Mahemaica编程语句与例题

第八章Mathematica编程语句与例题

北京交通大学8.1全局变量、局部变量、过程

8.1.1全局变量

在Mathematica中键入的各种命令或在Mathematica的程序语句中,变量被赋值后,必须用Mathematica清除变量的命令才能使其还原为符号的变量,称为全局变量。察看某变量是否为全局变量，可以键入命令:?变量名Global`变量名…说明该变量是全局变量,否则,就不是全局变量。例如:要知道变量w是否为全局变量,可以键入:

?w键入执行命令后,显示结果Global`ww=2

说明w是全局变量,且有数值2。8.1.2局部变量在Mathematica的命令或程序中出现的任何合法的变量名符号，如果该变量名所代表的变量没有被赋值，则它就作为数学算式中的符号参与数学的公式推导和运算；如果该变量被赋值了，则用该变量所赋的值参与对应的数学公式推导和运算。因此，当用户在做符号运算时使用的符号含有被赋了值的变量名，则就会出现察觉不到的错误。为克服这种错误，可以在使用Mathematica的命令之前,先用Clear[变量1,变量2,…]将要使用的所有变量名做清除处理,就可以避免上述错误。不同于全局变量,称变量的赋值效果只在某一模块内有效的变量为局部变量。Mathematica中Module模块的命令为:Module[{变量表},表达式]例如:在Mathematica键入In[4]:=u=5;

In[5]:=s=Module[{u,v=1},u=1;v=u+v+3]

Out[5]=5In[6]:=Print[u,"",v,"",s]

Out[6]=5v5在Mathematica中使用局部变量很简单,只要把涉及到的局部变量用大括弧{}括起来,放在Module模块命令的{变量表}位置,并把相应的语句写成语句序列放在Module模块命令的表达式位置即可。例如:Mathematica中有如下命令

In[7]:=s=Sin[x];In[8]:=u=Cos[x];In[9]:=D[s*u,x]Out[9]=Cos2[x]-Sin2[x]命令中的变量s,u的值将会影响随后的命令,如果写成

In[10]:=Module[{s,u,x},s=Sin[x];u=Cos[x];D[s*u,x]]Out[10]=Cos2[x$1]-Sin2[x$1]此时命令中的变量s,u就是局部变量,它们的值将不会影响随后的命令。

8.1.3过程在Mathematica中，一个用分号隔开的表达式序列称为一个复合表达式，它也称为一个过程。例如:In[11]:=s=1;u=s+3;u*u

Out[11]=16★Mathematica的过程可以作为Module模块命令的表达式，如果不关心局部变量问题，可以把一个过程用小括号括起来构成一个整体，这样可以用由小括号括起来的过程来定义一个函数。例如:已知有n个元素的一个数表x={a1,a2,…,an}，定义一个计算此类数表最大数与最小数平方差的函数，用过程来定义可以写为:In[12]:=g[x_]:=(m=Max[x];n=Min[x];m*m-n*n)如果不用小括号括起来，而是写为In[13]:=g[x_]:=m=Max[x];n=Min[x];m*m-n*n则In[13]定义的g[x]实际上是Max[x]，不是数表最大数与最小数平方差函数，应该注意过程加小括号与不加括号的区别。本例题还可以用模块来定义函数:In[14]:=g[x_]:=Module[{m,n},m=Max[x];n=Min[x];m*m-n*n]8.2条件控制语句Mathematica涉及条件选择的语句有好几种,这里介绍常用的三种语句:if语句,Which语句,Switch语句。8.2.1If语句If语句的一般形式为:

If[条件,语句或语句列]具体形式有

命令形式1：If[条件,语句1]功能：如果条件成立,则执行对应的语句1，并将语句执行结果作为If语句的值，如果条件不成立，不执行语句1。

命令形式2：If[条件,语句1,语句2]功能：根据条件的成立与否确定执行哪一个语句，具体执行为:条件成立时，执行语句1，否则，执行语句2，并将语句执行结果作为If语句的值。

命令形式3：If[条件,语句1,语句2,语句3]功能：根据条件的成立与否确定执行哪一个语句,具体执行为:条件成立时,执行语句1,条件不成立时,执行语句2,否则,执行语句3,并将语句执行结果作为If语句的值。例1:用Mathematica命令描述下面问题:先产生一个函数[0,1]内的随机实数,再判断该随机数是否小于0.5,如果小于0.5,则将此随机数显示出来,否则显示”***”。解:

Mathematica命令为:In[1]:=p=Random[];If[p<0.5,p,“***”]Out[1]=0.202857In[2]:=If[(p=Random[])<0.5,p,“***”])Out[2]=***例2:写出分段函数

的Mathematica自定义函数形式,并画出其在[3,3]上的图形解:

因此Mathematica命令为:In[3]:=f[x_]:=If[x<1,x+Sin[x],x*Cos[x]]

(或f[x_]:=If[x<1,x+Sin[x],x*Cos[x],”err”])In[4]:=Plot[f[x],{x,-3,3}]

例3定义一个函数描述下面问题:任给一个函数y(x),如果y(x)的一阶导数为零,则输出符号###,否则,输出y(x)+5解:

Mathematica命令为:In[5]:=f[y_,x_]:=Module[{s},s=D[y,x];If[s==0,Return[“###”]];s=s+5;Return[s]]In[6]:=f[3,x]Out[6]=###In[7]:=f[Tan[x],x]Out[7]=5+Sec2[x]8.2.2Which语句命令形式1：Which[条件1,语句1,条件2,语句2,...,条件n,语句n]功能:由条件1开始按顺序依次判断相应的条件是否成立,若第一个成立的条件为条件k,则执行对应的语句k。命令形式2：Which[条件1,语句1,条件2,语句2,...,条件n,语句n,True,"字符串"]功能:由条件1开始按顺序依次判断相应的条件是否成立,若第一个成立的条件为条件k,则执行对应的语句k,若直到条件n都不成立时,则返回符号字符串。例4：写出一元二次方程ax2+bx+c=0判别根的类型的Mathematica自定义函数形式。解:一元二次方程根的判别式为=b2-4ac,当>0时方程有两个实根;当<0时方程有两个复根;当=0时方程有两个实重根,它有多于两种的选择,故可以用Which语句表示。Mathematica命令为In[8]:=g[a_,b_,c_]:=(w=b^2-4*a*c;Which[w>0,"tworealroots",w<0,"twocomplexroots",w==0,"duplicateroots"])In[9]:=g[0,1,2]Out[9]=tworealrootsIn[10]:=g[3,1,2]Out[10]=twocomplexrootsIn[11]:=g[3,0,0]Out[11]=duplicateroots例5任给向量x=(x1,x2,…,xn),定义一个可以计算如下三中向量范数的函数:解:In[12]:=norm[x_,p_]:=Which[p==1,Sum[Abs[x][[i]],{i,1,Length[x]}],p==2,Sqrt[Sum[Abs[x][[i]]^2,{i,1,

Length[x]}]],True,Max[Abs[x]]]In[13]:=x={3,-4,0};In[14]:=norm[x,1]Out[14]=7In[15]:=norm[x,2]Out[15]=5In[16]:=norm[x,0]Out[16]=4例6:写出分段函数的Mathematica自定义函数形式,并画出其在[0,60]上的图形。解:

因此Mathematica命令为:In[17]:=f[x_]:=Which[x<=0,0,x<=10,10+2x,x<=20,30,x<=40,30-(x-20)/2,x<=50,20,x<=60,20-(x-50)*2,x>60,0]In[18]:=Plot[f[x],{x,0,60}]8.2.3Switch语句

命令形式：Switch[表达式,模式1,语句1,模式2,语句2,...模式n,语句n]功能:先计算表达式,然后按模式1,模式2,…,的顺序依次比较与表达式结果相同的模式,找到的第一个相同的模式,则将此模式对应的语句计算计算结果作为Switch语句的结果。Switch语句是根据表达式的执行结果来选择对应的执行语句,它类似于一般计算机语言的Case语句例7:用函数描述如下结果:任给一个整数x,显示它被3除的余数。解:Mathematica自定义函数:In[19]:=f[x_]:=Switch[Mod[x,3],0,Print["0istheremainderondivisionof",x,"by3"],1,Print["1istheremainderondivisionof",x,"by3"],2,Print["2istheremainderondivisionof",x,"by3"]]In[20]:=f[126]Out[20]=0istheremainderondivisionof126by3In[21]:=f[346]Out[21]=1istheremainderondivisionof346by3In[22]:=f[599]Out[22]=2istheremainderondivisionof599by38.迅3循环浅控制察语句Ma舟th订em冒at乱ic西a的循软环控架制语猜句有妻三种损语句:办Do语句,F年or语句,W荒hi炎le语句。为处煮理有录时需敏要中顿途退蔽出循术环语若句的既问题,Ma遍th马em猫at瞧ic雨a还提浆供了暑在执依行循赠环语霞句时凶退出重循环模体的暖语句:Re皆tu介rn渠[e慢xp疏r]退出堡函数宇所有默过程眠和循谨环,返回ex猫pr值Br分ea递k[丙]结束怎本层性循环Co叮nt存in箩ue盏[计]转向讽本层Fo雅r语句俊或Wh穿il纯e语句关的下蒜一次默循环在Ma壁th依em接at兄ic呜a的循格环结荒构中,使用文如下箱表示盏式,可以王达到劈燕简洁,快速悔的目嘴的.k+迎+表示津赋值掀关系k华=弃k+疮1销,++凳k表示廊先处仓理k的值,再做约赋值k=圾k+讽1k-恋-表示奖赋值绒关系k办=从k-墨1--室k表示谦先处叉理k的值,再做你赋值k=冒k-及1{x,锈y}=袜{y,赖x}表示杆交换x与y值x+袭=k表示x刃=钢x垫+住kx*惑=k表示x肝=绝x康*兆k8.沃3.妙1Do语句Do语句蛇的一部般形鲜式为Do胃[循环行体,{循环塑范围}]具体昨形式坡有命令属形式1：Do袖[e难xp均r,招{强n}乎]功能都：循环底执行n次表跟达式ex耍pr。命令慕形式2：Do烤[e盈xp发r,胸{须i,汉i漏mi锯n,弓i搏ma册x}唱]功能柱：按循锤环变阁量i为im弯in溉,i党mi观n+树1,幕im泊in跑+2今,…疑,i叮ma松x循环掠执行im灿ax拆-i理mi物n+榨1次表思达式ex召pr。命令践形式3：Do芹[e违xp寇r,鞠{面i,异i滚mi恢n,悬i群ma屡x,艘d}驳]功能怒：按循边环变锹量i为im宫in纲,i听mi污n+禾d,雪im煤in馆+2乖d,绘…,泪im抖in闷+n意d,循环丸执行(i母ma锹x-晚im叠in汤)/摸d稳+1次表恢达式ex坊pr。命令盼形式4：Do昼[e留xp流r,渣{蛙i,唤i影mi唯n,贤i劫ma毒x}难,票{j距,渔jm蔽in苏,倒jm愚ax推}]功能胆：对循论环变暗量i为im伟in节,i鼠mi船n+伍1,愚im个in嘱+2句,…腔,i给ma隙x每个结值,再按桐循环广变量j的循粥环执惑行表翅达式ex帆pr。这浮是通每常所餐说的识二重朝循环恩命令,类似颤的,可以功用在Do命令阅中再呢加循呼环范踪蝶围的罪方法织得到槽多重图循环倚命令活。例8找出30雕0至50肃0之间色同时电能被3和11整除披的自锈然数想。解:Ma优th袭em都at怖ic芳a命令惨为:In勾[2缴3]炉:=Do挥[I誉f[与Mo益d[勺i,敲13炉]==0稍&&触M素od甜[i托,3蔽]==0,努Pr淡in管t[僵i]韵],灰{i咱,3阅00假,5调00画}]31兄235坑139峰042阵9Ou叙t[辣23践]=缠4视68例9找出冤方程锡在[0能,1援00算]内的渠整数勤解。解:In牺[2检4]醒:=Do迁[z=1鞭00董–暑x凉-能y零;If闯[5鄙x+彼3y蔑+z轻/3灯==苦10需0,无Pr虾in喘t[毅"x狭=警",凝x,斜"潜y=乡丰",汉y,雨"哲z=伸",凤z]搏]，{x侦,0抬,1灯00灭},纯{y园,0毯,1诞00固}]得解x=尸0忌y及=债25漆z箩=户75x=定4全y饰=厉18誉z半=总78x=笑8润y顷=沙11绸z名=朴81x=鞠1雷2亿y=葵4或z世=硬84例10对自备然数k从1开始搂到10苗,取s=葱1做赋理值s寄=s弓*k裙,并显炕示对堵应的犹值,直到s的值>5终止石。解:In苹[2俭5]顺:=君s茄=1吊;D减o[精s*议=k;巴Pr侍in莲t[旷s]原;I怒f[眨s>5史,B狭re剥ak戴[]性],喉{拖k,登1,线10轧}史]1268.杀3.呆2Fo见r语句命令掠形式抗：Fo削r[望st蔽at搭,t址es有t,筋in搞cr服,b昂od摄y]功能：以st浸at为初领值,重复狸计算in觉cr和bo咳dy直到te烧st为Fa选ls京e终止娘。命这里st丙ar品t为初址始值,t绪es岗t为条餐件,in壮cr为循收环变岩量修蜓正式,b册od盗y为循含环体,通常钟由in知cr项控睡制te哗st的变声化。注意:上述双命令缎形式小中的st凶ar滔t可以揭是由抽复合寺表达钩式提凑供的浅多个铃初值,如果奋循环引体生浸成Br兽ea猎k[迹]语句,则退婆出Fo沿r循环;如果芽循环阵体生拣成Co遵nt规in套ue板[运]语句,则由in洋cr的增乳量进浮入Fo签r语句朋的下祸一次穿循环座。例11指出支语句Fo街r杠[i溪=1坊;t奏=x,泥i*i易<1声0,杨i+胜+,摇t-盛-;毕Pr遇in贯t[至t]枣]的初拐始值,条件,循环挪变量逃修正僵式和裹循环膨体,分析辣执行附过程雕和显岁示结泡果。解:初始良值为i=认1;脱t=慈x,亚i为循战环变造量；尊条件盯为i*兰i<江10；循明环变弄量修歉正式警为i+掩+；循环次体为t-阿-;障Pr啊in狡t[贞t]；执妇行过钩程为:先把迹变量i赋初妹值1,变量t赋初额值x,因为1*裙1<裁10满足i*定i<讨10膀,故执洲行i+遗+,t-箱-;好Pr茫in酷t[所t]的操誓作,拨i+蚀+对i做加1操作,使i取值规为2,执行敏循环飘体t-跌-后,t值变溜为x-企1,意Pr沸in敞t[衡t]的显少示结玻果为盐“-1妻+x贿”。进为入第冷二次县循环地时,先判虹别条态件是丢否成四立,因为寻有2*果2<挠10满足泡条件i*怎i<矩10宅,与前剩面类动似分塔析,有显顶示结轿果为讨“-2圆+x铺”,第三槽次循裳环显金示结塑果为业“-3匙+x慈”,对i=要4,因为4*尺4=松16瓦>1吼0不满留足条暂件i*染i<蔬10水,故退液出Fo呀r循环哲。8.攻3.捐3Wh巧il陕e语句命令锐形式膝：Wh回il欺e[找te稻st熟,b扯od店y]功能沸：当te亏st为Tr裕ue时,计算bo塑dy简,重复卡对te匪st的判驾断和bo弄dy的计晕算,直到te从st不为Tr雄ue时终苏止姨。这圈里te妨st为条盟件,饶bo坐dy为循您环体,通常刺由bo摄dy控制te楚st值的矿变化防。如掘果te共st不为Tr信ue脏,则循遗环体姥不做钞任何挡工作注意:上述删命令脸中,如果否循环些体生闹成Br杜ea偿k[城]语句,则退希出Wh晕il区e循环搁。例12陪:用割冻线法认求解页方程x3表-2插x2凯+7参x+螺4=略0的根,要求静误差|x禽k-妙xk师-1给|<蹲10峡-1乒2,割线稻法的舞计算夫公式竹为解:In到[2吩6]仪:=f[币x_]失:=张x^攻3-密2x窝^2逝+7翠x+柄4In挺[2首7]搂:=刺x积0=皆-1峰;x帜1=币1;In渡[2列8]邀:=枯W沾hi翼le组[A闸bs仓[x创0-对x1拜]>魂10魂^-退12屡,x掠2=文x1嘴-(顽x1贞-x殊0)绪*f详[x终1]兵/(刑f[兰x1零]-准f[皱x0汤])组;x蹲0=超x1芹;x打1=伶x2拴]In策[2宾9]迷:=缘瑞N胆[x励1,启12巴]Ou都t[际29继]=个-滤0.股48凝71覆20弊15旷59孙28例13编制20以内冬整数求加法夹自测拢程序解:In示[3源0]敏:=暴Fo酷r帜[i辈=1温,i雪<=虾10凑,i出++滥,惕t=然Ra活nd替om于[I皆nt钓eg茂er松,{耐0,折10义}]膨;订s=州Ra违nd捆om取[I歼nt翁eg容er身,{太0,杯10控}]等;Pr肆in绣t[音t,途"+景",殃s,"什="妹];y=草In爹pu秋t[都];Wh谱il咐e[兆y!=t+奇s,Pr船in宵t[组t,桥"+不",汗s,"税="元,y仁,"节W壳on擦g游!T贫ry假a砌ga匆in求!"伶];Pr搭in拴t[还t,追"+难",烈s,"扩="女];到y括=I槐np淋ut统[]谈]析;Pr于in所t[诉t,搞"+冰",框s,"观="层,y貌,"仙G邮oo国d"当]切]执行际结果偏为3+宿0=3+胃0=非3奶Go宪od7+榜3=读12Wo芝ng磁!T俯tr损yag带ai苍n!7+奔3=躬10溪Go盈od例14韦达歌（Vi桃eT余a）在15肌93年首执次给陆出了郑如下禁关于氧圆周炒率的关愉系式樱（韦把达公头式）试用制韦达灵公式粒来写脆出计威算圆霸周率近似配值的Ma头th忌em情at袋ic或a命令梁。解:利用Ma烧th泰em搬at渔ic芒a自定住义函卡数命陡令可革以输晴入Ma松th筑em衬at界ic打a命令喝为:In蓄[3诞1]绍:=vi短et圆a[磁k_]禾:=Mo项du谎le相[{称u},u=芹N[世Pr闪od铺uc倚t[苗Co乖s[哭Pi批/2秀^(扑n+炕1)扰],为{n润,1孙,k窑}]辟,2换0]张;Re券tu芝rn歪[2厚/u材]哭]In掉[3跃2]狠:=Ta耐bl厘e[疑{n,忆v=vi盗et栽a[优n],怨N讲[P大i,吐20棕]-幼v懂}枕,{垫n,收1,划10途,2耗}]Ou刚t[隐32璃]=这{党{1蜡,服3.盒06览14紧67赛45轿89想20冷71喊81琴73待8,躬0负.0满80灾12籍51爆94楼66券90怜75甜06场46穿},{3电,追3.症13夫65构48宽49弓05践45晶93系92校63首8,牺0捐.0竟05蛇04法41亏63被04绿38迅53镇97舰46郊},{5呈,拦3.风14锣12功77箱25哪09多32闯77元28贱68等1,身0鲜.0忧00秒31炕54春02体65遮70婆20抛37刘04马},{7巨,笛3.础14理15趣72菠94扛03样67尊09壮13袖84店1,促0瓦.夫00旬00灿19备71从32块22域70医18物54余3}悦,{9塑,雨3蹦.1森41备59盒14奸21置51填11哭99畅97信4,燥1量.2水32顷07喜85汪93淹26假4驶10办-6秀}}8.慌3.叨4迭代颜语句在数只值计蜻算中,经常鹊遇到框要进头行迭掀代计绣算,即利盆用迭聚代格势式:xk+条1=(xk),已知x0来求师出迭起代序香列x字1,筒x俊2,范…,这里浓迭代火函数为已法知函戒数,Ma唇th陡em旧at蚕ic真a有如弓下几窝个命扁令处棵理这闲类问鞭题:命令帮形式1：Ne蠢st冲[迭代泰函数,迭代币初值x0伶,迭代武次数n]功能友：根香据迭股代初饭值x0及迭添代格逆式:x呀k+蔽1=(xk),计算贼出xn,并将保此值茫作为Ne估st语句太的值赤。命令击形式2：Ne姿st家Li攀st[迭代信函数,迭代杰初值x0镰,迭代弯次数n]功能魂：根慎据迭赢代初鬼值x0及迭乖代格访式:x狗k+朴1=(xk),计算酒出x保1,扬x吨2,哥…,xn,并将{兰x饲0,妨x奥1,恐x巾2,段…,xn}作为Ne秘st奇Li楚st语句皇的值案。例15根据违迭代捏格式:xk+诞1=l当g(宵xk+2下),及迭昏代初虑值x0感=1螺.0宴,(1植)计算益出x7创,(2宅)显示{扬x0迟,x涌1,甩x2事,…南,x望7纹}(3刃)显示lg餐(x券+2拜)的1,恋2次自粗复合蝇函数解:Ma咳th失em纱at接ic歪a命令穗为In塞[3鸽3]鲜:=q[舞x_]运:=恩Lo恼g[帖10巷,x遮+2盯]In仙[3立4]匆:=隆Ne严st劣[q恼,1左.,旋7]Ou米t[凡34桑]=枪0.诸37毕58泡16In孤[3超5]屑:=虏=N属es往tL疑is材t[驱q,站1.钳,7昆]Ou乳t[针35捞]=蹦{1逼.,绞0.左47苦71圾21碎,侍0.敬39盲39石47鼠,敞0.沙37删91你15爷,眨0.悬37哭64弊15魔,朋0.胸37笋59步22凡,纹0.酒37鹊58锹32桑,锈0.矛37钓58庙16煮}In露[3伐6]省:=供=Ne渗st掌Li坊st弓[q,按x,铲2梁]Ou浴t[坑36呜]=读写Ma征th对em烛at线ic稼a文件当使舟用基绿于文熄本的Ma跑th夹em念at灭ic训a界面欢时，骗就需己要经租常读忙写含永有定卡义和刻结果重的文枝件.读文倚件显示侮文件fa酸ct熟or沉s的内桃容In拜[1宅]:后=读入楼一个仆文件污，返虫回值顺是文攻件的夺最后至一个爽表达魔式In疮[2诵]:写=Ou键t[参2]伞=当Ma草th晶em收at吗ic崭a找不矩到所宁要文耗件时桑，它俗显示镇一个危信息油，返笋回值垦为$F贴ai咸le乔dIn举[3辈]:蹈=Ou让t[补3]刘=鲜$F之ai俗le也dMa温th声em系at喷ic押a的输等入文雁件可斩以包挽含任闯意数带目的爱表达毙式.每个吗表达姑式必坏须从董新的缓一行虫开始蔬，它臭可档以占僵有许钥多行.在交做互式详的Ma骗th芝em挨at摆ic以a对话延中，亚当表淹达式厕完成同后护就进貌行处陵理.但是建在一译个文荐件中狡，可尸以在宣任何跌位置检插入桐一个损空行礼，椅这不织产生饿任何西影响.用<<坡fi拣le读入增文件适时，Ma赠th曾em促at渗ic葛a返回观值为雁文件浩中的麻最后刃一个赌表达桃式，戴为酱了不滩让此相结果搬显示煌，可找以在笑文件私的最父后一辈个表挨达式恼中用伯分号沿，或替者直砌接航在最印后加Nu军ll议.当Ma撕th驴em留at欧ic纤a读入已文件厌时发翼现语勇法错购误，挺它就角报告愤此错稳误，励忽略捏文件衡余下农的部蝇分，立返殃回值咬为$F滚ai鲜le栗d.但如孔果语毛法错割误发箭生在伸使用Be彩gi遍nP不ac贩ka灵ge和其遵它上追下文与操作旬函数群的灵程序闷包中互，Ma苗th辰em宗at软ic骂a就尽弓量恢品复读叮入程绑序包祝以前板的状把态.向文急件中巷写表王达式将一轻个表搬达式竖写入月文件In舌[4揪]:荡=tm绑p这是灰该文运件的昂内容In允[5役]:谣=在同魂一文杨件中浴加了增另一In匆[6鲜]:敢=表达拉式此框时文皱件中羽有两最个表捧达式In礼[7读]:惹=用ex糖pr>>弓>fi孝le时，Ma己th柏em瞧at扛ic汁a把新故表达异式加剖在文寒件之盒后，砍而用ex娱pr>>fi泡le时，Ma碧th醋em塔at恭ic浆a清除唤文件薄中所怠有内呆容，什然后标把ex挠pr写入话文件.当用>>或>>范>向文史件写神入表难达式跨时，柿这些看表达倒式一傅般是彼用输袍入形铜式，团以便傅再将匠他们专读入Ma雀th掀em营at红ic骆a.有时压需要副用别令的形纸式保涌存表鸽达式扛，这所可以趁通过右将这轰些表农达式滤包含茂在Ou滩tp陵ut与Fo唇rm等格撒式指贫令中谁来实泰现.这是袋按输劳出形巴式将葵一个语表达折式写偏入文闷件tm鄙pIn期[8葛]:扇=此时tm饺p文件乔中的涛表达洞式是液输出昏形式In补[9停]:错=使用指文件瓶的最论常用简目的外是保被存Ma戚th是em贪at俘ic岛a对象序的定特义，由以便蜻在随术后的Ma虫th故em道at雕ic朵a对话出中再冠读入借它们.算符>>和>>写>将表疮达式耀保存突在文竿件中.也可滔以用乱函数Sa拉ve按适亭当的员形式母去保庙存Ma霸th狮em驾at两ic竿a对象赖的完温整定挥义以斩便在躺随后戴的Ma鼠th粥em罢at找ic解a对话除中执伙行.写出验定义给符辈号a指定喉一个宽值In栏[1糠0]吴:=Ou俭t[邪10肃]=用Sa故ve将a的定脆义写勺入文捏件In声[1甘1]扫:=这是见在文悦件中绒保存卫的定仁义In才[1劝2]粮:=在Ma免th贝em狂at随ic括a中定舰义一公个对渴象时工，该询定义蔬常常中依赖旨于前脖面定赠义的谋其它部对象.如果桌要在呢后面珍的Ma蒜th枕em慕at遇ic师a对话叶中重籍新构萄造这继个对杂象的奴定义摔，这腐就需歉要保英存该度定义墙本尺身和窝与它科有关然的其静它对筛象的语定义.函数Sa华ve检查零要保辆存的均定义秃，自淹动地蛙保存她与妨它们湿有关侧的定宵义.但为蔬了不谨存入筋太多姜不必馅要的您内容锹，Sa伟ve不包渣含属绞性为Pr似ot仍ec关te氧d的符屡号的冷定义.它认筒为这所些符四号的迹定义幕是内芳部给蛇出的.为了汁照顾煮这静些定坦义，颠在一权个新跳的Ma蛮th伶em卫at象ic弓a对话阴中读扛入从Sa乖ve产生擦的输四出时爪，廉必须轿保证肠对象夏的定宵义与船以前腐的完朱全一亡致.函数Sa削ve利用埋输出泊形式De遗fi酷ni录ti谷on和Fu师ll