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文档简介
幂函数
我有昂扬的斗志，我有火热的激情，我会全身心地投入，我一定能做得更好！我要为班级争光！我要为实验添彩！
我国著名数学家华罗庚指出:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”问题1:已知一个葡萄包装盒的价格为1元，如果小明买了x个，那么他支付的钱数y＝______
(元).问题3:如果一块正方形的葡萄地边长为x，那么葡萄地的面积y＝______.问题2:如果正方体形状的葡萄包装盒棱长为x，那么包装盒的体积y＝______.问题4:如果一块正方形葡萄地的面积为x，那么葡萄地的边长y＝______.问题5:如果小丽去买葡萄，x秒内骑车行进1千米，那么她骑车的平均速度y=______
（千米/秒）.
济宁人杰地灵，物产丰富，长沟的葡萄更是远近闻名！请同学们阅读并回答下列问题：思考：以上问题中的函数具有什么共同特征？创设情境，形成概念幂函数的概念判断：下列函数是幂函数吗？
一般地,函数叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数.创设情境，形成概念是是不是不是不是是观察归纳，自主探究思考：结合以往学习函数的经验，你认为应该如何研究这些函数？（1）根据函数的解析式求出函数的定义域；（2）画出函数的图象；（3）利用图象和解析式，研究函数的奇偶性、
单调性、值域等。xOy观察归纳，自主探究画一画：在同一平面直角坐标系内作出下列幂函数的图象.几何画板描点法（借助函数性质）观察归纳，自主探究探究1.
观察你所画的函数图象，将你发现的结论写在下表内.定义域值域奇偶性单调性公共点图象所在象限RRR[0，+∞）奇函数奇函数奇函数偶函数非奇非偶函数在R上是增函数在（－∞,0]上是减函数，在(0,+∞）上是增函数在R上是增函数在[0，+∞)上是增函数在(－∞,0)上是减函数，在(0,+∞）上是减函数RR[0，+∞）[0，+∞）（1，1）一、三象限一、二象限一、三象限一、三象限第一象限深入探究，归纳提升
探究2：根据这五个幂函数的图象，你能否归纳出幂函数的图象特征与性质？练习2:比较下列各题中两个值的大小：<>
小结：（1）借助函数的单调性比较大小；（2）指数相同，底数不同时，构造幂函数.练习1：
幂函数的大致图象是（）
A.B.C.D.巩固练习，查漏补缺巩固练习，查漏补缺
证明幂函数在［0，+∞）上是增函数.例1.小结：紧扣定义，寻求目标与已知的联系.练习2：已知幂函数的图象过点.(1)求函数的解析式；(2)试用描点法画出的图象，求出函数的定义域、值域；讨论函数的奇偶性、单调性，并证明.练习1：
课本91页课后练习3
小结：小结作业，构建体系1.知识方面：2.思想方法：幂函数的概念、图象、性质（1）根据函数的解析式求出函数的定义域；（2）画出函数的图象；（3）利用图象和解析式，研究函数的奇偶性、
单调性、值域等。小结作业，构建体系作业：（1）书面作业：课时检测（十七）（2）探究作业：课本92页“探究与发现”.（3）研究报告：研究函数为互质的整数）的性质与奇偶性的关系，
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