于测量大电阻率。电阻率测量前向预测模型（电阻率测量数学模型的改进）到目前为止，有关随钻电阻率测量的研究都是侧重于测量点（工具接收机的中点）处的电阻率的计算问题，实际上，从测量点到钻头还有相当的一段距离，能否依据测量点处的电磁场的变化对测量点之前的地层电阻率进行预测呢？这7

bd[(r')(r')]}bd[(r')(r')]}''{1bbdz[k(r')(r')]}2ik(r'")2b12也是一个十分实际的问题越早观测到地层电阻率的变化就可以测量到地层越原始的地质状态对于钻井方案的设计与实施越有好处依据前面提出的电阻率测量模型理论上说是可以的具有预测的能力的根据电磁波的传播效应我们可以把测量点之前的地层电阻率变化作为模型中一个相位扰动量它必定会引起接收机响应上的某些变化问题在于在模型中捕捉这个扰动量我们对模型作进一步的改进。假设如图所示的两个半有限的介质，对于同一个源而言，其在两个介质中形成的电磁场由于电阻率的差异而有所不同，其波数可以分别表示为：k1

1

1

（C-1）k2

2

2

（C-2）当工具接近界面时，两个相邻介质的电阻率不同，必将引起测量相位差的变化，同样的当工具穿越地层边界之后，在一定范围内仍将收到后向地层的影响，因而理想情况时的阶越反应演变为一个缓变的过程通常称之为地层滤波正是地层滤波效应的存在使得前向预测成为可能由于在不同地层中的电磁场由同一个源产生因此这种相位上的变化可以认为电阻率的变化所产生的考虑到地层之间电阻率的的过渡是缓变的，可近似为线性过渡。因而设k2x1

22

（C-3）其

为位置系数，它由工具所处的位置及工具的源距决定。'(k2r')2(r'))0Likr')(1r")eik(r")bbr'3r"3(1L)L3(1rikr")22ik(r'")r3r"3(1L)3rikr")rr"3L)（C-4）可以看到接收机测量到的相位由两部分组成

为工具所在介质产生的相位变化为工具欲进入介质产生的相位变化。预测示意图如下：8

地层界面

介质1

介质2

1

0当位置系具距界面较远介质的影响不易察觉，预测误差大有们就可以前向预测介质2的阻率的变化趋势了，而当近端接收机穿越地层界面时（

具响应进入过渡带，当32，反应了介质1对介质的后向影响。可见，模型的预测应在43内完成，也就是说，预测模型的预测距离是有限的。各个区间的1分布是一个相对的概念随着电阻率差异的大小而变化对这一点不难理解两个介质的电阻率差异越大模型的预测距离就越大反之亦然预测的好坏程度主要取决于工具的纵向分辨率（或工具的灵敏度从另一个角度说，就是要求工具的薄层响应要好。从地层界面识别角度考虑，基于预测模型，工具在穿越地层界面时，考虑到由于电阻率的差异两个介质之间的相互影响并不是相同的工具的响应是依据波数计算的，因此，地层界面点处应为两界面波数的均值点。根据(C-4)式的定义，应有：k22f1f

1

2

（C-6）解之得

f

14k

（C-7）因此，基于预测模型的地层分解点对应于

点，可见传统资料解释中取f9

“半幅点为地层交界面是有一定误差的尤其是在相邻地层电阻率差别较大的时候。2、研测量工具在同场频不同源距下测量点电磁场分布变化，析各种干因素，进行偿

在确定了电阻率测量方法之后下来的需要对电极的分布进行分析先，测量工具是安装在无磁钻铤上的为了使得工具更加牢固通常选择两个接收机之间的距离为（同时，这样的距离可以在给定的2MHz的场频下获得接近的最大相位差。发射机到接收机的距离由发射机的功率和接收机的动态范围来确定，此外其他的一些因素也会影响测量的结果，例如：绝缘效应随着源距的增加而增强而井眼和侵入带的影响逐渐减小反之亦然一般来说，源距越小，探测深度也就越浅。应当根据实际情况的需要合理调整源距，在多发射机结构中，利用不同的源距可以提供多种探测深度。地层电阻率的动态范围很大约100dB0.5而对接收机的动态范围也有较严格的要求扩大动态范围的同时还应考虑接收机灵敏度的问题两者的选择彼此制约应力求达到最佳因此场频的选择是往往根据电阻率随钻测量系统的要求选定的不同场频有着不同的应用环境在可用的频带内按照如下区间划分：工作频率200Conduction2k20k200k2M20M200M2G

ResistivityInductionResistivityPropagationRisistivityPropagationDielectricResistivityPropagationDielectric图2在随钻电阻率测量系统中场频通常选择2MHz已有的经验也证实2MHz的随钻测量工具是行之有效的过高的频率会增加接收机测量的动态范围同时对工具的绝缘性能提出了很高的要求而过低的频率会导致天线效率的下降因此必须增加仪器的长度增大源距才能达到相位测量的灵敏度要求相应的发射机的功率也会因此而大大提高。10

在钻井过程中，有许多实际的因素直接影响电阻率测量结果，因此在计算电阻率时，应当对这些外在因素造成的影响进行补偿。主要包括：井眼补偿、侵入带效应和薄层响应在不同的源距和不同的测量方法时这些因素互有消长理论上说通过数值分析的方法可以消除这些不利因素的影响是在实际中如何补偿各种因素的综合影响，还需要有大量的分析工作。3、探测深度方在实际的钻井作业中，钻井液会向地层中渗透，根据钻井液侵入地层深度的不同以井眼为中心划分四个不同的区域井眼冲洗带过渡带和原状地层。如下图所示：其中为井眼中的泥浆电阻率；Rxo为冲洗带电阻率；为围岩电阻率，Rmc为泥饼电阻率；p为测量地层的真电阻率；Di为冲洗带直径；泥饼R

m

R

xo

pRmc

冲洗带

过度带

原状地层dd

ij

Rs

围岩图不同区域的电阻率测量值是各不相同，都是具有一定地质解释价值的。不同的源距和场频可以得到不同的探测深度因而可以获得不同区域的电阻率一种能够提供多探测深度的电极分布方案如下：图411

它由一对接收机和四个发射机构成，使用两个发射场频，其中发射1以探测超浅层的电阻率发射机2用于测量浅层的电阻率发射机用于测量中间深度的电阻率们都使用2MHz的发射频率射机4于测量深层的电阻率，其使用的发射频率为，它可以在为发生任何侵入之前获得地层的真电阻率。按照上述的多探测深度方案，我们可以得8电阻率测量值，其中四个是基于幅度比测量的，四个是基于相位差测量的。根据文献】的研究结果，幅度比测量具有更高的探测深度，而相位测量则具有较好的纵向分辩率。如果不需要工具具有前向预测的功能，力求在测量点得到较准确的测量值，在设计电极分布时，可以接收机为中心，将发射机对称放置，如图5所示，这种结构可以有效的提供工具的抗干扰能力测量时对称的发射机依次工作这样对于一个测量点就进行了两次测量两次测量结果的均值作为工具在测量点处的测量值从而有效的提高了井眼对测量的影响通常称这样的结构为具有补偿的工具。图5图中包括了两对发射机，使用相同的工作频率，可以提供两个探测深度，具体探测的范围可以根据发射机和接收机的距离而定。4、层模拟试验确定试模型与试验法。由于测量环境的复杂性，为了能够获得最佳的测量结果，需要对工具进行试验，分析其真实的性能。为此，我们将建立两个试验模型：模型：PC（ProfileCollar）模型。考虑天线槽对测量的影响。假设在钻铤的周围是对称分布各向同性的均匀介质这种假设将波动方程简化为一维积分方程可以进行数值求解同时该模型还考虑钻铤电导率有限的情（即电极与钻铤不完全绝缘分析可能造成的影响。模型2UC（UniformCollar）模型。简化工具的几何因子，假设钻铤的直径是常数用于分析工具的地层响应并建立工具对井眼岩层和侵入带响应的校正图表。所要进行的试验包括：各向同性介质试验、分层侵入试验、眼睛补偿试验、眼试验以及工具的纵向分辩率试验等所有的试验将在一个直径英尺，14尺高的圆柱形试验罐中进行。12

5、量数据的无传输在井下的数据无线传输到地面，有地面系统进行进一步的处理，目前可行的无线传输方案有钻井液脉冲遥测系统和钻柱/大地电波数据传输系统。钻井液冲遥测系统钻井液脉冲遥测系统将数据编码转换为压力脉冲，然后以的速度通过钻井液柱传输到地面这种方法简单易行不需要特殊的钻柱不足之处在于传输的速率慢，一般不会超过3bit/s，与现代钻井技术的高数据密度构成了一对矛盾井下存储方案可以有效的缓解这对矛盾钻井液脉冲遥测方案有三种实现方式：正脉冲方式、负脉冲方式和连续波方式：正脉冲方式在井下仪器中有一个节流阀液压调节器控制当阀动作时，通过钻柱的钻井液液流形成瞬时的压缩引起管内的压力增加从而产生一系列的压力脉冲传输到地面。负脉冲方式：发送器由泄流阀门组成，当阀门打开时，使得一小部分钻井液从钻柱内流向环空因此快速开闭阀门就会引起管内的压力下降产生一系列的负脉冲将数据传输到地面。连续波方式：不同于前两种方式，连续波方式不产生明显的脉冲，发送器是一个旋转的阀该阀由一对与钻井液液流成直角的有槽的圆盘组成其中一个是固定的另一个由马达驱动当发达以一定的速度转动时产生一个连续的规则的压力变化，这实际上是一个驻波，当要发送信息时，改变马达的转速（反向使得载波的相位发生变化，载波被调制，从而进行数据的传输。三种传输方式中，连续波方式具有更高的传输速率，但因其井下和地面设备都较为复杂，限制了它的使用。钻柱/大地电波传输系统钻柱/大地电磁波传输系统又分为螺旋耦合和直接耦合两种方式的系统使用螺旋耦合方式进行阻抗匹配和将功率耦合到钻柱上其主要的缺点是负载阻抗匹配范围较窄发射功率较低结构强度弱利用匹配馈电点技术可以实现直接耦合分别独立的进行阻抗匹配和功率耦合具有较宽的阻抗匹配范围和功率发射能力。钻柱大地传输方式相当于一个双线传输线路，即钻柱是一根导线，大地是另一根导线其特点为随着传输距离数据传输速率和地层电导率的增加，能量衰减增大。钻/大地电磁波传播是非弥散的，在有关的实验中，曾经成功的获得了数百赫兹的频带宽度，在井深较大的情况下，带宽也可以超过20Hz。电磁波的传输时间在微秒量级，而且其双向通讯不受水力因素的影响。实验证明钻柱/大地电磁波传输方法可以在深度内，以大大超过8bit/s的高速率传输数据应用现代中继技术可以保证在所有地层在万英尺深度实现高速率的数据传输。6、据处理资料解释井下仪器采样到的数据只有经过进一步的处理才具有应用的价值，系统以时间间隔进行数据采集测量得到的电阻率以深度为坐标绘制成图通过人机界面，显示给用户。由于井下地层结构极其复杂，影响测量结果的因素很多，而随钻测量得到的数据有限了能够获得更多的地层信息进行数据处理时，应用数学方法如电阻率成像算法有限元法正演和反演算法等去除原始数据中13

thttht的干扰，提取更细致的地层信息，如提高测量的纵向分辨率，薄层识别等。系统提供的数据只代表了钻井过程的一种数据来源，其他数据来源，如钻台上测量的地面参数等将所有的数据进行综合形成数据库数据库在进行钻井工程优化设计时可以作为输入数据源通过计算确定取得最大经济效益的钻井参数，及时对正在钻进的井作出下一步的决策，实现地层资料的智能解释。三课研中关技和点对于课题的研究主要集中在以下几个方面：1、建立并改进电阻率测量的数学模型，模型应具有前向预测的功能。2、多探测深度工具的电极分布及其几何因数的确定。3、改进试验模型，设计实验方案，建立试验环境。4、数据处理，利用数学方法对原始数据进行分析运算，得到最佳的测量结果；建立钻井资料解释数据库，对钻井参数进行智能分析。四时进～～2000.11～纵深研究

完成随钻电阻率测量模型及其前向预测模型的研究完成多探测深度具的电极分布设计，确定其几何因数；设计多探测深度工具的试验方案。进行系统仿真。与胜利油田合作研制随钻电阻率测量工具样品，完成相关试验。撰写论文。近钻头随钻电阻率测量中，井下无线数据传输的方法及其实现。五参文【1Anderson,B.S.AndR.,of2MH