等比数列的概念（第一课时）+说课课件 【高效课堂精研】 高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

5.3.1等比数列（1）目录1教学情境2教学目标3教学重难点4教学过程5教学方法6板书设计01教学情境分析教材新教材、新课标本节课是《普通高中教科书·数学》（人教B版）选择性必修三，第五章第三节第一课（5.3.1）《等比数列》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《等比数列》划分为两节课（等比数列的概念，等比数列的性质及其应用），这是第一节课“等比数列的概念”在等差数列学习的基础之上,利用类比归纳的思想来学习,学生对其定义和通项公式的掌握，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和，从而极大的提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。这节课的内容和教学过程对培养学生观察分析、归纳总结、类比推理能力具有重要的意义。一、知识层面二、能力层面三、情感层面1、已经了解等差数列的概念和通项公式；2.对等比数列有初步印象1.具备研究数列的基本能力；2.具有一定的逻辑思维能力和数学运算能力。1、思维活跃，乐于合作；2、分类讨论、归纳推理等能力有待于提高。分析学生02教学目标目标2目标31.理解等比数列定义，并利用定义判断一个数列是否是等比数列2.掌握等比数列的通项公式及对它的灵活运用。1.通过发现具体数列的等比关系，培养观察、归纳能力；2.通过学生合作观察分析、类比推理，亲自体会通项公式的推导过程，培养逻辑推理能力及自主学习能力。3.通过公式的运用体会方程解决问题的思想，培养数学运算能力充分感受等比数列是反映现实生活的模型，体会数学来源于生活，并应用于生活，增强合作意识，提高数学学习兴趣。目标1课程目标新课标要求核心素养数学抽象数据分析数学运算逻辑推理数学建模直观想象03教学重难点掌握等比数列的定义及通项公式。类比等差数列的推导过程得到等比数列.因为类比是合情推导，没有严谨的逻辑论证过程，具有较高的思维形式，学生用的不太多，所以很难想到，必须由老师引导。重点难点教学重难点等比数列的判定；类比等差数列的推导过程得到等比数列通项公式。04教学方法情景建模——问题驱动——合作探究2个问题3个探究1个情景05教学过程创设情景概念生成例题应用课堂小结探究通项作业布置旧识回顾【设计意图】通过复习希望用等差数列的思维获得等比数列，目的是让学生够较为轻松的学习,并为后面的学习做好铺垫。生活中，无论我们用怎样的纸，对折都不会超过7次。问题1：每次对折后纸张的层数构成的数列问题2：每次对折后卫生纸长度构成的数列问题3：设每张纸厚度为0.05（毫米），每次对折后纸张的厚度构成的数列情境导入【设计意图】通过具体实例，让学生体会等比数列是来源于现实生活的，激发学生的学习兴趣．直观了解等比数列模型所刻画的数量关系，认识到引入新概念的必要性，提高数学抽象和数学建模能力。合作探究【设计意图】引导学生从运算的角度去发现规律，通过让学生观察情境中的三组数列，培养学生的观察、归纳能力，但是这个知识又是学生不知道的，引起学生的困惑，同时明确本节课知识目标。通过学生自己写出数列，加深对等比数列规律的理解。请尝试写出几个具有该规律的数列.动动手合作探究合作探究【设计意图】学生类比等差数列概念，积极猜想等比数列概念，有助于学生深入了解等比数列的定义，有助于培养学生类比推理能力。学生可能会有不同的结果。合作探究【设计意图】学生通过游戏的形式快速判断问题，强化等比数列成立所具备的必要条件，激发学生学习兴趣。学生进一步理解定义，会运用定义判断一个数列是否为一个等比数列，借助这个练习着重强调公比不为零。再提出不为0的常数列既是等差数列又是等比数列．合作探究【设计意图】利用定义判断等比数列明确等比数列概念的内涵与外延。合作探究【设计意图】让学生自己发现规律来寻找并推导等比数列通项公式,而不是直接给出通项公式，便于加强学生的学习主动性．典例剖析【设计意图】通过针对性题型训练，细化等比数列通项公式的内涵与条件，将数学知识转化为技能。

教师引导学生回顾本节知识，并回答以下问题.在本节课，你有哪些收获？课堂小结【设计意图】培养学生的归纳概括能力，帮助学生构建本节课的知识体系，引导学生课后复习。必做题选做题练习A组1.2练习B组1作业布置练习A组4练习B组3【设计意图】充分考虑到学生差异，因材施教，分层布置，分层练习06板书设计【设计意图】本节课我采用纲要式的教学板书，条理清晰、层次分明，使学生一目了然，利于学生对本节内容框架的把握和课后的复习巩固。