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文档简介

27.1图形的相似全等图形指能够完全重合的两个图形，观察即它们的形状和大小完全相同。这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机问题：

观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？大小不同的两个足球问题：

观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？汽车和它的模型问题：

观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？同一底片洗出的不同尺寸的照片问题：

观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同．不同点：大小不相同．大胆猜测生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：

相似形你还能再举一些相似图形的例子吗？放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？

相似

研究相似多边形的主要特征．

图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？?思考两个相似正六边形，是否也能得到相同的结论?CABC1A1B1

对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60°

，可得∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：AB＝BC＝AC，A1B1＝B1C1＝A1C1

这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论．对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段．相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等．这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？多边形相似特征:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．

如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似比:我们把相似多边形对应边的比称为相似比．多边形相似的定义:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度xDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得

四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28（cm）∠α＝∠D＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.1.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离

练习设两地的实际距离为xx=300000000x=3000千米答：甲，乙两地的实际距离为3000千米解：2.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510

不一定不相似3.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．

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