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文档简介

相似三角形

相似三角形的判定（第2课时）1.对应角_______,对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形.2.相似三角形的———————,各对应边——————。回顾3.如何判断两三角形相似?你知道哪些方法？（1）定义法:对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似。AC′B′A′CB∴△ABC∽△A’B’C’∵回顾（2）平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成三角形与原三角形相似。ABCDE∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

DEABCA型X型思考想一想：任意两个等边三角形相似吗？边长为b边长为a各内角对应相等，都为60度，各对应边的比都为a：b，根据定义法可得：两三角形相似！C’B’A’

三组对应边的比相等

是否有△∽△？思考ABC实验画一画：1、奇数组同学在练习本上画三角形ABC,使AC=3cm,BC=4cm，AB=5cm2、偶数组同学在练习本上画三角形A′B′C′,使A′C′=6cm,B′C′=8cm，A′B′=10cm实验量一量：请测量一下你所画出的三角形的各内角的度数，有什么发现？猜一猜：这两个三角形相似吗？为什么？请用已学过的办法加以说明！证一证：已知:在△ABC和△A′B′C′中求证:△ABC∽△A′B′C′B′A′C′BACED分析：△A′DE≌△ABC△A′DE∽△A′B′C′△ABC∽△A′B′C′?BAC验证判定定理1：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。几何语言：BACB′A′C′简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.∴△A´B´C´∽△ABC∵归纳捋一捋：典例例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝4cm，

BC＝6cm，AC＝8cm，A′B′＝12cm，B′C′＝18cm，A′C′＝24cm．(2)AB＝3cm，BC＝5cm，AC＝7cm，A′B′＝6cm，B′C′＝10cm，A′C′＝13cm．(3)AB＝5cm，BC＝6cm，AC＝7cm，A′B′＝14cm，B′C′＝10cm，A′C′＝12cm．试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由．

试一试：证明：即∠BAD=∠CAE∵∴△ABC∽△ADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC1、如图,求证：∠BAD=∠CAE。ABCDE练一练：答案是2:1要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边长为2，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？提示：三种选法，分别让另一个三角形的长为2的边与长为4，6，8的原三角形各边对应。2:4=x:6=y:8x:4=2:6=y:8x:4=y:6=2:8想一想：（探究性拓展训练）

平行于三角形一

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