中职无限区间

2.2.2无限区间数学(基础模块上册)第二章不等式一、复习回顾1.一、填空：1.集合｛x|-2≤x≤2｝用区间表示为_______________2.集合｛x|-5＜x＜-1｝用区间表示为______________3.集合｛x|2＜x≤4｝用区间表示为_______________4.集合｛x|0≤x＜2｝用区间表示为_______________5.区间(3,4)

用集合表示为_______________6.区间(-1,5]

用集合表示为_______________[-2,2]（-5,-1）（2,4][0,2)｛x|3＜

x＜4｝｛x|-1＜

x≤5｝二、计算1.已知集合A=(-1,2],集合B=[0,3)，求A∩B，A∪B。解：由题意得：B3210－1x－2－3AA∩B=[0,2]A∪B=(-1,3)思考如何将集合｛x|x>2｝用区间表示呢？学习目标：1.掌握无限区间的分类及其表示方法；2.学会用区间计算集合的交、并、补运算。能力目标：利用数形结合培养学生的观察能力，通过计算培养学生的数学逻辑思维能力。重点：教学目标1,2难点：教学目标2三、合作探究完成学习任务00234510-1xA1.由于集合{x|x>2}在数轴上表示为:可以用区间表示为(2，+∞)。其中符号“+∞”读作:“正无穷大”，表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数。可以用区间表示为(-∞，2),“-∞”读作：“负无穷大”，表示左端点可以任意大，但是写不出具体的数。00234510-1xA2.由于集合{x|x<2}在数轴上表示为:可以用区间表示为［2，+∞）,叫“右半开区间”。5.实数集R，区间表示为R=(-∞，+∞)。可以用区间表示为（-∞，2］,叫“左半开区间”。4.由于集合{x|x≤2}在数轴上表示为:3.由于集合{x|x≥

2}在数轴上表示为:00234510-1xA00234510-1xA0x-∞

+∞

无限区间：

像上例的区间中，区间的端点最多只有一个为确切的值，这样的区间叫做无限区间。练一练：解：1.集合｛x|x≤4｝用区间表示为_______________2.集合｛x|x﹥5｝用区间表示为_______________﹥3.集合｛x|x﹤0｝用区间表示为_______________﹤4.集合｛x|x≥-2｝用区间表示为_______________(-∞,4](5,+∞)(-∞,0)[-2,+∞)设a,b为任意实数，且a<b，则有：不等式a<x<ba≤x≤ba＜x≤ba≤x＜b数轴表示有限区间不等式x＞ax<ax≥ax≤aR数轴表示无限区间

(a,b)[a,b](a,b][a,b)(a,+∞)[a,+∞)(-∞,a）(-∞,a](-∞,+∞)例1：已知集合A=(-∞,2)

，集合B=(-∞,4],求A∩B,A∪B.解：由题意得：∴

A∩B=(-∞,2)A∪B.=(-∞,4]543210-1-2xAB例2：设全集为R，集合A=(0,3],集合B=(2,+∞)A(2)B解：根据题意的：∴(1)

A=(-∞,0]∪(3,+∞)(2)B=

(-∞,2]543210-1-2xAB求两个区间的交、并、补运算时要注意:

★借助于数轴。

★处理好区间的端点。

点评三、达标检测1.已知全集为R，集合A=(-1,3],集合B=(0,4),求(1)A∩B,A∪B.

(2)A,B.

解：根据题意的：543210-1-2