九年级人教版圆点和圆直线和圆的位置关系直线与圆的位置关系整理PPT

点和圆的位置关系有几种？d<rd=rd>r用数量关系如何表示？回顾⑴点在圆内·P⑵点在圆上·P⑶点在圆外·P(令OP=d)位置关系数量关系数形结合：直线与圆的位置关系(一)探究(一)（1）如图，观察太阳升起的过程，思考在这一过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？探究(一)（1）如图，观察太阳升起的过程，思考在这一过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？探究(一)（1）如图，观察太阳升起的过程，思考在这一过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？(1)、在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为几种？(2)、你分类的依据是什么？观察与思考(地平线)a(地平线)●O●O●O(1)、在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为几种？(2)、你分类的依据是什么？观察与思考（2）如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？探究(二)1.直线与圆有______种位置关系。2.直线与圆的公共点个数有______种情况。33探究发现:.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点两个公共点叫交点割线切线交点判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llll·O·O·O·O火眼金睛

根据直线和圆的公共点的个数？l

如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O

“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______？

1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a

.AD相关知识点回忆二、直线与圆的位置关系的性质和判定．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交d<rd┐r一、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）1、直线和圆相离d>r总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________

的个数来判断；（2）根据性质，由_________________

的关系来判断。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r如图，圆O的半径为2cm，点O到直线l的距离为d，则直线l与圆O有怎样的位置关系?（1）、d=0.5cm(2)、d=2cm(3)、d=2.5cm.O小试牛刀例:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？

(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmDBCABC

ADDBCA讨论

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm<r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径作圆。

当r满足________________________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.

r=2.4cmBCAD453d=2.4cm或3cm<r≤4cm

1、已知⊙O半径R＝3，O点到L的距离为d，且d是方程X2－5X＋6＝0的一个根，则L与⊙O的位置关系是

。相切或相交中考链接

2、在直角坐标系中，以A（2，－3）为圆心，2为半径画圆，⊙A与x轴的位置关系为

，⊙A与y轴的位置关系为

。

y

x

A

相切

相离·已知⊙O的半径r=7cm,直线l1//l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.o。l1l2ABCl2拓展延伸归纳与小结：1、直线与圆的位置关系：0d>r1d=r切点切线2d<r交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离

相切

相交

2、判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，由_____________________

______________的关系来判断。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r

希望同学们如这朝阳,越升越高!越升越亮!作业:1.P96练习2.P101第2题如图，⊙C经过