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文档简介

甘肃省临泽县第四中学数学教研组第一章特殊平行四边形

菱形的性质与判定（三）北师大版九年级数学上册课前测评温故知新1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6，(1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若∠ADC=120°，求AC的长。☆回忆：菱形有哪些性质？课前测评温故知新2.如图所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：

.添加方式2：

.☆回忆：菱形有哪些判定方法？一组邻边相等AC⊥BD学习目标1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。2.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。3.在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力。

导学达标1.典型例题：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.☆思路启迪：菱形的对角线有什么特点？☆思考：菱形面积是如何求出的？

导学达标2.变式训练如图所示，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD=12cm，AC=16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高.思考：求菱形面积的方法有几种？强化巩固：已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则这个菱形的面积是

.重大发现：菱形的面积等于其对角线乘积的一半

导学达标达标检测1.如图，菱形ABCD周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC=

°，AC=

cm.2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是

cm²．

导学达标达标检测3.已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形4.已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：(1)△ADE≌CDF；(2)∠DEF=∠DFE.拓展提高1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？

导学达标拓展提高2.如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？

导学达标3.如图，在Rt△ABC=90°，∠BAC=60°，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.拓展提高

导学达标4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F．当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形

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