小学六年级教案数学教案

第页共页小学六年级教案数学教案小学六年级教案数学教案小学六年级教案数学教案1教学目的：1、使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据详细的税率计算税款。2、在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，进步解决问题的才能。3、增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。教学重点：税额的计算。教学难点：税率的理解。教学过程：一、复习1、口答算式。〔1〕100的5%是多少？〔2〕50吨的10%是多少？〔3〕1000元的8%是多少？〔4〕50万元的20%是多少？2、什么是比率？二、新授1、阅读P122页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？2、税率的认识。〔1〕说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。〔2〕试说以下税率表示什么。A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么？B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么？3、税款计算〔1〕出例如5〔课本99页〕一家大型饭店十月份的营业额是30万元。假如按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？〔2〕理解：这里的5%表示什么？〔应缴纳营业税款占营业额的百分比。〕〔3〕要求应缴纳营业税款多少就是求什么？〔4〕让学生独立完成？4、看课本98页内容。读一读，什么是纳税？什么是税率？三、练习1、稳固练习：练习三十二第4题。〔要点：5%对应的单位1是营业额，7%对应的单位1是营业税。〕2、根据第5题，学生各自发表意见。小学六年级教案数学教案2教学内容：冀教版六年级上册第70-71页教学目的：1.使学生理解成数和折扣的含义，以及成数与分数、百分数之间的关系;会解答有关成数的应用题。2.进步学生分析^p、解容许用题的才能，开展学生思维的灵敏性。教学重点和难点理解成数和折扣的含义;理解成数与分数、百分数的含义。教学过程设计(一)复习准备1.李庄去年种小麦50公顷，今年种小麦60公顷。今年比去年多种小麦百分之几?2.小华家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年比前年多收了25%。去年收白菜多少吨?师述：农业收成，有时用成数来表示。今天我们就来学习有关成数的应用题。板书：百分数应用题(二)学习新课1.电脑出例如题：商场里每台电视机的进价是1800元，售价加两成，每台电视机的售价定为多少元?2、成数的含义。师述：什么是成数呢?在五年级我们学过“几成”就是非常之几，如“一成”就是非常之一，它相当于10%。(1)口答：“三成”是非常之()，改写成百分数是()。“三成五”是非常之()，改写成百分数是()。(2)七成二成五五成相当于百分之多少?3、售价加两成是什么意思?求售价应先算出什么?还可以怎样算?学生交流解题思路。4.出例如2。例2：曹庄乡去年产棉花37.4万千克。今年遭受虫灾，减产一成五，今年大约产棉花多少万千克?(1)学生读题，理解题中的数学信息。(2)减产一成五是什么意思?(3)学生独立解答，指名学生说解题思路。师述：在列式计算时，我们可以直接把“成数”化成百分数，用百分数进展列式计算。板书：37.4×(1-15%)=37.4×0.85=31.79(吨)答：今年产棉花31.79万千克。3.练习。小丽家承包了一块地，前年收小麦8000千克，去年比前年增产一成半。去年收小麦多少千克?6.课堂小结。今天我们学习了哪些知识?师述：今天我们学习了有关“成数”的知识，知道了“成数”的含义，以及“成数”与分数和百分数之间的关系，并且学习了有关“成数”的一些实际的、简单的应用题。(三)稳固反应1.填空：(1)某县今年棉花产量比去年增产三成。这句话的意思是()是()的30%。(2)一块麦地，改用新品种后，产量增加了四成五。这句话的意思是改用新品种后产量是()的()%。2.把下面的百分数改写成“成数”。75%60%42%100%95%小学六年级教案数学教案3教学目的：1、经历运用平移、旋转或轴对称进展图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，开展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。教学重点：能准确描绘平移，旋转，轴对称的过程教学难点：能利用所学知识设计漂亮的图案教学方法：自主探究合作交流教具学具花瓣图片教学过程：一、创设情境，引人入胜。欣赏2023年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网阅读局部历届奥运会会徽，考虑这些图案的设计各有什么特点并交流感受。二、合作探究、自主探究1、引导学生分析^p花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的，2、操作演示〔1〕演示四花瓣的作图过程，老师讲授四花瓣图案形成的根本知识；〔2〕学生自主学习详细的操作步骤；注意将语言表达完好，括号中是几个【关键词】：^p。如：将图形A绕点〔O〕〔顺时针〕旋转〔90度〕，得到图形B以〔MN〕为对称轴做图形A的轴对称图形B〔3〕要求学生考虑：四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？小结：图案的设计可能是一种方法的连续使用，也可能是几种方法的组合使用。3、合作探究书本37页〔2〕，在交流讨论的根底上，通过演示让学生搞清做图的方法和关键。三、尝试创作1、把学生分成7个小组完成下面一题：以给定的图形“○○、△△、=”〔两个圆、两个三角形、两条线段〕为构件，构思独特且有意义的图形2、请用根本的几何图形〔如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等〕，为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有责”的报头图案3作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进展自评和他评。小学六年级教案数学教案4教学内容：北师大(版)六年级数学(上册)第80页～第81页。教学目的：1、同学们要经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。2、我们还要理解观察点、遮挡点、可视区域等词语的意思。3、感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，开展学生的空间观念。教学难点：能运用“观察的范围”的相关知识解决日常生活中的一些问题。教学过程：一、古诗引入，导入课题。1.我们在小学学了五年的古诗，那么你们积累了那些古诗呢?谁能说一说。谁还记得王之涣写的诗《登鹳鹊楼》?齐读。这首诗中哪一句描绘诗人登高远望时的感受，(欲穷千里目，更上一层楼)。作者为什么要说：欲穷千里目，须“更上一层楼”呢?今天我们就来研究“观察的范围”，从数学的角度来研究这个问题。2.引入课题：观察的范围(板书课题)二、自主探究、发现规律。1、秋天到了，桃树下落了一地桃子，小猴闻到香味，在墙外向里张望。可是前面一堵墙，小猴子能看到墙内的桃子吗?2、看，小猴子爬到了这个位置，能看见地上全部的桃子吗?你猜测小猴看见多少个桃子?看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想出方法，准确找到猴子看到多少桃子呢?说说你的想法。3、在A点时，我们把猴子的眼睛看作“观察点”，(板书：眼睛观察点)。4、阻碍小猴子观察视线的是什么?(墙)它的最高处在哪里?(墙的右上角)5、我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点“(板书：阻碍点)。6、观察点和阻碍点进展连线，这条连线和地面的交点，就是离墙最近的点。连接观察点、墙的右上角、到地面的交点的线是一条什么线?(虚线)这条虚线就是观察的视线。为什么要把视线画成虚线?(视线是看不见的，所以要画虚线)7、这条线能往上画一点吗?往上画会怎么样?(观察范围变小)这条线能往下画吗?往上画会怎么样?看来，这条线必须穿过围墙的右上角。8、小猴子想看得更多桃子，该怎么办?(再往上爬)9、假如小猴子继续往上爬，爬到B处、C处，你能找到墙内离墙最近的点吗?(翻开课本第80页，画一画)10、汇报11、观察点的变化，直接影响观察范围的变化。那么，怎样确定观察范围呢?先看(观察点)，再找(阻碍点)，连接这两点，延长到(地面的交点)确定观察范围(齐读一遍)。12、我们把三次观察的结果放在一起，你发现了什么?观察的范围与观察的高度有关，还与什么有关?(观察的范围与观察的高度、观察的角度有关)小猴爬得越高，看到的桃子越多;说明小猴看到的范围就越大。可见，观察点越高，观察的范围越大。(板书：观察点越高，观察的范围越大。)13、联络古诗：如今你明白王之涣为什么说“欲穷千里目，更上一层楼”吗?你能从数学的角度来探究其中的道理吗?说明了“站得高才能看得远”的道理。三、应用新知，解决问题。下面，请同学们用学过的知识，解决一些生活问题。1.完成课本80页试一试第1题。2.课本80页试一试第2题。变化的楼房。(1)假如客车继续向前行驶，那么他所能看到B楼的局部是如何变化呢?生：逐渐缩小(2)客车行驶到位置2时，司机还能看到建筑物B吗?为什么?3.小猫捉老鼠。一天小花猫出来漫步，迎面遇到了一堵残墙，有一只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。(1)请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。(学生在课本上操作)(2)假如你是小猫，你希望自己的位置怎样变化?假如你是小老鼠，你希望小猫的位置怎样变化?(3)比一比：小猫的位置改变后，它的观察区域分别有什么变化?说一说你的发现。4.(1)在黑夜里把一个球向电灯挪动时，球的影子是怎样变化的?(2)晚上与家长在路灯下漫步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的?远离路灯时呢?5、在城市建立中，规定两幢楼的间隔不能太近。为什么?6、小丽能看到甲楼上的A点吗?能看到甲楼上的B点吗?7、填空(1)观看物体时，站的越()，观察到的范围就越()。(2)路灯下物体影子的变化规律是，离路灯越近，物体的影子就越();离路灯越远，物体的影子就越()。(3)红红和芳芳分别住在同一栋房的4楼和8楼，她们观看夜景，()比()观察的范围要大。8、判断题(1)同样的电线杆离路灯越远，它的影子就越长。()(2)人远离窗子时，看到窗外的范围变大。()四、归纳整理，全课总结。这节课学习了什么?你学到了什么?你认为观察的范围与什么有关?这节课学习了什么?你学到了什么?你认为观察的范围与什么有关?怎样确定观察范围?小学六年级教案数学教案5教学内容：一个数乘以分数及其应用题。教学目的：在学生初步理解一个数乘以分数的意义的根底上，通过类比的推理方法，形成一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。并掌握一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘以分数的计算方法。教学过程：一、只列式不计算1〕两地相距4千米，小明行了4/5千米，还剩多少千米？2〕大豆每千克含油4/25千克，照这样计算，20千克大豆含油多少千克？二、开展练习〔1〕六〔5〕班有45位学生，其中男生占3/5，男生有多少人？〔2〕商店有18辆儿童单车，上午卖出了4/9，上午卖出了多少辆？〔3〕重量是足球的49，一个足球重1/4千克，一个排球重几千克？〔4〕每小时骑车行11千米，这4小时一共行多少千米？2、食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的1/4，第二次用去多少吨？3、食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的这批煤的1/4，第二次用去多少吨？4、食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？五、作业：练习四第11—15题。小学六年级教案数学教案6教学内容：比拟正数和负数的大小。教学目的：1、借助数轴初步学会比拟正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的构造的初步构建。教学重、难点：负数与负数的比拟。教学过程：一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-85.6+0.9-+0-822、假如+20%表示增加20%，那么-6%表示。二、新授：〔一〕教学例3：1、怎样在数轴上表示数？〔1、2、3、4、5、6、7〕2、出例如3：〔1〕提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？〔2〕让学生确定好起点〔原点〕、方向和单位长度。学生画完交流。〔3〕老师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？〔让学生把直线上的点和正负数对应起来。〔4〕学生答复，老师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完好的认识。〔5〕总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。〔6〕引导学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上除可以表示整数外，还可以表示分数和小数。请学生在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。假如从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？〔7〕练习：做一做的第1、2题。〔二〕教学例4：1、出示将来一周的天气情况，让学生把将来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比拟他们的大小。2、学生交流比拟的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比拟数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进展比拟，利用学生的详细比拟来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”5、再通过让另一学生比拟“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比拟大小时，绝对值大的负数反而小。6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。7、练习：做一做第3题。三、稳固练习1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。3、某日黄昏，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降7摄氏度，这天黄昏黄山的气温是摄氏度。四、全课总结〔1〕在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。〔2〕负数比0小，正数比0大，负数比正数小。第二课教学反思：许多老师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能根本能掌握。可假如深化钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。例3——两个不同层面的拓展：1、在数轴上表示数要求的拓展。数轴除可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。建议此处老师补充要求学生表示出“+1.5”的位置，因为这样便于比照发现两个数离原点的间隔相等，只不过分别在0的左右两端，浸透+1.5和—1.5绝对值相等。同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合才能，为例4的教学打下夯实的根底。2、浸透负数加减法教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学假如接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？假如是向东走1米呢？假如他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？假如他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—〔—2〕；3—〔—2〕等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。例4——薄书读厚、厚书读薄。薄书读厚——负数大小比拟的三种类型〔正数和负数、0和负数、负数和负数〕例4教材只提出一个大的问题“比拟它们的大小”，这些数的大小比拟可以分为几类？每类比拟又有什么方法，教材那么没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序根底上，我还挖掘三种不同类型，一一请学生介绍比拟方法，将薄书读厚。将厚书读薄——无论哪种类型，比拟方法万变不离其宗。小学六年级教案数学教案7教学内容：人教版小学数学教材六年级下册第98～99页例2及相关练习。教学目的：1.理解三种统计图的不同特点，使学生知道对于同样的数据可以有多种分析^p方法，能根据需要选择适宜的统计图，直观、有效地描绘数据，培养进一步开展数据分析^p观念。2.通过对三种统计图的认识、制作和选择，进一步培养学生对数据处理的才能及统计观念，使学生深化体会到数学和我们的社会、生活亲密联络。教学重点：理解不同统计图的特点;能根据实际问题选择适宜的统计图，培养统计观念。教学难点：根据实际问题选择适宜的统计图。教学准备：课件。教学过程：一、复习引入1.复习扇形统计图。上节课我们学习了扇形统计图，你对它理解了多少?课件出示扇形统计图：我国居民平均月膳食各类食物的摄入量占总摄入量的百分比就可以用扇形统计图来表示。它能清楚地反映出各局部与总数之间的关系。2.你还学过了哪些统计图?它们各有什么特点?根据学生答复，课件随机____出现相关内容。(1)条形统计图，能清楚地看出各个数量的多少。(2)折线统计图，不仅可以反映数量的多少，还能反映出数量增减变化趋势。通过刚刚的复习，我们发现，生活中有时用扇形统计图，有时用条形统计图，还有用到折线统计图的情况。那么人们在选择统计图时，是以什么为根据的呢?这三种统计图各有什么特点和用处呢?这就是我们本节课要研究的问题。3.揭题：选择适宜的统计图。(板书)【设计意图】通过对三类统计图特点的复习，唤醒学生对已有知识根底的回忆，为接下来统计图的选择做好准备。二、探究新知1.学习教材第98页例2第(1)组数据。课件出示(1)绿荫小学20xx-2023年校园内树木总量变化情况统计表。仔细观察，你得到了哪些数学信息?假如让你用统计图表示这一组数据，你觉得可以用哪一种统计图?学生：可以用折线统计图。老师引导学生观察：统计图的横轴表示什么?竖轴表示什么?怎样确定竖轴上的数据每一格表示多少?(课件演示绘制过程)老师：还可以用其他统计图吗?学生：还可以用条形统计图来表示。(假如学生没有说到条形统计图，老师课件展示。)老师：我们来看一看，条形统计图能不能把统计表中的信息完好地表示出来呢?学生：可以把每年的树木总量表示出来;还可以通过条形的起伏看出大致的变化趋势。引导比拟：这张统计表中的信息可以用条形统计图来表示，也可以用折线统计图来表示，你觉得用哪一种更适宜，为什么?可以同桌讨论。小结：折线统计图能更加直观地表示出数量随着时间的变化趋势。相对来说，这里用折线统计图更适宜一些。【设计意图】通过对第(1)组数据的分析^p，让学生明确如何根据统计表所提供的数据特点来制作统计图，不局限于选择某一种统计图，以拓宽学生的思路，最后通过观察比拟，选择更为适宜的统计图种类。2.学习教材第98页例2第(2)(3)组数据。我们还对绿荫小学的树木进展了其他方面的统计，请看下方表格(课件出示统计表)。请仔细阅读统计表信息，它们可以用什么统计图来表示?试着在练习纸上画一画。比一比：你认为哪种统计图能更加直观地表达统计表中的信息?交流反应第(2)张表格：可以用条形统计图来表示，也可以用扇形统计图来表示(课件演示)。比拟：都能表示出各种树木占树木总量的百分比，但扇形统计图能更加直观地反映出各种树木的数量和树木总量之间的关系。是的，当需要理解局部与整体之间的关系时，选择扇形统计图更适宜。第(3)张表格：给出了各种树木的数量，只能用条形统计图来表示。为什么不用其他的统计图?各种树种处于平等、独立的地位，用折线统计图表示是不适宜的。因为缺乏相应的百分比数据，所以也无法用扇形统计图表示。3.课堂小结：通过刚刚的学习，你知道了什么?小结内容可以包括：三种统计图各有什么特点?在描绘各种数据的时候可以用哪些统计图?其中哪些更有优势?用哪些统计统计图又是不合理的?【设计意图】例题反映了根据不同的情况选择不同的统计图。第(2)张表格可以用不同的统计图，第(3)表格只能用一种统计图，选择什么样的统计图能更适当、明晰反映数据，通过让学生在自主分析^p数据以及制作、选择、比拟统计图的过程中，进一步加深对三种统计图的特点的理解。三、稳固练习1.教材第99页“做一做”。课件出示题目：在林业科学里，通常根据乔木生长期的长短将乔木分成不同的类型。下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。以上信息可以用什么统计图描绘?哪种更直观?(1)学生独立考虑完成。(2)交流反应，根据学生答复出示统计图(可以用条形统计图完成，也可以用扇形统计图来完成)。引导比拟：用扇形统计图能更加直观地反映出它们之间的关系。2.考考你：选择最适宜的统计图。(1)假如我想制作一个统计图，使它可以明晰地反映世界人口从1957—20xx年的变化情况，你认为选择哪种统计图最适宜?(2)假如我想制作一个统计图，使它可以反映20xx年各大洲人口占世界人口的百分比，你认为选择哪种统计图最适宜?(3)假如我想制作一个统计图，使它可以反映20xx年各大洲人口的详细情况，你认为应该选择哪种统计图?3.教材第103页第7题。(1)学生独立完成。(2)集体交流订正。【设计意图】利用练习让学生在选择统计图的多样化选取和优化选择的过程中，进一步理解每种统计图的特点，对三种统计图产生整体的认识。四、回忆总结，布置作业1.这节课我们学习了什么?如今你知道如何正确选择统计图了吗?2.课外作业：教材第104页第8题。课后反思：在这节课里我给予学生自主学习的时间与空间，让学生在认识扇形统计图后，自己去解决问题，领悟知识的内涵，放飞自己的思想，通过学生的自主学习表达其主体地位;而我只是学生的组织者、引导者、合作者、倾听者，通过参与学生活动中以启发、调整、鼓励表达主导地位。数学于生活，又效劳于生活。本课从课前准备、引例到生活拓展，注重选取与学生生活息息相关的事件进展分析^p研究，真正做到人人学有价值的数学，开展学生的数学应用意识，使学生进一步感受数学与生活的亲密联络，享受用数学解决实际问题带来的乐趣，学生的学习效果较好，只是在语言逻辑表达上个别同学较欠缺，有待于进一步有意识训练。小学六年级教案数学教案8【练习内容】北师大版六年级上册第62页。自主学习天地P55的练习题。【练习目的】1、通过练习，进一步认识复式折线统计图。理解折线统计图的特点。从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作才能，分析^p才能和合作才能。【练习重点】进一步练习复式折线图的意义与统计图。【练习难点】如何根据所提供数据的实际情况〔有时并非每月、每年都有数据〕来确定程度射线上每天竖线之间的间隔。【教学设计】教学过程说明一．课本练习谈话导入师：P62中两个城市平均气温统计表，根据表里的数据，你理解了什么？。生：师：同学们很注意观察事物。这说明要从表里理解和搜集数学信息。回忆旧知复式折线统计图有什么特点？你能说一说一吗？小结学习同学们，如今到小组里将自己的想法说一说，形成共识。重要的一点是，为什么要选择这种统计方式。4、集体订正二．自主学习天地P55第1、2题下面的统计图是一个什么统计图？你从图中理解到了什么数学信息？学生答复，集体订正完成。2、智慧树第1题。实线表示的是什么？虚线呢？3、理论大本营自主完成，考虑一下，有什么需要一集体解决的。集体订正。三、拓展生活中有什么需要用到复式折线统计图的？自由表达。四、小结：1、完成自主学习天地P55-56。2、小结：与同学们一起说一说，你今天的收获和你的疑惑。重点让学生就解题中的问题进展讨论！数学来于生活，让学生注意观察身边的数学知识通过自主交流与探究，比拟，进一步明确复式折线统计图的特点，并会作小结总结自己的收获与还需要进一步加强的方面。小学六年级教案数学教案9教学过程1、出示主题图。教材第2页主题图。2、引导学生观察图片，说出图中内容。(老师：观察上图，你能发现什么?0℃代表什么意思?-2℃和2℃各代表什么意思?)引出课题并板书：负数的初步认识1、教学例1。(1)老师板书关键数据：0℃。(2)老师讲解0℃的意思:0℃表示淡水开场结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”(负号)：如-2℃表示零下2摄氏度，读作：负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号)，一般情况下可省略不写：如+2℃表示零上2摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成2℃，读作：三摄氏度。(2)我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗?最高气温和最低气温都是多少呢?随机点同学答复。(4)理解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比拟又怎样呢?用手势告诉大家好吗?2、学生讨论合作，交流反应。(1)请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。(2)老师展示学生不同的表示方法。(2)小结：通过刚刚的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。2、教学例2。(1)老师出示存折明细示意图。(教材第2页的主题图)老师：同学们能说说“支出(-)或(+)”这一栏的数各表示什么意义吗?组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。(2)引导学生归纳总结：像20xx,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-122这样的数表示的是支出的钱数。(2)老师：上述数据中500和-500意义一样吗?(500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出)。你能用刚刚的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗?说说你是怎么表示的?师把学生的表示结果一一板书在黑板上。4、归纳正数和负数。(1)你能把黑板上板书的这些数进展分类吗?小组讨论交流。(2)老师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+20xx，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。(2)那么0应该归为哪一类呢?组织学生讨论，互相发表意见。(4)归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。(5)你在什么地方见过负数?鼓励学生注意联络实际举出更多的例子。小学六年级教案数学教案10教学内容：教材第9页例5、练一练，练习二第5～9题。教学要求：使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算圆柱形容器的容积，井能应用于实际求出所容物体的重量。教学重点：计算圆柱形容器的容积。教学难点：根据不同的条件求圆柱的体积。教学过程：一、复习旧知1．求以下圆柱的体积(口答列式)。(1)底面积3平方分米，高4分米；(2)底面半径2厘米，高2厘米；(3)底面直径2分米，高3分米。追问：圆柱的体积是怎样计算的?(板书：V=Sh)2．复习容积。提问：什么是容积?它与物体的体积有什么区别?我们是按什么方法计算容积的?3．引入新课。我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的根底上，学习圆柱的容积计算。(板书课题)二、教学新课1．教学例5。出例如5，读题。提问：这道题求什么?你能计算它的容积吗?请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么?(统一单位或改写体积单位，取近似数)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。2．新课小结。提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算?假如知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积?三、稳固练习1．做练一练第1题。指名两人板演，其余学生分两组，每组题做在练习本上。集体订正。2．做练一练第2题。让学生在练习本上完成。指名学生口答算式，老师板书。结合让学生说一说是怎样想的。3．口答练习二第6题。让学生默读题目。提问：第(1)题怎样想?求出了容积怎样求第(2)题?为什么?4．做练习二第9题。让学生做在练习本上：指名口答算式或方程，并让学生说既怎样想的。四、布置作业课堂作业：练习二第7、8题。家庭作业：练习二第5、6题。小学六年级教案数学教案11教学目的：1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。2、开展学生思维,侧重培养学生分析^p问题的才能。教学重点：理解数量关系。教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量是多少。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、旧知铺垫〔课件出示〕1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去。(2)用去一局部钱后，还剩下。(3)一条路，已修了。(4)水结成冰，体积膨胀。(5)甲数比乙数少。2、口头列式：〔1〕32的是多少？〔2〕120页的是多少？〔3〕绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了，降低了多少分贝？〔4〕绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人如今听到的声音是多少分贝？3、你能把口头列式计算中的第〔3〕〔4〕题合并成一道题吗？4、根据学生答复，出例如4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。小学六年级教案数学教案12在前面的教材里，学生已经认识了条形统计图和折线统计图，可以利用这些统计图表示数据及变化态势；初步理解了平均数的意义，会求一组数据的平均数，可以应用平均数对数据进展分析^p、比拟。本单元教学扇形统计图、众数和中位数，扇形统计图过去是选学内容，如今是根本的教学内容，而众数和中位数是根据《标准》的要求新增加的教学内容。扇形统计图能直观地表示出各个局部的数量分别是总数量的百分之几，众数和中位数都是统计量，在平均数不能有效地反映出一组数据的根本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的.特点。因此，本单元的教学能进一步进步学生表示数据、分析^p数据的才能。教材编排了四道例题和两个练习，例1和练习十五主要教学扇形统计图的知识，例2至例4以及练习十六教学众数和中位数的知识。1．以百分数的知识为根底，教学扇形统计图。例1教学扇形统计图，分两步进展。第一步从整体到局部认识扇形统计图，让学生观察我国陆地地形分布情况统计图，体会图中的数据信息的详细含义，理解这张统计图用一个圆表示我国陆地的总面积，用五个扇形分别表示平原、盆地、高原、丘陵、山地各占国土总面积的百分之几。由于五种地形所占总面积的百分比不同，所以五个扇形的大小不同。教材及时指出，这样的统计图叫做扇形统计图，它能清楚地表示出各局部的数量与总数量之间的关系。经过这一步教学，学生知道扇形统计图与条形统计图、折线统计图相比，不仅形状不同，而且表达的数据内容也不一样。第二步根据的我国国土总面积，利用扇形统计图里的数据，分别算出五种地形的面积并填入统计表，进一步体会扇形统计图的特点。由于计算比拟复杂，所以使用计算器。教学扇形统计图，要理解图中的百分数的详细含义，并利用这些百分数进展相关的计算，不要求学生制作扇形统计图。练一练和练习十五根据教学要求，设计了两方面的练习内容。一是从统计图中各个扇形的大小以及表示的数据出发，进展分析^p与解释。如练一练第1题看图说出7月份哪项支出最多。第2题从我国的国土只占世界的7%，人口却占世界的22%，想到我国人均占有的土地比拟少，人口密度很大。练习十五第1题通过对应数据的比拟，判断哪天的食物搭配比拟合理。二是看图估计或计算，如练习十五第2题根据拼盘里的花生米所占面积的百分比，估计其他干果各占面积的百分比。第3题分别计算我国四个海域的实际面积。2．联络现实的素材，教学众数和中位数。在一组数据中出现次数最多的那个数，是这组数据的众数。由于众数在一组数据中出现的频率最高，所以众数反映了这组数据的集中情况。教学众数，要让学生领会众数的意义，学会在一组数据中得出众数的方法。例2用表格呈现9个学生每人用20粒黄豆种子做发芽试验的结果，先看表在括号里填数，感受发芽17粒的人数最多，有5人。然后把9个数据依次排列，指出17出现的次数最多，是这组数据的众数。教学这一段内容，首先要形成正确的众数概念数据中出现次数最多的那个数。在发芽结果的数据中，17出现了5次，17是出现次数最多的数，5是它出现的次数，这组数据的众数是17，不是5。其次要知道求众数的方法在一组数据中寻找出现次数最多的那个数。不管这个数出现了几次，只要比其他数出现的次数多，它就是这组数据的众数。例题还要求计算这组数据的平均数，联络实际比拟平均数和众数的意义，体会它们是两个不同的概念，进一步理解众数。第79页练一练第1题通过找出一组学生的年龄的众数，稳固众数概念和求众数的方法。第2题在解决实际问题时应用了众数，鞋店上周销售皮鞋中，25.5cm这个尺码的皮鞋售出的双数最多，25.5是这组数据的众数，所以进货时要多一些这个尺码的男鞋。练习十六第1题配合例2的教学，男生身高的众数是153，女生身高的众数是148，10名男生里3人的身高是153厘米，10名女生里5人的身高是148厘米，所以说女生身高的众数更能反映这组学生的身高情况，即更具有代表性。这就是众数作为一种统计量，在描绘一组数据特征时能起的作用。一组数据按大小顺序排列，居于中间位置的那个数是这组数据的中位数。假如这组数据的个数是单数，那么中位数是正中间的那个数；假如这组数据的个数是双数，那么正中间的两个数的平均数才是这组数据的中位数。教材编排两道例题，分别教学这两种情况。例3要求学生评价7号男生的跳绳成绩在这组同学中的位置，有的学生可能根据算出的平均每人跳117下，认为7号男生跳的比平均数少。有的学生可能把7号男生跳的下数与其他男生比拟，得出他的成绩是第三名。这些都是学生利用原有的知识、经历进展的比拟。为什么7号男生跳的下数比平均数少，成绩还是第三名？为理解决这个疑问，例题先教学中位数的知识，指出把这组数据按大小排列，正中间的一个数102是这组数据的中位数，既提醒了中位数的含义，又讲了求中位数的方法。再把7号男生的成绩与中位数比，看到尽管他跳的下数比平均数少，却比中位数大，在这9个男生中的名次还是比拟靠前的，初步体会中位数与平均数是两个不同的统计量。例题还要学生考虑为什么这组数据的平均数比中位数多得多，这是由于2号和8号男生的成绩非常突出，远远多于其他男生跳的下数，他俩的优异成绩使男生跳绳的平均数大了，而多数男生的跳绳成绩都低于这个程度。所以，假如一组数据里存在特别大或者特别小的极端数据，平均数往往不能准确地表达这组数据的整体状况，这时用中位数表示这组数据更适宜。例4求10个女生跳绳成绩的中位数，这组数据的个数是双数。教材指出，正中间有两个数，中位数是这两个数的平均数，并要求学生算出这组数据的中位数，学会求这种情况的中位数的方法。然后把各个女生的成绩分别与中位数比拟，体会用中位数能评价每个数据在整体里的地位。练一练的教学不能侧重于求平均数和中位数，要把时间用在第〔2〕、〔3〕两个问题的讨论上。9位同学家庭的住房面积中，有两个数据比其他数据小很多，所以平均数比中位数低得多，用中位数代表9个家庭的住房程度比拟适宜。练习十六第2题的数据中，A飞机的飞行时间只有8秒，比其他飞机少得多，一般用中位数表示这8架飞机的飞行程度。假如A飞机不飞，其他飞机的飞行时间虽然有多有少，但差距不是很大，所以平均数和中位数比拟接近，都能代表这些飞机的飞行程度。第3题公司的经理、副经理的月工资比其他员工高出很多，教材让学生分别算出公司员工月工资的平均数、中位数和众数，体会平均数比中位数、众数大得多，应该用中位数或者用众数来反映这个公司的工资程度，进一步理解中位数与众数的实际应用。小学六年级教案数学教案13教学内容：人教版小学数学教材六年级下册第107页例1及相关练习。教学目的：1.体会数与形的联络，进一步积累数形结合数学活动经历，培养学生数形结合的数学思想意识。2.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。3.在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等根本的数学思想。重点难点：积累数形结合数学活动经历，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。教学准备：课件，不同颜色的小正方形。学具准备：不同颜色的小正方形，吸铁板，作业纸。教学过程：一、谈话导入，出示课题老师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。什么本领呢?我发现只要从1开场的连续奇数相加，比方，1+3,1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。你们信吗?老师：不信也没关系，我们现场来比一比。师生比赛，看谁算得快。老师：这个方法快吗?你们想不想也像老师一样算得快呢?老师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形(板书)。【设计意图】从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。二、动手理论，以形解数1.老师：我先根据算式中的加数拿出假设干个图形。比方，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形(贴在黑板上)，我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。老师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看?老师：先来两个加数的，再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。2.小组动手操作，老师巡视。3.学生汇报，全班交流分析^p。先讨论1+3，再讨论1+3+5。老师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗?学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。老师：你们认同他的方法吗?能不能举个详细的例子来说一说?学生1：1+3+5+7+9=52。学生2：1+3+5+7+9+11=62。老师：那我们从头来看一看。请看屏幕：1+3+5+7+9=(52)。老师：一个小正方形可以看成12，想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2(也就是3);想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个(也就是5个)，此时是1+3+5;再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。老师：那看来只要是1开场的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。4.练习。(1)1+3+5+7+9=()2;1+3+5+7+9+11+13=()2;____________________________=92。老师请学生独立完成，然后全班核对答案。(2)利用规律，算一算。1+3+5+7+5+3+1=();1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()。全班交流，请学生说明计算结果和原因。5.小结。老师：我们同学都很细心，如今不但能很快算出从1开场的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。如今知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧?老师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的?(图形)。看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。【设计意图】充分让学生动手理论，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的严密联络，同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。三、练习稳固1.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?学生答复，课件出示答案。老师：请你认真考虑、观察，上边的图形和对应的数之间有什么规律?四人小组交流。老师：刚刚有一个同学说，蓝色的小正方形顺次增加1个，红色的小正方形顺次增加2个。为什么蓝色的小正方形每次增加1个，而红色的小正方形每次增加2个呢?老师：我们一起来看一看。第一个图形，假设要增加1个蓝色小正方形，其上方、下方就要各增加1个红色小正方形;依此类推，第三个图形在第二个图形的根底上增加了1个蓝色小正方形，那么红色小正方形就要增加几个?老师：假如不让你看图，照这样画下去，第6个和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色小正方形呢?你能写出来吗?在草稿本上写一写。老师请学生介绍，说说是怎么算出来的。老师：观察发现，图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变(为6个)，在中间局部，蓝色小正方形的个数乘以2就是红色小正方形的个数。即使在蓝色小正方形个数较多的情况下，仍然可以算得很快，看来图形问题确实也蕴涵着数的规律。找到了其中的规律，解决问题就明晰、容易多了。2.课件出示教材第109页练习二十二第2题。(1)老师：上方有图，下方有对应的数字，请你观察和考虑，图和数之间有什么规律?小组交流一下。全班交流。学生：第2个图形中小圆的个数为1+2，第3个图形中小圆的个数为1+2+3，第4个图形中小圆的个数为1+2+3+4。学生：是第几个图形，其中就有几行小圆。老师：照这个规律往下画，你能画出来吗?图形下方的数字表示的是什么?第5个、第6个、第7个图形下方的数，你能不能很快写出来?老师请学生独立完成在练习纸上。老师请学生汇报，说说是怎么得到结果的。老师：图形中的最后一行是第几行?含有几个小圆?老师：如今假如老师不让你画图，你能不能想象一下第10个图形，它是什么样子的?一共有多少个小圆呢?如今我们就不画图，算一算，第10个图形下方的那个数是多少?能算出来吗?动笔试一试。展示学生作品，请学生介绍方法。(2)老师介绍“三角形数”“正方形数”。老师：同学们发现没有，55个小圆能排成什么图形?(三角形)而且这个三角形的每一行的小圆的个数分别是从1到10。老师：回过头来看看。3、6、10、15、21呢?它们是否也具有同样的特点?老师：在数学上，我们把1、3、6、10、15、21、28这样的数称为“三角形数”。请同学们想一想，28后面的下一个三角形数是多少?(36)老师：大家再看，一个图形，假如是4个小正方形可以拼成大正方形，假如是9个小正方形可以拼成大正方形，16个小正方形也可以拼成大正方形。像这样的数，我们称之为“正方形数”。【设计意图】通过两个练习，让学生进一步体会数形结合的特点，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。在练习中充分让学生动脑、动口、动手，在交流中发现特点，解决问题。四、回忆反思老师：今天这节课，我们一起学习了“数与形”，说说你有什么收获?课后反思：形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，互相印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”(即正方形数)的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。小学六年级教案数学教案14教学内容：人教版小学数学教材六年级下册第107～108页例2及相关练习。教学目的：1.在学习过程中引导学生探究研究数与形之间的联络，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。2.让学生经历猜测与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等根本数学思想。重点难点：探究数与形之间的联络，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。教学准备：教学课件。教学过程：一、直接导入，提醒课题同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联络。(板书课题：数与形)【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。二、探究发现，学习新知(一)老师与学生比赛算题1.老师：你知道等于多少吗?(学生：)老师：那等于多少呢?(学生计算需要时间)老师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。2.只要按照这个分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗?咱们试试就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否一样。谁来出题?在学生出题后，老师都能立即算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。3.知道我为什么算得那么快吗?因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗?【设计意图】一方面，老师通过与学生比赛计算速度，且每次老师成功，使学消费生好奇心，再通过老师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。(二)借助正方形探究计算方法1.这件法宝就是(师边说边课件出示一个正方形)，让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。2.进展演示讲解。(1)演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂红)，再剩下局部的一半就是正方形的(涂黄)。想一想：正方形中表示的涂色局部与空白局部和整个正方形之间有什么关系呢?(涂色局部等于“1”减去空白局部)空白局部占正方形的几分之几?那么涂色局部还可以怎么算呢?，也就是说。(2)继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算?根据学生答复，板书。(3)演示：那么计算就可以得到?。3.看到这儿，你发现什么规律了吗?4.小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。5.这个法宝怎么样?谁来说说它好在哪里?你学会了吗?6.尝试练习【设计意图】将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探究数与图形的联络，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思想方法。(三)知识提升，探究发现1.感受极限。(1)刚刚我们已经从一直加到了，假如我继续加，加到，得数等于?再接着加，一直加到，得数等于?随着不断继续加，你发现得数越来越?(大)无数个这样的数相加，和会是多少呢?(2)这时候你心中有没有一个大胆的猜测?(学生猜测：这样一直加下去，得数会不会就等于1了。)(3)想象一下，假如我们在刚刚加的过程中在正方形上不断涂色，那空白局部的面积就越来越?(小)而涂色局部的面积越来越接近?(1)也就是求和的得数越来越接近?(1)最终得数是1吗?你有什么方法来证明得数就是1?(学情预设：学生提出书本的圆形图和线段图，假设没有学生提出，老师自己提出。)