七年级数学单元巩固练习(四)VIP

2021~2022学年度第二学期七年级数学单元巩固练习(四)(期中卷)题号一二三四五总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列表示无理数的是()A．B．C．D．2．下列四个命题是真命题的是()A．同位角相等B．互补的两个角一定是邻补角C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．相等的角是对顶角3．已知点在轴上，则点的坐标为()A．B．C．D．无法确定第5题图4．线段CD第5题图的对应点D的坐标为()A．(2，9) B．(5，3)C．(1，2) D．(9，4)5．如图，AB∥CD，∠B+∠D=80°，则∠E+∠F的度数为()A．120° B．100° C．95° D．80°6．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是()A．2B．2C．D．±二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．﹣8的立方根是；16的算术平方根是；的平方根是．8．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：＝．9．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1=25°，则．10．如图，将直角三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，已知，，，则阴影部分的面积是．第第9题图第10题图若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为．12．若A点的坐标是(2，﹣1)，AB＝4，且AB平行于x轴，则点B的坐标为．三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)13．计算或求值(共6分)：(1)计算：(2)求x的值：2(x﹣1)3＝﹣16．14．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，且OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．15．已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根．16．已知：如图，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°，请完成下列填空：证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∥()，∴=∠EFC()．又∵∠2=∠B(已知)，∴∠2=(等量代换)，∴(内错角相等，两直线平行)，∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)四、(本大题共3小题，每小题7分，共21分)17．如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．(1)画出平移后的三角形；(2)写出三角形顶点、、的坐标；(3)求三角形的面积．18．已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．(1)若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；(2)求证：BE∥CD．19．阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上：邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而击．众人惊命，忙问计算奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的分析试一试(1)由103＝1000，1003＝1000000，可知是位数；(2)由59319的个位数是9，可知的个位数是；(3)如果划去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此确定的十位数是．请应用以上方法计算：＝.＝五、(本大题2小题，第20题9分，第21题10分，共19分)20．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点都在格点上，其中点A的坐标为(-2，-1)，点C的坐标为(3，3)．(1)填空：点B到y轴的距离为，点B到直线AD的距离为；(2)求四边形ABCD的面积；(3)点M在y轴上，当三角形ADM的面积为12时，请直接写出点M的坐标．21．如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．【探究猜想】①若∠A=20°，∠C=50°，则∠AEC=°．②若∠A=25°，∠C=40°，则∠AEC=°．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论．【拓展应用】如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为Ⅰ、Ⅱ两部分(不含边界)，点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．(四)一、选择题1-6.DCCCBC二、填空题7.﹣24±28.﹣a+19.115°10.4811.712.（﹣2，﹣1）或（6，﹣1）三．解答题13.解：（1）原式＝﹣1+1+（﹣2）+（）＝；（2）2（x﹣1）3＝﹣16，（x﹣1）3＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1．14.解：设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴4x+5x＝180°，解得x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，又∵OF平分∠DOB，∴∠DOF＝∠BOD＝40°，∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝10°+40°＝50°．15.解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2＝4，2x+y+7＝27，∴x＝6，y＝8，∴x2+y2＝100，∴100的平方根为±10．16.答案为：AB、EF、同旁内角互补，两直线平行、∠B、两直线平行，同位角相等、∠EFC、DE∥BC．17.(1)图略（2）A1（3，6）、B1（1，2）、C1（7，3）；△ABC的面积＝6×4﹣×1×6﹣×2×4﹣×3×4＝11．18.解：（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C＝180°，又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；（2）∵AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BE∥CD．19.解：（1）答案为：两；（2）答案为：9；（3）答案为：3；31；56．20.解：（1）①如图1，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A＝20°，∠C＝50°，∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠C＝50°，∴∠AEC＝∠1+∠2＝70°；故答案为：70°；②同理可得，∴∠AEC＝∠1+∠2＝65°；故答案为：65°；③猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．理由：如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC，∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1＝∠EAB，∠2＝∠ECD（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠EAB+∠ECD（等量代换）．（2）当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN＝360°，理由：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BME+∠MEF＝1