混凝土受压构件的截面承载力

第7章

受压构件的截面承载力7.1

概述7.2轴心受压构件的受力性能7.3混凝土受缩和徐变的影响7.4轴心受压构件正截面承载力计算7.5偏心受压构件正截面承载力计算1.受压构件NNN1.

受力分析由截面平衡条件可知:(7–1)As/2As/2hbNN混凝土应力应变关系:0≤≤

钢筋应力应变关系:≤>1.对于屈服应变的钢筋<当构件截面的压应变≤时

当构件截面的压应变=，若≤

(7–2)1.对于屈服应变>的钢筋(7–3)N/kN4003002001001000800600400200080604020ss，sc/MPassscfy=235MPafy=540MPa4003002001000.0010806040205001000.002ss，sc/MPaefy=235MPafy=540MPasssc8006004002000.001010000.0021200NkNe混凝土式(7–2)式(7–3)受压钢筋的强度取值：(7–4)≤时>时≪规范≫统一取eo=0.002

,即取Eseo=400MPa。1.混凝土收缩应力分析变形协调条件：物理条件：平衡条件：(7–5)(7–6)(7–7)将式(7–6)代入式(7–7)可得：(7–8)将式(7–5)代入式(7–8)可得受压钢筋：(7–9)受拉混凝土：(7–10)若令：可得此配筋率限值：(7–11)2.混凝土徐变的影响变形协调条件：(7–12)物理条件：(7–6)As/2As/2hbNNHeHce构件加载初期平衡条件：(7–14)将式(7–13)代入式(7–14)可得：(7–15)将式(7–6)代入式(7–12)可得：或(7–13)若构件在加载后，荷载维持不变NNHeHcoect混凝土应变：(7–15)因为所以混凝土应力：(7–16)受压钢筋应力：(7–17)若构件突然卸载HHeseeceH混凝土应变和拉应力：1.普通钢箍柱稳定系数(j)(7–18)302520151050554540351.0050.80.60.40.21.41.2正截指面承绝载力泉计算拍公式(7–1慎9)可靠差度调僻整系泉数（中考虑户初始也偏心磁影响买，主悄要承痒受恒证载作您用）健。≤注意摩：1)当lo/b≤8时，j＝暴1.芳0;2)当纵究筋配纷筋率揉大于3%时，A应扣麻除纵鞠筋面渔积。2.螺旋姥箍筋祸柱s螺旋箍s焊接箍核心胖混凝足土轴洋向强量度(7–2比0)由平消衡条藏件得布：所以(7–2棒1)间接是钢筋部的换鼓算截峰面面得积(7–2秧2)正截常面承私载力遇计算秒公式由平僻衡条废件可探得：将(7–2炸1)代入好上式疯可得红：令2a=哀b/粮2代入肃上式怖，并纸考虑淘可靠雕度调盆整系再数0.梨9后得:≤(7–2疏3)间接钢筋对混凝土约束的折减系数:当混凝土强度等级≤C50时,取a=1.0，当混凝土强度等级为C80时，取a=0.85，其间按线性内插法确定。注意概：1.按式(7–2牢3)计算去的Nu不应去大于稻按式(7–1泉9)计算Nu的1.无5倍。2.当遇殊到下叨列任乒意一稍种情观况时窜，不孟应计戏入间度接钢咱筋的灰影响纸：1）当lo/d>1杰2；2）当按沿式(7–2论3)计算竞的Nu小于呢按式(7–1绣9)计算救的Nu时；3）当Ass略o小于征纵筋粱全部懂面积过的25扇％。1.破坏悉形态1.受拉元破坏（大破偏心芽破坏脸）2.受压貌破坏（小铲偏心兰破坏盈）3.界限席破坏（大染偏心询破坏煮）构件级在M和N的共踩同作惯用下赖，等圆效于总偏心毒距为eo=M舰/N的偏纪心受楚压构僚件。其破盘坏可攻归纳术下列银三形忙态：NNNAsAs≥NAsAs<NAsAs受拉桨破坏受压石破坏2.正截俱面承总载力银分析大偏压构件(x≤xb,x≥2as)(7–2违4)小偏套压构愁件(xxb)(7–2猎5)受拉尊一侧测钢筋挑应力(ss)根据扇平截赔面假百定(几何晒条件)因为x=bxc、ss=Eses，代善入上字式可锁得：(7–2通6)若将君式(7–2很6)代入种式(7–2眉5)可得暗关于x的三喇次方鹿程，妥考虑料到当x=事xb时，ss=fy,到惑当x=塘b时,ss=0。因军此将ss与x的关到系简责化为第线性泳关系稼。1002003004000-400-300-200-1000.60.41.21.00.81002003004000-400-300-200-1000.60.41.21.00.8(7–2接7)HRB335级钢筋HRB400或RRB4003.界限蜘相对蛙偏心到距eob/ho将x=xbho代入导式(7–2西4)，并令坦＝称可详得：(7–2穿8)由式(7–2张8)可得底：(7–2抗9)当eo≥eob时，招为大犹偏心稼受压犹构件；当eo<eob时，速为小衫偏心塑受压累构件烧。在材郊料、协截面迅给定灶的情硬况下，eob/ho随r和r的减茧小而蒙减小甜。≪规结范≫取：rmi恶n＝0模.4晌5ft/fy,rmi据n=0骡.0残02慢,则界沙限相四对偏截心距eob深，m尿in/ho;近似师取h=究1.晓05踢ho,as=0餐.0兰5ho。代入舅式(7–2尸9)可得咐表7－准1eob使，m悲in/hoeob袋，m立in/ho=0踢.2汤84财∼0楼.3刷22,近似屋取平取均值eob认，m赖in/ho＝0荒.3。4.Nu–Mu相关航曲线CBA>5.附加半偏心相距ea附加涝偏心垃距主插要考雕虑：实际天结构券构件避尺寸此的偏衣差；截面雾几何梦形心负和物漂理形室心不况重合领；荷载侧作用抽点的聚偏差缠。附加荡偏心怕距用ea表示(7–3罗0)≪规理范≫符取：6.偏心赔距增锁大系禁数CBAD短柱长柱细长柱lox2(1夺)对lo/h≤5铸.0的短桂柱，M/敢Ma<5押%(册Ma=N稍·f旁)；（2念）lo/h＝5遭.0呼∼3检0的中六长柱梁；（3搞）lo/h>30的细撞长柱器。对中委长柱昂，二吹阶效钳应用火偏心蒙距增倡大系久数考际虑：(7–3兆0)柱半鞋高处床截面顶曲率级：(7–3尤1)所以由平互截面娘假定雄条件祸可知咽:(7–3袍2)(7–3佳3)对于经界限艳破坏军，ec=ecu=0.顺00柄33、es=ey=fy/Es=0.锹00顾17(Ⅱ圣级钢短）则有弯：对于替小偏队心受吓压情但况，esey而一推般情览况ececu。对于lo/h较大刻的情餐况，ec和es均比窝短柱汇有所组减小峡。因鬼此(7–3蠢4)根据耳试验让结果贿的统娱计分歉析，竹则有标：(7–3糠5)(7–3饭6)或式中摊：截面逝曲率碍修正巨系数技，当z11吩.0时，侄取z1＝1楼.0。长细豪比对沿截面河曲率差影响让系数解，当lo/h<1东5时，叉取z2＝1肥.0。将上哈述有搬关结圣果代返入式(7–3宅0)，并取h=尸1.刷1ho可得呈：≪规问范≫偏于岗安全肆取：(7–3想7)7.矩形脱截面俗承载饮力计善算不对均称配痕筋截临面设榜计1.距大偏掩压构鲜件(hei>0拐.3义ho)基本希公式哈：≤≤(7–3诉8)(7–3杯9)适用罚条件淋：≤≥(7–4展0)（1吧）As和As未知窑时，公式(7–3率8)有三胖个未夜知数泻，其忌解不径唯一补充扶条件宾：(7–4浸1)(7–4绵2)<若则取<若则取(2承）As为已闪知，盆则式(7–3物8)中两惑个未古知数苗可以剃唯一缸确定没。由式(7–3锯8)先求垄出x，若x<xb且x>2尝as则(7–4顿3)若x>xb则说肿明As不足思，则茎按As未知们计算若x<2型as则近证似取x＝2as计算筑：(7–4碑4)<若则取1.小偏压缝构件(hei≤0.成3ho)基本箭公式以：≤≤(7–4刘4)且满辱足≤≤(7–2宅7)公式(7–4蓄4)中有等三个挤未知角数，于其解搞不唯算一。下当受瘦拉一督侧钢歇筋达丸到受嘱压屈受服（－fy)时，拣由式(7–2忽7)可得隐此时条得相绣对受博压区轻高度雷：(7–4薪5)（1昨）当xb<xxcy时，As未屈通服。轿最经关济条原件As＝rmi铅nbh组,由式(7–4必4)求得x和ss。若ss<0，则取As＝rmi寇nbh变；若满纽奉足xb<xxcy，则恶按式(7–4谣4)求As。（2因）若h/赞ho>xxcy，则ss达到－fy，则取ss＝－fy，x＝xcy。式(7–4浆4)转化叹为：≤≤(7–4指6)由上扑式求奋得As和As。（3悔）若x>h/话ho，则取ss＝－fy，x=狭h，由式(7–4季6)求得As和As。另外洲，当疾偏心蜻距eo很小烘时，扒可能蔬会出蚕现与是相反篮的可扶能，杰若发凑生该德情况弯，会景因As配筋成不足陈而导秘致该迅侧混抱凝土持被压喜坏。(7–4镰7)实际萄配筋为应取里上述翁各种怀情况哭求得枝的As和按撞式(7–4龙7)求得As的最召大值塔。8.承载寒力复捆核1.已知碑轴力迁设计丛值N,求辟弯矩造设计旗值M当N≤制Nb时为淋大偏贞心构馋件；纹当N>Nb时为傍小偏坊心构晓件。班由相避应的脾公式县求e、h、ei和eo，M=兰Neo。2.已知禽偏心夫距eo,求乘轴力忍设计握值N对Nu作用舅点取吊矩可座得：(7–4婶7)(7–4袜0)当x≤xbho时，袖为大镰偏心绝；当x>xbho时，膏为小砍偏心2.垂直颜于弯税矩作盗用平讯面的宣承载科力复屋核按轴的压构么件计买算【例颗7－灿1】已知浓柱的功轴力算设计炒值N=膜30除0k页N，弯矩粒设计激值M=桃15著9k昼N·m，截面挂尺寸b×与h=接30滨0×4良00碍mm2，as=as=3径5m建m;混凝钉土为C2疫0,钢筋HR赖B3卧35;柱恼长细景比lo/h=饭6。求钢仙筋As和As。【解雀】1.设计惑参数混凝颗土:钢旦筋咳:2.计数董偏心逗距增吃大系睬数>1故取因为lo/h=泽6<1祸5故>故属波于大涨偏压3.计数凳配筋>选用呢受拉催筋2遵2刺0+赚2观2男5(驳As=1恭61搞0m听m2)受压假筋2惹2仪2(As=7往60耍mm2)【例特7－狡2】已知乎条件缺同例7－旧1,并已架知As=9扰42锅mm2(3狂20蚁)。求受关拉钢标筋As。【解台】1.设计株参数功(同回例7－版1)2.计数跨偏心逼距增橡大系丛数辽(同双例7－筐1)3.判断柄大小适偏心可得员：由>>故属隆于大态偏心话构件选用加受拉川筋2箱2嫁0+免2俱2跳2(度As=1纲38狐8m住m2)例7－守1计算适总用亭钢量龙As+隆As=2课23避7m救m2;例7－将2计算状总用乓钢量敌As+川As=2讯31风2.返48医mm2;显然例7－铁2计算乒总用乐钢量倡比例7－球2计算畏总用煌钢量宏多3甘.3扒7%呼。【例押7－孩3】已知偏心谎受压滩柱，管截面b*h蒜=40乳0*副50充0mm2,计算喝长度lo=6m,内暂力设欧计值N=储35名00达kN断,M巷=2户45圾kM·m。混凝田土C6迈0,纵顽筋HR决B4筝00,求As和As。【解亭】1.设计头参数混凝葱土:钢忘筋挂:2.计数森偏心既距增狐大系隙数>5.0故应况考虑短偏心稀距增诱大系饮数<1>1故取<故属肾于小箱偏压3.计数太配筋取<0故取将平拨衡方示程中底的As消去辨,得烧到关驱于x的二棒次方柄程<<因为故As钢筋共不屈玩服将x代入平衡贯方程欢中可拆取得As选用贩受拉陵筋2糊1姓8(恳As=5魂09冲mm2)受压箭筋4喊2苏0(As=1势25兰6m闭m2)【例猴7－酸3】已知豪柱轴议力设欲计值N=撇12宴0k暂N,截面b*粒h=降40墓0*究60晴0m贴m2,混凝专土C锦40漂,纵骂筋HR孙B4碧00铁,结As=1维25偏6m公m2(4营20泳),外As=1庭52杆0m信m2(4恒2弃2)谁。钢筋叨计算腔长度lo=4窄m，as=as=4朱5m榜m。求截败面h绑方向朝的弯青矩设摄计值堤。【解辉】1.设计疑参数混凝耀土:钢柜筋屿:2.判断切大小拥偏心<>2.求偏蛾心距土e3.计数锣偏心贿距增蜘大系嫂数>5.0故应角考虑者偏心庄距增零大系壳数>1故取<15故4.体截面h方向识的弯面矩设顷计值9.对称叫配筋虑矩形寺截面对称脉配筋仿截面叼指:1.判别副条件当hei>0昂.3传ho且N≤Nb时,攻为大恒偏心遣受压另构件吴.当hei≤0.施3ho;或牲虽hei>0百.3债ho,但N≤Nb时,他为小屠偏心辱受压拿构件呈.2.计算匪公式大偏备心受客压构谈件(7–4今8)(7–4弄9)公式猫适用毫条件同:≤≥若x<2干as,则取x＝2as。(7–5勇0)小偏妨心受脏压构讯件由力伞的平输衡条弱件可赵得：将上悦式代熄入力蔽矩平谋衡方虫程可南得：整理穴后可绸得：(7–5衬1)式(7–5豆1)是关