《SSS数据教程》-非参数检验

《SPSS数据分析教程》

——非参数检验本章学习目标了解非参数检验和参数检验的区别掌握各种非参数检验及其应用条件掌握单样本非参数检验方法及其结果的解释掌握独立样本非参数检验方法及其结果的解释掌握相关样本非参数检验方法及其结果的解释6.1非参数检验简介参数检验方法检验的内容是总体分布的某些参数，例如均值，方差，比率等。非参数检验主要用于不考虑被研究对象的总体分布，或对总体的分布不做任何事先的假定的检验。非参数检验的内容不是总体分布的某些参数，而是检验总体某些有关的性质，例如总体的分布位置、分布形状之间的比较，或者各样本所在总体是否独立等。非参数检验方法的优点稳健性：因对总体分布的约束条件放宽，从而对一些离群值或极端值不至于太敏感。使用范围广：对数据的度量标准（或测量测度）无约束，定序数据、定量数据都可；部分数据缺失也可；小样本、分布未知样本、数据污染样本、混杂样本等都可以应用非参数方法。非参数检验的应用范围参数检验方法的条件不满足。例如样本来自的总体不服从正态分布，T检验不适用，必须应用非参数方法来比较两个总体的中心趋势。研究定类变量和定序变量之间的关系。SPSS非参数检验新的用户界面统一了方法的选择，根据样本的个数来组织方法。非参数统计过程仍然保留了SPSS18以前的非参数检验的界面，称为“旧对话框”，它的输出仍然为传统的表格方式展现检验结果。同时可以选择输出描述性统计量和四分位数，而新用户界面下没有。在非参数检验过程的对话框和帮助文档中，把以前熟悉的变量(Variable)称为字段(field)。6.2单样本非参数检验SPSS的单样本非参数检验方法包括：二项（分布）检验卡方检验Kolmogorov-Smirnov检验Wilcoxon符号检验游程检验

卡方检验卡方检验是一种常用的对总体分布进行检验的非参数检验方法，其基本功能是通过样本的频数分布来推断总体是否服从某种理论分布或者某种假设分布。这种检验过程是通过分析实际的频数与理论的频数之间的差别或者说吻合程度来完成的。例如，医生研究心脏病人猝死人数与日期的关系，检验现在的人口结构和十年前是否一样，血型是否和人的性格有关系，现代社会中受过高等教育、高中毕业、初中毕业、小学毕业和文盲的比例是否为3：6：10：2：1等问题都可以通过卡方检验来实现。卡方检验的原理（1）卡方检验的原假设是：H0样本来自的总体的分布与假设的分布（又称期望分布或者理论分布）无显著差异。卡方检验的基本思想是，如果从一个随机变量X所在的总体中随机抽取若干个观察样本，这些观察样本落在X的k个互不相交的子集中的观测频数服从一个多项分布，这个多项分布当k趋于无穷时近似服从卡方分布。卡方检验的原理（2）如果变量X有k个互不相交的子集，在成立的条件下，变量值落在第i个子集的频数设为；设实际观测到的第i个子集的频数为，则有以下Pearson卡方统计量卡方检验的原理（3）卡方统计量服从自由度为k-1的卡方分布。如果卡方值较大，则说明期望频数与观测频数分布差距较大，没有证据支持原假设；反之，卡方值较小，说明期望频数与观测频数比较接近，不能拒绝原假设的论断。卡方检验例子数据文件dischargedata.sav记录了某医院每天的病人流量。医院管理者需要了解是否一周中每天的病人流量是相同的。Discharg列为日均病人流量。原假设：

星期一到星期六、星期日每天的病人流量是相等的。SPSS实现卡方检验选择【分析】->【非参数检验】->【单样本】在设置标签上，选择“比较观察可能性和期望可能性”在字段标签上，选择变量“day”选项户设置检验锦结果舒分析聚类虚条形鸭图显吩示检雁验字柜段每慨个类涝别的浆观察影频率把和假刺设频勿率。举悬停必在条鹅形上洋将在肌工具舌提示壮中显动示观黎察频躬率和痒假设湾频率剥及其世差别题（残金差）更。观伴察和卡假设歪条形贼中的看可见睡区别跨表明换检验围字段划可能芦没有淋假设掏的分舞布。实例显分析弟：人李员结草构的薯调动某公倾司经柱营多堤年，隐形成故了一花套成溉熟的疯企业蝇文化赵和管蜡理体喊系。跌例如早，根啊据多溪年的臂运营面经验授，经之理层良、监疗察员存、办盈事员个三种吐职务棍类别载人员值比例手大约沸在15：5：80为宜握，这削样运椅行效酬率最分高。绑目前惩公司欣进行揭人事役调整穴，公岁司人进员结脑构发豆生变校化，活有员您工担盆心人介事调绢整是捡否已厘经导烟致职蚕务类勒型比趣例失举调。泳请利添用数取据6-俗2-演1来解肌决该置问题二项适式检弄验SP秆SS的二灾项式匹检验朴也是肌非参汽数检恳验方嘴法的嚷一种形，它术适用翅于对给二分垄类变啊量的甚拟合筛优度牧检验赔。其咽基本载功能法是通若过样紫本的豆频数泪分布茶来推衣断总肝体是仓否服夫从特勒定二棕项分饲布。铜这种恩检验厚过程且是通使过分艰析实龟际的职频数闭与理避论的驱频数户之间爆的差扮别或溪者说磁吻合肃程度版来完厘成的甲。例圆如，迷现代箭社会医男、腿女的绵比例湿是否适为1.辜01：1；工云厂的胃次品盼率是秃否为1%等都挎可以装通过纷二项世式检讽验完惠成。实例植分析最新捐医学题研究灿经验授表明钞，目爪前我脖国20岁以己上成留人糖项尿病士患病晨率达10淋%。数山据6-番2-绣2给出糖了随踪蝶机抽弓取的20搁0名河般南省鬼某地和区20岁以罢上成监人糖饭尿病始患病屡情况靠。试虎用二毯项式茶检验鸟方法找研究袄该地胁区20岁以孝上成稼人糖穷尿病读患病岂率是绒否低障于一犁般概妻率。K-捧S检验K-孤S检验摇是利晒用样颜本数肤据推倡断样闸本来肝自的帮总体轮是否剪与某帜一理芳论分既布有姻显著闹差异泛，它岸是拟岩合优刊度检孕验的题方法干之一由，一估般比肝卡方专检验啦更精含确。适用乱于探描索连续幕型随网机变棍量的分稀布。K-鼠S检验端的基本丙思想：根挥据样污本数皇据和杂用户舌的指界定构觉造理评论分奸布，赶查看赢分布翁表得钳到相皂应的扁理论醒累计资概率膨分布受函数址；利鸡用样妨本数秩据计捉算各引样本刮点的门累计川概率回，得喝到经剑验累豪计概蛮率分段布函赴数；计计算净这两勺个函浙数在间相同郊变量站点上德的差圆值，吼得到净差值孩序列乖。K-城S检验蚀主要棍对差遗值序耕列进钱行研南究。SP蕉SS的K-躲S检验塑可以亏检验筋四种普理论领分布颂：正露态分初布、版均匀元分布屯、泊燥松分蛾布和顽指数黄分布统。K-忽S检验番可以贪检验风某个努班级间的某批科的祖成绩猴是否愧与正械态分邀布有泰显著蠢差异骡，某婆地区桥新生下婴儿泥的体驾重是辛否与糖正态何分布尚有显徐著差哥异，凉某商字店顾廉客的慌到来材是否写与泊意松分舟布有眉显著伴差异蓝等等围。单样岸本K-童S检验备的原裕假设累为：样本原来自盐的总帅体与陈指定放的理途论分膊布无角显著齐差异Wi雾lc滴ox宜on符号兽秩检贼验Wi姜lc约ox挠on符号直秩检续验用宾于检予验样轿本所卧来自证的总坚体的期中位夕数和圆所给需的值泄是否叙有显逐著区害别。菜该检协验适喝用于贿连续肠型数倒据（浑或者泊尺度扫数据蕉），培它把隐观测待值和达原假却设的寒中心红位置券之差步的绝堤对值棍的秩妄分别远按照昌不同垃的符鸣号相袄加作碗为其遭检验间统计冈量。Wi浩lc蚀ox罪on符号瞎秩检幅验的元原假纹设为享：样本焰所来趋自的淋总体请的中丘位数触等于猪给定筹的数繁值。游程窝检验游程耻检验刑用于帝检验浓某一肾变量雪的两坑个值纲的出观现顺专序是呜否随佩机，以对于问连续术型变辆量的次随机睛性检列验也学可以习转化林为只取有两攀个取特值的拦分类拢变量盗的随邪机性阶的检温验。薄游程谁检验咳通过川对样架本观挠测值版的分谁析，腿用来别检验宽该样杆本所喷来自套的总块体序逮列是禾否为尖随机封序列祸（又祖称为总白噪挎声序犹列）围。它雁也可逆以用算来检区验一肤个样哪本的杂观测与值之守间是库否相野互独恐立。游程胖检验惠的原谨假设闭为：总体昼中变置量值爪的出皂现是茅随机长的实例爸分析亭：企骗业盈攻亏预贡测已知丽某企出业过怨去20年的凯盈亏设情况月为00棋00正11茶11税11驾10打00筛11抗11龟11。其累中，0表示着亏损未，1表示阀盈利谁。现瘦根据受财务傲统计府预测及今年徐该企粒业盈惧利，幼请问乞这个俭结果舒对企浪业明肿年的绍经营蝴状况如有无哈影响书？实例南分析2数据6-醉2-创5给出趋了某争纺织苏厂连洗续15天试滴得的28号梳末棉棉科条的阶棉结蛛杂质超粒数农的数财据。阻试用塞游程赶检验庙方法梯研究奔该纺津织厂诞的生枯产情棋况是绣否正酿常。6.声3独立煎样本奏非参景数检寒验独立怖样本瞒非参急数检裹验使住用一荒个或幸多个遇非参相数检蛮验方安法来促识别途两个衡或更严多个答组间灯的差知别。陷对于芝两个阶分布残未知获的总脆体，间或者猎两个颜总体河的分偿布不辰服从做正态晴时，伙我们锋无法妖应用T检验谨来比康较两谅个总检体。孝可以丈转而仆应用量非参配数的典方法氏来比奋较两脖个总宁体的俭中心娃位置德的差劳异。驰独立那样本近是指千样本绒来自膀的总玻体相扰互独壁立。独立差样本姓包括演两个皇独立颈样本蚂或者惭两个陈以上框的独芬立样饥本。SP叼SS提供拐的独吸立样挺本非晶参数钳检验络的方稿法有千：两个树独立材样本己分布砖的比邻较Ma唐nn趣-W户hi考tn建ey狂UKo捡lm进og笋or刊ov标-S桑mi流mo往vWa筐ld自-W鹅ol老fo别wi毕tzK个独些立样国本分光布的支比较Kr是us写ka僻l-W影al绑li贯sJo甲nc骨kh届ee挣re按-T涝er傍ps验tr体a比较旁全矩Mo鉴se溉s成ex置tr庄em虑e监re感ac甘ti若on比较学各组时的中盘位数Me说di闯an增t拿es链t独立浩样本丘检验版举例一个脆公司威把他号们的没销售从代表颈随机到分到斜三个既不同剂的组企中，亩进行福不同阿的培膝训。弹两个誓月后济对销追售进延行考蚕察，色我们包想通花过非梳参数绩检验也比较历不同录组别蚁的销加售代榴表考费试得休分是范否有联显著击性差庙异。雪这里灾，不妙同组败别的番考试接得分娇是相浩互独毕立的凑，因石此为枕独立植样本欲数据摩，我致们采挥用独南立样岸本非摆参数础检验灶。相关雾样本尖非参晓数检凡验当比木较一私个总谋体的们两个倘不同寒测量依的差须别时下，如竹果这些两个祥测量出的分件布未孩知，昨或者匆它们鉴所来汇自的追总体熔明显傲不服终从正驶态分辣布时良，配辜对的T检验顾不再联适用叔。我黑们需戚要应甩用非税参数叛的方倍法。SP父SS相关呈样本掌非参炉数检鸦验使乖用一汇个或食多个乒非参荷数检森验识进别两捆个或偿更多骄相关颤字段册间的谋差别味。应用捧范围每个恒记录羽对应朴于有匠两个拆或更凑多相耐关测专量值霸存储狱在数去据集超中单针独字幸段中俊的给焦定受浆试人业。例客如，茫如果鄙每个摔受试秀人的软体重播以定关期间静隔测越量并堪存储跳在如乌节食奋前体泊重、议中间静体重使和节月食后厦体重篇这样拴的字薄段中虾，则涝可使恰用样租本相够关非支参数步检验慌分析辽节食风计划明的有师效性芝研究扣。这躬些字撕段为“相关”。相关身样本舞的非收参数劫检验衰是配谣对T检验拿的推辱广。SP夕SS中的娃实现SP友SS相关霸样本久的非慨参数善检验秒对话复框和骄单样肯本的狱非参屋数检婆验一颤样有朽三个近选项做卡。在“目标”选项栗卡上殊指定纺目标伶。在“字段”选项计卡上期指定叔字段姑分配缩慧。在“设置”选项梁卡上丢指定跪专家繁设置断。相关太样本拼检验坝举例数据任文件he坦al鸦th巡寿pl凭an忆s.笨sa产v记录香了某昨公司臂雇员抄对四头种不走同医康疗保喜险计梨划的箩评价部，每搞个雇碌员对钱每一害种医机疗保深险方煎案给农出从“非常许不喜学欢”到“非常暑喜欢”四种摄不同牙评价节中的雾一种役。我夹们想康检验温公司示雇员洁对不沃同医苏疗保敬险计乳划的帜喜好熟程度芦是否楼有显慨著差届别。该数良据为上同一踩个雇统员的止四种挨不同捕评价怨，为跑相关诞样本旦数据衫，因槽此采蚊用相必关样辜本非答参数顿检验销。设置贩