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文档简介

24.4弧长和扇形面积第2课时1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．学习目标学习重点：弧长、扇形的面积公式的推导及其应用。学习难点：组合图形的面积的计算问题由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．n°oABOABO（1）半径为R的圆,面积是多少？S=πR2（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积为S，则自主探究教师释疑360度ABOO比较扇形面积与弧长公式,试用弧长表示扇形面积:【归纳小结】1.扇形的面积公式有几个，分别是什么？2.运用扇形的面积公式时，必须知道哪些量？3.在扇形的面积、圆心角、半径三者中，如果已知了其中的两者，你能求出第三者吗？1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.2.已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．4.已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积S扇形=____．【达标练习】3.已知扇形面积为，半径为3，则这个扇形的圆心角=____。80°5.已知下图中所有圆的半径为3，你能分别求出两图中的阴影部分的面积吗？【达标练习】【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6

m，其中水面高0.3

m，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01m）.0BACD弓形的面积=S扇-S△OAB提示:有水部分为弓形（弦与它所对的弧围成的图形）。【例题】问题：有水部分是一个扇形吗？如果是，指出圆心角和半径；如果不是，请你将这部分面积用所学几何图形面积的和或差去转化。

如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.9

m，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01m）.0ABDCE弓形的面积=S扇+S△OAB提示:【跟踪训练】1.已知下列正方形的边长为a，你能求出图中阴影部分的面积吗？试试看。答案1:【拓展训练】2.（衡阳·中考）如图，在中，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为

．（结果保留）答案2:【拓展训练】1.扇形的面积公式，并运用公式进行计算.2.弓形的面积公式，并运用公式进行计算.3.弧长l及扇形的面积S之间的关系，并能已知一方求另一方．4.求阴影面积时，要将面积转化为一些规则图形的面积和或差的形式，再进行计算。通过本课时的学习，需要我们掌握：课堂小结作业布置

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