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文档简介

第二章二次函数

§2.6何时获得最大利润学习目标:

1.经历探索销售中最大利润问题的过程，体会二次函数是解决最优化问题的一种数学模型，并感受数学的应用价值；

2.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值，培养解决问题的能力.自学:

一、课前预习,温故知新

1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条

，它的对称轴是

，顶点坐标是

.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条

，它的对称轴是

，顶点坐标是

。当a>0时，抛物线开口向

，有最

点，函数有最

值，是

；当a<0时，抛物线开口向

，有最

点，函数有最

值，是

3.利润=

总利润=

4.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想每周获得6090元的利润，该商品定价应为多少元？

商店经营T恤衫，购进时的单价为每件2.5元，售价为13.5元，每周可售出500件。市场调查发现，单价每降低1元，可多售出200件。当销售单价是多少元时，可以获得利润最多？

问题探究：合作探究解法一设销售单价降低x元，那么（1）单件销售利润可以表示为

元，可多售出

件；（2）销售总量可以表示为

；（3）设总利润表示为y，则y=

（4）当降价

元时，获得最大利润，最大利润是

元。此时销售单价是

元。解法二设调价后的销售单价为x元（1）单件销售利润可以表示为

；降低

元；可多售出

件；（2）销售总量可以表示为

件；（3）设总利润表示为y，则y=

（4）当销售单价

元时，可以获得最大利润，最大利润是

元。二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是

，顶点坐标是

；当x=

时，y有最

值，是

。2.二次函数y=-2x2-8x+9的对称轴是

，顶点坐标是

；当x=

时，y有最

值，是

。当堂练习：当堂练习：3.某产品进货单价为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为多少元？小结：

通过本节课的学习

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