九年级人教版相似相似复习

相似的习题课（2）1.在平面直角坐标系，B（1，0）,A（3，－3）,C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________.y·ABCx··O·P2．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．在如图27－1所示的5×5的方格中，作格点△ABC和△OAB相似(相似比不为1)，则点C的坐标是_____________________．(4,0)或(3,2)3．如图27－4，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，若∠APB＝120°，求证：△ACP∽△PDB.4．如图27－5，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D，E在直线BC上运动．设BD＝x，CE＝y.(1)如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，试确定y与x之间的函数关系式；(2)如果∠BAC＝α，∠DAE＝β，当α，β满足怎样的关系时，(1)中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．数学·新课标（RJ）6．如图27－18，已知：AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB＝6，CD＝4，BD＝14，P点在DB上，若使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似，则DP的长为_________________．2或12或5.67．在如图27－21所示的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点O和△ABC.(1)请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半(不改变方向)，得到△A′B′C′；(2)请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置．8．如图27－22，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,1)，B(1,2)，C(3,1)，请在第三象限内画出以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍的△A1B1C1，并写出变换后得到的△A1B1C1的各个顶点的坐标．9．如图27－23，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点O；(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5.O15．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为________米．916．小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度．如图27－24，水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA＝21米，当她与镜子的距离CE＝2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，已知她的眼睛距离地面高度DC＝1.6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米？(注意：根据光的反射定律，反射角等于入射角)16．一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，AC长为2.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲的设计方案如图27－8①，乙的设计方案如图②.你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由．(加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数)17．如图27－7，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上．(1)若这个矩形是正方形，那么边长是多少？(2)若这个矩形的长是宽的2倍，则长和宽各是多少？18．如图27－6，有一块三角形土地，它的底边