九年级人教版圆圆的有关性质切线的性质PPT

直线与圆的位置关系（3）∟TBAO证明直线与圆相切有如下三种途径:1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。这个命题的题设与结论分别是什么？OT是半径OT⊥AB于T∴直线AB是切线.OAL思考将上页思考中的问题反过来,如果L是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢?一定垂直⊙O与直线L相切于A点，则半径OA与切线L有怎样的位置关系？为什么？垂直AlO反证法：假设直线l与⊙O相切，OA与直线L不垂直T切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径几何语言：如图，

∵l与⊙O相切于点A∴OA⊥l

探索切线性质一条直线满足①过圆心③过切点②垂直于切线2.推论：过切点且垂直于切线的直线必过圆心。ABC●OT1.定理:圆的切线垂直于过切点的半径.2.推论1:过切点且垂直于切线的直线必过圆心3.推论2:经过圆心垂直于切线的直线必过切点。

已知直线满足①、过圆心，②、垂直于切线，③、过切点中任意两个，便得到第三个结论。１、切线和圆有且只有一个公共点。２、切线和圆心的距离等于半径。３、切线垂直于过切点的半径。４、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。

５、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。切线的性质：1、如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC，若∠P=30°，求∠B的度数。●ABCPO2.如图，AB是圆O的直径，直线a,b是圆O的切线，A,B是切点，a,b有怎样的位置关系？证明你的结论。abOBA●例1：AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并说明理由.AODCB

例2:AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,求证：∠ADE=90°.例3：两个同心圆中，大圆的弦AB、CD相等，且AB与小圆相切于点E，判断CD与小圆的位置关系，并说明理由。●ABCDOE1、已知：AB是直径，AD是切线，判断弦切角∠DAC与圆周角∠ABC之间的关系ABCD●O巩固练习CABD变式题：已知：AB是非直径的弦，AD是切线，判断弦切角∠DAC与圆周角∠ABC之间的关系。EOABCDOE●2、已知AB是直径，BC是切线，AC交⊙O于点D，点E是BC的中点。求证：DE是圆O的切线解决问题：小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出锅盖的直径,请你利用下图,说明她这样做的道理.切线的性质小结1.定理:圆的切线垂直于过切点的半径.2.推论1:过切点且垂直于切线的直线必过圆心3.推论2:经过圆心垂直于切线的直线必过切点。作业：1.P101页第3,4题。

2.P103页第14题。选做题：如图，⊙O的直径AB=4，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC。（1）若∠CPA=30°，求PC的长。（2）若点P