湖南省长沙市青竹湖七年级上学期数学期末冲刺复习预测试卷及答案

七年级上学期数学期末考试试卷一、单项选择题1.以下哪些图形是通过平移可以得到的〔

〕A.

B.

C.

D.

2.以下各数是无理数的是〔

〕A.

B.

C.

D.

-63.2021年“国庆〞期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为〔

〕A.

B.

C.

D.

4.多项式的次数与项数分别是〔

〕A.

2，4

B.

3，3

C.

3，4

D.

4，35.如图，能判定的条件是〔

〕A.

B.

C.

D.

6.假设代数式和互为相反数，那么x的值为〔

〕A.

B.

C.

D.

7.如图，射线OA⊥射线OB,射线OA表示北偏西25°的方向，那么射线OB表示的方向为〔

〕A.

北偏东65°

B.

北偏东55°

C.

北偏东75°

D.

东偏北75°8.以下命题中是假命题的是(

)A.

两直线平行，同旁内角互补

B.

同位角相等，两直线平行

C.

假设a∥b，a⊥c，那么b⊥c

D.

相等的角是对顶角9.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果，那么的度数为〔

〕A.

62°

B.

56°

C.

28°

D.

72°10.如图，.那么结论①；②平分；③；④.正确的选项是〔

〕A.

①②③

B.

①②④

C.

①③④

D.

②③④二、填空题11.，那么的余角为

.12.关于的方程的解是，那么的值为________．13.如图，将沿着射线的方向平移，得到，假设，那么平移的距离为

.14.假设，且，是两个连续的整数，那么a+b的值是

.15.假设，那么

.16.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使顶点A，C重合，折痕为EF.假设∠BAE=28°，那么∠AEF的大小为________°.三、解答题17.计算：.18.先化简，再求值：，其中，．19.：的立方根是，的算术平方根3，是的整数局部.〔1〕求的值；〔2〕求的平方根.20.如图点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．21.列一元一次方程解应用题：某水果店方案购进.两种水果，下表是.这两种水果的进货价格：水果品种进货价格〔元〕1015〔1〕假设该水果店要花费600元同时购进两种水果共，那么购进.两种水果各为多少？〔2〕假设水果店将种水果的售价定为元，要使购进的这批水果在完全售出后到达的利润率，种水果的售价应该定为多少？22.如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度数.23.如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF=2∠DFB.〔1〕判断DE与BC是否平行，并说明理由.〔2〕假设EF∥AB，∠DFE=3∠CFE，求∠ADE的度数.24.多项式是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上两点对应的数分别为.〔1〕________，________，线段________；〔2〕假设数轴上有一点，使得，点为的中点，求的长；〔3〕有一动点从点出发，以1个单位每秒的速度向终点运动，同时动点从点出发，以个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为秒()，点为线段的中点，点为线段的中点，点在线段上且，在的运动过程中，求的值.25.，如图1，射线分别与直线相交于两点，的平分线与直线相交于点，射线交于点，设，，且.〔1〕________°，________°；直线与的位置关系是________；〔2〕如图2，假设点是射线上任意一点，且，试找出与之间存在的数量关系，证明你的结论；〔3〕假设将图中的射线绕着端点逆时针方向旋转〔如图3〕，分别与相交于点和时，作的角平分线与射线相交于点，问在旋转的过程中的值变不变?假设不变，请求出其值；假设变化，请说明理由.

答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】A、通过旋转得到，故本选项错误B、通过平移得到，故本选项正确C、通过轴对称得到，故本选项错误D、通过旋转得到，故本选项错误故答案为：B.【分析】根据平移、旋转、轴对称的定义逐项判断即可.2.【解析】【解答】A、是无理数，符合题意；B、，是有理数，不符合题意；C、是分数，是有理数，不符合题意；D、-6是有理数，不符合题意；故答案为：A.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此判断即可.3.【解析】【解答】解：，故答案为：A.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.4.【解析】【解答】解：多项式共有、、、-1四项，各项的最高次数是3.故答案为：C【分析】几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此解答即可.5.【解析】【解答】解：A、当∠1＝∠3时，EF∥BC，此选项不符合题意；B、当∠3＝∠C时，DE∥AC，此选项符合题意；C、当∠2＝∠4时，无法得到DE∥AC，此选项不符合题意；D、当∠1＋∠2＝180°时，EF∥BC，此选项不符合题意；故答案为：B.【分析】A、由∠1＝∠3时，根据内错角相等两直线平行，得出EF∥BC，据此判断即可；

B、由∠3＝∠C时，根据同位角相等两直线平行，得出DE∥AC，据此判断即可；

C、由∠2＝∠4时，无法得到任何平行线，据此判断即可；

D、由∠1＋∠2＝180°时，根据同旁内角互补两直线平行，得出EF∥BC，据此判断即可.6.【解析】【解答】解：根据题意得：3x-7+6x+13=0，移项合并得：9x=-6，解得：x=，故答案为：B.【分析】互为相反数的两个数的和为0，据此解答即可.7.【解析】【解答】∵OA与正北方向的夹角是25°,∴OB与正北方向的夹角是：90°-25°=65°，那么OB的方向角为北偏东65°．故答案为：A．【分析】首先求得OB与正北方向的夹角，然后根据方向角的定义求解．8.【解析】【解答】A、根据“两直线平行，同旁内角互补〞，故是真命题；B、根据“同位角相等，两直线平行〞，故是真命题；C、根据平行公理可直接判断是真命题；D、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，如：“同角的余角相等〞，故是假命题.故答案为：D.【分析】根据平行线的判定及性质，对顶角的性质进行逐一判断即可.9.【解析】【解答】解：如图，标注字母，由题意得：，

故答案为：A．【分析】利用两锐角互余求解再利用平行线的性质可得答案．10.【解析】【解答】解：∵∴∠FGB=∠ADB=90°，∴FG∥AD，∠ADE+∠BDE=90°，故①正确；∵DE∥AC，∴∠DEB=∠CAB=90°，∴∠B+∠BDE=90°，∴，∴③正确；∵，∴∠BDE=∠C，∵∠FGC=90°，∴∠C+∠CFG=90°，∴∠BDE+∠CFG=90°，∴④正确；∵∠ADB=90°，∴∠ADE+∠BDE=90°，∴②不正确；故答案为：C.【分析】根据垂直的定义得出∠FGB=∠ADB=90°，可证FG∥AD，利用平行线的性质得出∠ADE+∠BDE=90°，据此判断①；由∠ADE+∠BDE=90°，∠B+∠BDE=90°，可得，据此判断③；由

得出∠BDE=∠C，利用直角三角形两锐角互余得出∠C+∠CFG=90°，即得∠BDE+∠CFG=90°，据此判断④；由∠ADB=∠ADE+∠BDE=90°即可判断③.二、填空题11.【解析】【解答】解：根据余角的定义，的余角=90°-

=，故答案为：64°18′.【分析】利用∠AOB的余角等于90°-∠AOB，列式计算.12.【解析】【解答】∵关于x的方程的解是x=-2，∴，∴，故答案为：7．【分析】先求出，再计算求解即可。13.【解析】【解答】解：根据图形可得：线段CF的长度即为平移的距离，∵EF＝13，EC＝7，∴CF＝EF−EC＝13−7＝6.故答案为：6.【分析】利用平移的性质可知线段CF的长度即为平移的距离，再由CF＝EF−EC，可求出CF的长.14.【解析】【解答】解：∵，∴a=2，b=3，∴a+b=5.故答案为：5【分析】利用估算无理数的大小的方法，可求出a，b的值，然后代入a+b进行计算.15.【解析】【解答】∵，且，∴x-3=0，y+4=0，∴x=3，y=-4，∴x-y=3-〔-4〕=7，故答案为：7.【分析】利用几个非负数之和为0，那么每一个数为0，可求出x，y的值；再将x，y的值代入代数式进行计算.16.【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠B=90°∴∠BAE+∠BEA=90°∵∠BAE=28°∴∠BEA=90°-∠BAE=90°-28°=62°，由折叠得，∠1=∠2，如图，∵∠BEA+∠1+∠2=180°∴∠1=即∠AEF=59°.故答案为：59.【分析】根据矩形的内角是直角易得∠BAE+∠AEB=90°，求得∠AEB=62°，再根据折叠的性质∠1=∠2，最后根据平角的定义求解即可.三、解答题17.【解析】【分析】利用平方根和立方根的性质，先算开方运算，同时化简绝对值；再算乘法运算，然后算加减法.18.【解析】【分析】根据单项式乘以多项式法那么进行化简,代入求值即可解题.19.【解析】【分析】〔1〕利用立方根的性质和算术平方根的性质，建立关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值；再利用估算无理数的大小的方法可求出c的值.

〔2〕将a，b，c的值代入代数式求值，然后求出其平方根.20.【解析】【分析】根据题意，求出CB和AB的长度。根据点D和点E为中点，即可得到AD和AE的长度，求出DE即可。21.【解析】【分析】〔1〕此题的等量关系为：A水果的数量+B水果的数量=15；A水果的数量×A水果的进价+B水果的数量×B水果的进价=600；再设未知数，列方程组；然后求出方程组的解.

〔2〕抓住关键条件：购进的这批水果在完全售出后到达50％的利润率，设未知数，列方程，然后求出方程的解.22.【解析】【分析】先根据角平分线的性质求∠EOD的度数，再由∠DOB=180°-〔∠AOB+∠DOE〕即可求得结果.23.【解析】【分析】〔1〕根据DE平分，可以得到，又因为，从而可以得到，即可证明DE与BC是平行的位置关系；

〔2〕由〔1〕可知，，又根据，所以可以得到，再根据题目中，从而可以计算出的度数.24.【解析】【解答】〔1〕∵多项式是关于的二次多项式，且二次项系数为，

∴a+10=0，b=20

解之：a=-10；

∴AB=|-10-20|=30.

故答案为：-10，20，30.

【分析】〔1〕关键多项式是关于x的二次多项式，二次项系数为b，可求出a，b的值，然后根据AB=|a-b|，代入计算可求解.〔2〕利用条件，分情况讨论：①当在AB之间时，利用条件求出BC的长，再